Методические указания. Для выполнения лабораторной работы необходимо также воспользоваться стандартными функциями пакета Excel:

Для выполнения лабораторной работы необходимо также воспользоваться стандартными функциями пакета Excel:

КОРРЕЛ - Возвращает коэффициент корреляции меду интервалами ячеек массив1 и массив2. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами.

FРАСП - Возвращает F-распределение вероятности. Эту функцию можно использовать, чтобы определить, имеют ли два множества данных различные степени разброса результатов.

FРАСПОБР - Возвращает обратное значение для F-распределения вероятностей. Если p = FРАСП(x;...), то FРАСПОБР(p;...) = x. F-распределение может быть использовано в F-тесте, который сравнивает степени разброса двух множеств данных.

ТЕНДЕНЦИЯ - Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и известные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые_значения_x.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет значение уравнения линейной регрессии для целого диапазона значений независимой переменной, как для одномерного так и для многомерного уравнения регрессии. Многомерная линейная модель регрессии имеет вид:

y=m₁x₁+…+m_nx_n+b.

Синтаксис:

ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_у; известные _ значения_х; новые _ знчения _ х; конст).

ЛИНЕЙН - Возвращает массив значений параметров уравнения многомерной линейной регрессии.

Синтаксис:

ЛИНЕЙН (Известные_значения_у - Массив известных значений зависимой наблюдаемой величины.

Известные_значения_х -Массив известных значений неизвестной наблюдаемой величины. Если этот аргумент опущен, то предполагается, что этот массив {1, 2, 3, …} такого размера, как и предыдущий массив.

Конст - логическое значение, которое указывает, требуется ли чтобы константа b была равна 0. Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то константа b вычисляется обычным образом. Если конст имеет значение ЛОЖЬ то константа b полагается равной 0.

Статистика - логическое значение которое указывает, требуется ли вывести дополнительную статистику по регрессии, например коэффициент корреляции. Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН возвращает дополнительную регрессионную статистику. Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, то функция ЛИНЕЙН возвращает только значение коэффициентов.

В лабораторной работе по данным, выводимым дополнительной статистикой функции ЛИНЕЙН, выполнить

· проверку качества уравнений регрессии;

· проверку значимости всех уравнений регрессии;

· проверку статистической значимости коэффициентов уравнений регрессии.

Коэффициенты регрессии могут быть найдены также с помощью построения линии тренда. Для этого постройте точечный график по диапазону ячеек А2: А7, выделите точки графика двойным щелчком, а затем щелкните их правой кнопкой мыши. В раскрывшемся контекстном меню выберите команду Линии тренда, а также тип линии тренда (аппроксимации): линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная. Установите флажки Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму велиину достоверности аппроксимации R². Отображенные на диаграмме данные позволяют прогнозировать теоретиеское значение наблюдаемой переменной у и оценивать качество уравнения регрессии.

Экспоненциальное сглаживание.

Применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа (коэффициент) сглаживания, по величине которой определяется степень влияния на прогнозы погрешности в предыдущем прогнозе. Для константы сглаживания наиболее подходящими являются значения от 0, 2 до 0, 3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза. Более высокие значения константы ускоряют отклик, но могут привести к непредсказуемым выбросам. Низкие значения константы могут привести к большим промежуткам между предсказанными значениями.

Алгоритм расчета експоненциального сглаживания значений в любой точке ряда (і) основан на трех величинах:

1. Фактическое значение А_і в данной точке ряда (і).

2. Прогноз в точке ряда F_i.

3. Некоторый зараннее заданный коэффициент сглаживания W, постоянный по всему ряду.

Новый прогноз можно записать формулой: