Первый этап моделирования. Определение цели моделирования.

Управляющие решения характеризуются тем, что выбор и реализация решения возлагаются на различные элементы единой и, как правило, достаточно сложной, системы. Принимается решение управляющим органом, а реализуется исполнительным. Система, средствами которой формируется и реализуется решение, может быть организационной, технической, либо смешанной (комбинированной).

В основе принятия решения лежит исследование операции. Под операцией в данном случае понимается процесс достижения цели системой (с учетом ее взаимодействия с внешней средой). Исследование операции заключается в оценке и сравнении возможных способов ее проведения с учетом имеющихся ограничений. Ограничения, как правило, связаны с временными, материальными, людскими или другими видами ресурсов, которые находятся в распоряжении оперирующей стороны (субъекта операции.Качество проведения операции, ее «успешность» оценивается с позиций лица, принимающего решения (ЛПР). ЛПР - это совсем не обязательно конкретный человек. Под этим термином в теории принятия решений понимается любой управляющий орган, персональный или коллегиальный, имеющий биологическое или техническое воплощение. В указанном смысле оценка качества проведения операции всегда является субъективной. Тем не менее, для получения такой оценки должны использоваться объективные методы.

Мерой эффективности проведения операции служит показатель эффективности. В общем случае он отражает результат проведения операции, который, в свою очередь является функцией трех факторов полезного эффекта операции (q), затрат ресурсов на проведение операции (с) и затрат времени на ее проведение (t). Значения q, с и t зависят от стратегии проведения операции (u). В формальном виде сказанное можно записать так:

Y_оп = Y(q(u), c(u), t(u))

14. Метод Монте-Карло

На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), который базируется на использовании случайных чисел.

Метод статистических испытаний – это метод решения невероятностной проблемы вероятностным способом. Часто его называют методом Монте-Карло, по названию проекта США по ядерной технике, где он был впервые предложен. Явное представление времени здесь отсутствует. Суть метода в том, что процесс описывают формулами и логическими выражениями на ЭВМ. Затем в модель вводят случайно изменяющиеся факторы и оценивают их влияние на показатели процесса. Результаты оценки подвергают статической обработке. Идею этого метода покажем на примере расчета площади криволинейной фигуры (рис. 5.3).

При традиционном подходе строят аналитическую зависимость Y=φ (X), по которой рассчитывают площадь фигуры (рис. 5.3). На этом прямоугольнике в случайном порядке разбрасывают точки. Затем оценивают, какая доля всех точек попала внутрь фигуры. Эта доля соответствует доле площади фигуры от рассчитанной площади прямоугольника. Чем больше точек, тем точнее можно определить площадь фигуры.

Рис. 5.3. Расчет площади криволинейной фигуры:
а – аналитическая модель; б – метод Монте-Карло

На каждом шаге Δ t изменяют значения случайных коэффициентов ~ X (Δ t), для которых по уравнениям рассчитывают изменения выходной величины ~ Y (Δ t). Каждый эксперимент представляет собой расчет уравнений с шагом Δ t. В результате выявляют связь выходных величин с входными величинами.

Поскольку шаг времени Δ t выбирают для самого быстрого элемента системы, то в результате моделирования получают много ненужной информации для шагов, когда никаких изменений этого элемента в системе не происходит. Кроме того, разработка имитационной модели на универсальном языке программирования требует специальной квалификации и часто остается без изменений в системе.

Существуют две области применения метода статистического моделирования:

- для изучения стохастических систем;

- для решения детерминированных задач.

В настоящее время моделирование по методу Монте-Карло широко применя­ется при решении определенных задач статистики, которые не поддаются анали­тической обработке.

15. Параллельные процессы на основе транзактов

Виды параллельных процессов.

Опр. Асинхронный параллельный процесс - это такой процесс, состояние которого не зависит от состояния другого параллельного процесса (ПП). Пример асинхронных ПП, протекающих в рамках одной системы, - подготовка и проведение рекламной кампании фирмой и работа сборочного конвейера. Или пример из области вычислительной техники - выполнение вычислений процессором и вывод информации на печать.

Опр. Синхронный ПП - это такой процесс, состояние которого зависит от состояния взаимодействующих с ним ПП. Пример синхронного ПП - работа торговой организации и доставка товара со склада (нет товара - нет торговли). Событие, связанное с данным транзактом, может храниться в одном из следующих списков:

· список текущих событий. В этом списке находятся события, время наступления которых меньше или равно текущему модельному времени. События с «меньшим» временем связаны с перемещением тех транзактов, которые должны были начать двигаться, но были заблокированы.

· список будущих событий. Этот список содержит события, время наступления которых больше текущего модельного времени, то есть события, которые должны произойти в будущем

· список прерываний. Данный список содержит события, связанные с возобновлением обработки прерванных транзактов. События из этого списка выбираются в том случае, если сняты условия прерывания.

Рассмотрим использование двух первых списков событий в динамике, при моделировании параллельных процессов. В списке текущих событии транзакты расположены в порядке убывания приоритета соответствующих событий, а при равных приоритетах – в порядке поступления в список.

Каждое событие (транзакт) в списке текущих событии может находиться либо в активном состоянии, либо в состоянии задержки. Если событие активно, то соответствующий транзакт может быть продвинут по системе; если продвижение невозможно (например, из-за занятости устройства), то событие (и транзакт) переводится в состояние задержки.

Как только завершается обработка (продвижение) очередного активного транзакта, просматривается список задержанных транзактов, и ряд из них переводится в активное состояние. Процедура повторяется до тех пор, пока в списке текущих событий не будут обработаны все активные события. После этого просматривается список будущих событий. Модельному времени присваивается значение, равное времени наступления ближайшего из этих событий. Данное событие заносится список текущих событий. Затем просматриваются остальные события списка. Те из них, время которых равно текущему модельному времени, также переписываются в список текущих событий. Просмотр заканчивается, когда в списке остаются события, времена которых больше текущего модельного времени.

16. Параллельные процессы