В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задачи теории вероятностей на ЕГЭ.

Все задачи по теории вероятностей в открытом банке ЕГЭ по большому счету можно условно разделить на несколько типов: простые задачи на классическое определение вероятности и здесь можно выделить отдельным блоком задачи на монеты и кубики; и задачи на сложение и умножение вероятностей, среди которых тоже можно выделить отдельным блоком задачи, решаемые с помощью дерева вероятностей.

Простые задачи на классическое определение вероятности

Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие. При решении этих задач сначала нужно определить, в чем состоит случайный эксперимент, какие у него элементарные исходы и убедиться, что они равновозможные. Далее следует найти общее число элементарных событий N.
Теперь нужно определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему нас событию A, и найти их число N(A). Вероятность события найдём по формуле .

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение.
Число вариантов выбора насосов: N = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: N(A) = 2000 - 14 = 1986.
Искомая вероятность:
Ответ: 0, 993.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Решение.
Число вариантов выбора сумок: N = 120 + 9 = 129.
Число вариантов выбора качественной сумки: N(A) = 120.
Искомая вероятность:
Ответ: 0, 93.

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение.
Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: N = 50.
Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая:
N(A) = 50 - (17 + 22) = 11.
Искомая вероятность: .
Ответ: 0, 22.