Задания для домашней контрольной работы

Вариант № 1

1) Вычислить определитель второго порядка: D =

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а) б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: х = 1 х = 3 у = 0

8) Даны координаты вершин ∆ АВС: А(-5; 0); В(7; 9); С(5; -5). Найти: а) параметрическое уравнение АВ; б) каноническое и общее уравнение стороны АС.

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 2

1) Вычислить определитель второго порядка: D =

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: х = 1 х = 2 у = 0

8) Даны координаты вершин ∆ АВС: А(-7; 2); В(5; 11); С(3; -3). Найти: а) параметрическое уравнение ВС; б) канонические и общие уравнения сторон АВ и АС.

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 3

1) Вычислить определитель второго порядка: D =

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: у = 0

8) Даны координаты 3-х вершин квадрата: А(-1; 1); В(-1; 4); С(3; 4). Найти координаты четвертой вершины и уравнения всех сторон квадрата.

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 4

1) Вычислить определитель второго порядка: D =

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: и осью Ох

8) Даны координаты точек А(1; 1); В(3; 1), где АВ - сторона квадрата, его диагонали пересекаются в точке С (2; 2). Найти уравнения диагоналей квадрата (параметрическое, каноническое и общее).

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 5

1) Вычислить определитель второго порядка: D =

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

А= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: у = 2х

8) Найти уравнение прямой, проходящей через точки (-2; -3); (-1; 7). Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через (0; -3), параллельно вектору _.

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 6

1) Вычислить определитель второго порядка: D = ;

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: и осью Ох

8) Найти и построить параметрическое уравнение прямой проходящей через точку (-5; -2), параллельно . Найти каноническое и общее уравнение прямой, проходящей через (-2; 1); (3; 5)

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 7

1) Вычислить определитель второго порядка: D = ;

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y = 1 – x

8) Составить уравнение высоты BD; составить уравнение медианы АЕ: Найти уравнение стороны АС (каноническое, общее) ∆ АВС, если А(-8; 4); В(4; -5); С(2; 9).

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 8

1) Вычислить определитель второго порядка: D = ;

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y = 2

x = 4

8) АВСD - параллелограмм. А(-1; 1); В(5; 4); С(2; 5). Найти координаты вершины D и уравнения сторон.

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 9

1) Вычислить определитель второго порядка: D = ;

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: x = - 1 x = 2

8) Составить уравнение высоты BD; составить уравнение медианы АЕ. Найти уравнение стороны АВ ∆ АВС, если А(-4; -1); В(8; 8); С(6; -6).

9) Найти общее решение уравнения:

Вариант № 10

1) Вычислить определитель второго порядка: D = ;

2) Решить систему методом Крамера:

3) Выполнить арифметические действия над матрицами: а) 3А - 4В; б) А*С

A= B= C=

4) Вычислить пределы функций: а) б)

5) Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график:

6) Вычислить неопределенные интегралы: а)

б)

7) Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=0 x=5

8) Составить уравнение высоты BD; составить уравнение медианы АЕ. Найти уравнение стороны ВС ∆ АВС, если А(4; -1); В(3; 2); С(-7; 4).

9) Найти общее решение уравнения:

Литература

1. Апанасов П.Т. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа, 1987.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике – М: Высшая школа, 1979.

3. Валуцэ И.Н., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов – М.: Наука, 1990г.

4. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Под редакцией Яковлева Г.Н., ч.1 – М.: Наука, 1987, ч.2 – М.: Наука, 1988.