Задания к контрольной работе. 1-10вычислить производную

1-10 Вычислить производную

. а) б)

в) г)

д)

11-20 Построить график функции с помощью дифференциального исчисления.

12. а) б)

21-30 Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

22.

32. Расходы на топливо для парохода делятся на две части. Первая из них не зависит от скорости и равна 480 руб. в час. А вторая часть расходов пропорциональна кубу скорости, причем при скорости 10 км/ч эта часть расходов равна 30 руб. в час. Требуется определить, при какой скорости общая сумма расходов на 1 км пути будет наименьшей?

41-50 Вычислить неопределенный интеграл

52. a) б)

в) г)

71-80 Вычислить определенный интеграл

72. а) б)

81-90 Вычислить несобственный интеграл

82. а) б)

91-100 Найти область определения функции двух переменных (дать геометрическое истолкование).

92.

101-110 Найти частные производные , от функции .

102.

111-120 Найти частные производные , от неявной функции

112.

121-130 Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала.

122.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

(ЗабГУ)

Кафедра ПИМ