Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Анықталмаған интегралдардың негізгі кестесі




  1. . 2. . 3. . Дербес жағдайда, . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. .   11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. .  

 

Кестедегікезкелгенинтегралдытексеруүшінтеңдіктіңоңжағынантуындыалукерек.Интегралдаудыңнегізгіәдістері

1. Анықталмаған интегралда айнымалыларды алмастыру.Айнымалыны алмастыру әдісі мына формулаға негізделген

Мұндағы - берілген аралықта дифференциалданатын функция.Тиімді табылған айнымалыны алмастыру формуласы берілген интегралды жеңіл интегралдайтын интегралға, ал кейбір жағдайларда таблицалық интегралға келтіреді.

2. Дифференциал астына енгізу әдісі.Бұл әдіс айнымалыны ауыстыру сияқты жиі қолданылады. Интеграл астындағы функцияның көбейткіштерінің біреуін белгісінің астына жазамыз да, оны жаңа айнымалы ретінде қарастырамыз. Еске сала кетейік, функциясын таңбасының астына жазғанда таңбасынан кейін функцияның алғашқы функциясы жазылады, яғни .

Салдар. Айталық үзіліссіз және үзіліссіз дифференциалданатын функциялар болсын, онда

3. Бөліктеп интегралдау әдісі.Айталық, , -дифференциалданатын функциялар болсын. Онда теңдігі орындалады. Немесе . Осы теңдіктің екі жағынан интеграл алайық, сонда . Осыдан

формуласын аламыз. формуласын бөліктеп интегралдау формуласы дейді. Кейбір жағдайда бөліктеп интегралдау формуласын қолдану арқылы берілген интегралды алғашқыға қарағанда анағұрлым жеңіл алынатын интегралға келтіруге болады.

ында берілген функциясы үшін

теңдігі орындалса, онда


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал