Стандартные ошибки корреляции, стандартные ошибки параметров линейной регрессии.

Стандартная ошибка коэффициента корреляции рассчитывается следующим образом:

Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по

формуле:

m_b=Sост/σ _х√ n

Величина стандартной ошибки совместно с t -распределением

Стьюдента при n - 2 степенях свободы применяется для проверки

существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительного

интервала.

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина

сравнивается с его стандартной ошибкой, т.е. определяется фактическое

значение t -критерия Стьюдента.

Прогнозное значение ур определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения хр. Вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза где

и строится доверительный интервал прогноза

2ой вариант:

Стандартная ошибка коэффициента регрессии

Для оценки существенности коэффициента регрессии его величина сравнивается с

его стандартной ошибкой, т. е. определяется фактическое значение t-критерия

Стьюдентa: которое

затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости

и числе степеней свободы (n- 2).

Стандартная ошибка параметра а:

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины

ошибки коэффициента корреляции т_r:

Общая дисперсия признака х:

Коэф. регрессии Его

величина показывает ср. изменение результата с изменением фактора на 1 ед.

Ошибка аппроксимации:

Проверка истинности моделей множественной регрессии:

- Расчет параметров

- Выбор фактора, оказывающего большее влияние

- Построение парных моделей регрессии

- Определение лучшей модели

-Проверка предпосылок МНК ( 1.Первую предпосылку проверим путём вычисления суммы значений остатков

2.Случайный характер остатков. Проверим графически)