Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчетные задания
|
|
Задание № 1
Решить систему линейных уравнений методом Крамера, Гаусса и матричным способом. Сделать проверку полученного решения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задание № 2
1. Даны координаты вершин треугольника ABC. Требуется найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и AC в общем виде, их угловые коэффициенты; 3) угол A в радианах; 4) уравнение медианы AD; 5) уравнение высоты CE и ее длину; 6) уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр и точки пересечения этой окружности со стороной AC.
| № | А | В | С | № | A | B | C |
| 1. | (– 6; – 4) | (– 10; – 1) | (6; 1) | 16. | (0; – 1) | (12; 8) | (10; – 6) |
| 2. | (12; 0) | (18; 8) | (0; 5) | 17. | (– 6; 1) | (6; 10) | (4; – 4) |
| 3. | (– 2; – 6) | (– 6; – 3) | (10; – 1) | 18. | (– 2; – 4) | (10; 5) | (8; – 9) |
| 4. | (8; 2) | (14; 10) | (– 4; 7) | 19. | (– 3; 0) | (9; 9) | (7; – 5) |
| 5. | (2; – 4) | (– 2; – 1) | (14; 1) | 20. | (– 9; – 2) | (3; 7) | (1; – 7) |
| 6. | (2; – 1) | (8; 7) | (– 10; 4) | 21. | (– 5; 2) | (7; – 7) | (5; 7). |
| 7. | (5; – 3) | (1; 10) | (17; 2) | 22. | (– 7; 5) | (5; – 4) | (3; 10) |
| 8. | (14; – 6) | (20; 2) | (2; – 1) | 23. | (– 7; 1) | (5; – 8) | (3; 6) |
| 9. | (3; 4) | (– 1; 7) | (15; 9) | 24. | (0; 3) | (12; – 6) | (10; 8) |
| 10. | (1; – 2) | (7; 6) | (– 11; 3) | 25. | (– 8; 4) | (4; – 5) | (2; 9) |
| 11. | (– 5; 0) | (7; 9) | (5; – 5) | 26. | (– 2; 2) | (10; – 7) | (8; 7) |
| 12. | (– 7; 2) | (5; 11) | (3; – 3) | 27. | (1; 2) | (13; – 7) | (11; 7) |
| 13. | (– 5; – 3) | (7; 6) | (5; – 8) | 28. | (– 4; 1) | (8; – 8) | (6; 6) |
| 14. | (– 6; – 2) | (6; 7), | (4; – 7). | 29. | (– 7; – 1) | (– 5; – 10) | (3; 4) |
| 15. | (– 8; – 4), | (4; 5), | (2; – 9). | 30. | (– 3; 3) | (9; – 6) | (7; 8) |
Задание № 3
1. Даны векторы 
, 
Показать, что векторы , 
образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора 
в этом базисе.
2.
| № | 
|
|
|
|
| 1. | {2, 0, 8} | {– 10, 3, 0} | {– 3, 5, 1} | {– 1, – 7, 9} |
| 2. | {1, 4, 0} | {– 5, 1, – 2} | {– 3, 1, – 3} | {2, – 7, 9} |
| 3. | {3, 7, 9} | {– 3, 0, 7} | {2, – 3, – 5} | {1, – 2, 0} |
| 4. | {– 1, 3, 5} | {5, – 1, 3} | {– 2, 9, – 2} | {8, 0, 1} |
| 5. | {5, 1, – 7} | {2, – 3, – 1} | {– 7, – 1, 1} | {3, 4, – 5} |
| 6. | {9, 7, 1} | {8, – 1, – 1} | {0, 5, 5} | {0, 0, 4} |
| 7. | {2, 9, 0} | {– 4, – 7, – 1} | {1, – 2, 5} | {3, 4, 0} |
| 8. | {1, 9, 0} | {– 3, – 2, 0} | {– 5, – 6, – 8} | {– 7, 0, 1} |
| 9. | {– 1, 5, 2} | {– 3, 3, – 7} | {5, – 2, 0} | {2, – 4, 0} |
| 10. | {8, 5, 9, } | {1, – 3, – 6} | {3, – 1, 5} | {0, 2, – 1} |
| 11. | {1, 2, 3} | {2, 1, 2} | {3, 2, 1} | {1, 1, 1} |
| 12. | {2, – 3, 5} | {1, 2, 3} | {3, – 1, – 2} | {– 1, 3, 5} |
| 13. | {2, – 3, 1} | {1, 2, 7} | {3, – 1, 5} | {0, 4, 1} |
| 14. | {1, 2, 3} | {2, 1, 4} | {– 1, 2, 5} | {1, 2, 8} |
| 15. | {3, – 1, 0} | {– 2, 1, 1} | {2, – 1, 4} | {2, 2, 2} |
| 16. | {1, – 8, 3} | {2, 1, 1} | {4, 7, – 4} | {1, 2, 1} |
| 17. | {5, – 1, 7} | {2, 1, 1} | {1, – 3, 0} | {3, – 6, 1} |
| 18. | {1, 2, 5} | {1, – 1, 3} | {3, – 6, – 1} | {1, 2, – 7} |
| 19. | {1, 2, 3} | {– 1, 3, 2} | {7, – 3, 5} | {6, 10, 17} |
| 20. | {4, 7, 8} | {9, 1, 3} | {2, – 4, 1} | {1, – 13, – 13} |
| 21. | {2; 1; 3} | {3; – 2; 1} | {1; – 3; – 4} | {7; 0; 7} |
| 22. | {5; 3; 1} | {– 2; – 1; 2} | {– 2; 1; 4} | {3; 0; 1} |
| 23. | {1; 3; 5} | {– 2; – 1; – 1} | {4; – 2; 4} | {– 7; 3; – 1} |
| 24. | {3; 1; 6} | {– 2; 2; – 3} | {– 4; 5; – 1} | {3; 0; 1} |
| 25. | {4; 1; 4} | {– 2; – 1; – 1} | {– 3; 1; 5} | {– 3; – 2; 1} |
Продолжение таблицы
| № |
| 
| 
| 
|
| 26. | {1; 2; 5} | {2; – 3; 4} | {1; – 1; – 2} | {3; 0; 1} |
| 27. | {5; 1; 2} | {3; 4; – 1} | {– 4; 2; 1} | {– 3; 5; 4} |
| 28. | {2; 1; 5} | {– 4; 3; 5} | {1; – 1; – 4} | {4; – 1; – 3} |
| 29. | {3; 1; 4} | {– 4; 2; 3} | {2; – 1; – 2} | {– 7; – 1; 0} |
| 30. | {1; 4; 2} | {5; – 2; – 3} | {– 2; – 1; 1} | {– 3; 2; 4} |
|
|