Лабораторная работа №4. Цель лабораторной работы: освоить технику проверки гипотезы о виде закона распределения генеральной совокупности

*

Дисперсия D= -

Ср.квад. отклонение σ =

Затем найдем теоретические вероятности, пользуясь формулой

P =Φ (Zi+1) − Φ (Zi)+, Φ (z) – функция Лапласа

Проверить согласно гипотезе критерию Пирсона о нормальности распределения.

Сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий Пирсона. Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона по формуле

Необходимым условием применения критерия Пирсона является наличие в каждом из интервалов не менее 5 наблюдений. Однако, учитывая, что первые три интервала содержат малочисленные частоты, объединим их, а соответствующие частоты и теоретические частоты сложим. Данные расчетов приведем в таблице.

По таблице критических точек распределения (приложение 5), по уровню значимости α =0, 05 и числу степеней свободыk = s − 1 = 30-1 = 29 (s – число интервалов) находим критическую точку правосторонней критической области(0, 05; 0.01). Так как χ 2< χ 2кр, то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности принимаем.