Разрешение изображения

Для того чтобы установить единую меру дискретизации, было разработано понятие разрешения (resolution), которое однозначно связывает размер элемента дискретизации со стандартными единицами измерения, принятыми в науке и технике.

Разрешение тесно связано с другим параметром изображения - размером. Растровая графика измеряет изображения в пикселях (иногда говорят в пикселах). Термин пиксел (pixel) появился в результате слияния слов " picture" и " element". При этом устанавливается прямая связь размера и разрешения. Разрешение оригинала представляется в точках на дюйм (dots per inch) – dpi. Чем выше требования к качеству изображения, тем выше должно быть разрешение. Для печатных устройств важен другой параметр разрешения lpi (line per inch) – число линий на один дюйм, но об этом несколько позднее.

Разрешение включает в себя два компонента - пространственное разрешение и яркостное разрешение.

Пространственное разрешение (или просто разрешение) - характеризует количество пикселей в изображении. Чем больше пикселей содержит изображение, тем выше его качество (хотя существуют некоторые ограничения, связанные с размером изображения).

Яркостное разрешение (глубина цвета) определяет число уровней яркости, которые может принимать каждый отдельный пиксель. Чем оно выше, тем больше оттенков цвета будет содержать изображение. Для черно-белых изображений поддерживается глубина цвета в 8 бит, т.е. 256 градаций яркости (последние версии растровых редакторов поддерживают 16 бит - 65536). Для цветных изображений используется кодировка цвета 24 (наиболее распространенная - 16, 7 млн. оттенков), 32, 48 и 96 битами. Последний тип кодировки изображения с 32-битными каналами называются также изображениями с расширенным динамическим диапазоном (HDR-изображениями). HDR-изображения открывают целый мир новых возможностей, так как позволяют охватить весь динамический диапазон видимого света. Поскольку в HDR-изображении пропорционально представлены и сохранены все значения светимости реального мира, настройка экспозиции HDR-изображения происходит точно так же, как настройка экспозиции при съемке кадра в реальном мире. Эта возможность позволяет создавать реалистичные размытия и другие эффекты освещения реального мира. В настоящее время HDR- изображения чаще всего используются при съемках кинофильмов, при создании специальных эффектов, в трехмерной графике и иногда в фотографиях высокого класса.

Но не все редакторы растровой графики способны работать с HDR-изображениями. Даже в Photoshop имеются многочисленные ограничения.

Таким образом, разрешение - это совокупность размера изображения и глубины цвета.

Разрешение представляет собой достаточно универсальное понятие, которое применяется в разных областях, имеющих дело с изображениями (например, в телевидении, полиграфии и компьютерной графике), оно, хотя и имеет разные названия и разные формы единиц измерения, сохраняет единый смысл: количество дискретных элементов, приходящихся на стандартную единицу длины (фактически — на единицу площади).

При этом стоит обратить особое внимание на качественное содержание этого понятия, а именно уяснить, что качество, которое обеспечивается разрешением, необходимо понимать в узком метрологическом смысле: правильное разрешение должно всего лишь создать условия для передачи минимальных элементов изображения. Отсюда возникает задача определения оптимального соотношения между размером минимального элемента оригинала и размером пиксела (критерий Котельникова - Найквиста). Неправильный выбор разрешения чреват многочисленными погрешностями, в частности пренебрежение критерием создает условия для появления муара.

Конечно, стоит задаться таким вопросом: обеспечиваются ли в рассмотренном примере одинаковые размеры исходного изображения и конечного изображения? Естественно, при обязательном условии - равенстве элементов дискретизации. Предлагается выполнить эскиз простой мозаики, из которой следует, что нужно взять 20 элементов, 4 из которых будут черными, а остальные 16 - белыми, а затем сложить из них изображение в форме квадрата. Совершенно очевидно, что эту задачу можно выполнить с помощью элементов различного размера и получить изображения разного размера, никак не исказив исходный эскиз.

Исходя из этой схемы, становится очевидным, что в битовой карте отсутствует указание на реальный размер элемента. В таком случае одна и та же битовая карта может быть визуализирована по-разному, если элементы, из которых строится оттиск, имеют различные размеры, рисунок 17.

В данном случае совершенно очевидно, что причиной неоднозначной визуализации является указание только количества элементов и отсутствие каких бы то ни было указаний на размер элементов. Но т.к. разговор идет о соответствии размеров дискретных элементов в битовой карте и в устройстве визуализации, следует " привязать" их к единой шкале.

Рисунок 17

Вот это соотношение и реализуется в известном понятии разрешение. В качестве элемента дисретизации как раз и был выбран пиксел.

Главным отличительным свойством пиксела является его однородность и неделимость.

Единица измерения разрешения ppi - это количество пикселов в каждом дюйме изображения (point per inch).

Таким образом, введение абсолютной единицы измерения призвано обеспечивать идентичность размеров оригинала и оттиска.

Для того чтобы разобраться в том, что такое правильное разрешение, стоит вместо идеального оригинала (черного квадрата), которым мы до сих пор оперировали, выбрать изображение немного сложнее – черный треугольник, рисунок 18.

Рисунок 18

Особенность этого изображения состоит в несовпадении сетки дискретизации и границы между белыми и черными областями. Если мы по-прежнему станем использовать разрешение, ранее выбранное нами, например 1 ppi, результат визуализации оцифрованного изображения приобретет следующий вид, рисунок 19.

Рисунок 19

Оказывается, что такое значение разрешения, которое было принято случайно, явно не обеспечивает правильного отображения. Получилось изображение, во-первых, имеющее " ступеньки", отсутствовавшие в исходном изображении, а во-вторых, оно мало похоже на исходный оригинал. Разумеется, надо искать пути для исправления такого положения.

Если требуется более точно передавать в цифровом дискретизированном изображении такие наклонные элементы, необходимо уменьшить размер элементов дискретизации (пикселов), а для этого, соответственно, придется увеличивать разрешение. Например, размер пикселов можно уменьшить вдвое и получить разрешение 2 ppi. Обратите внимание, что в этом случае в визуализированном изображении ступеньки станут в два раза меньше, рисунок 20.

Рисунок 20

Таким образом, увеличивая разрешение (и, соответственно, уменьшая фактический размер пикселов), мы, в конце концов, сможем достичь такого уровня, когда таких ступенек не будет вовсе. Вполне можно достигнуть уровня, при котором эти элементы станут неразличимыми для восприятия (как, например, на фотографии).

Действительно, при определенных значениях разрешения дискретная структура неразличима (или почти неразличима) глазом. На этом построены все устройства, работающие с изображением (кино, телевидение, фотография и полиграфия).

Но на самом деле, достаточно " вооружить" глаз каким-нибудь оптическим прибором, и можно заметить, что всюду присутствуют дискретные элементы, даже если мы рассматриваем фотографию и нам кажется, что изображение и тоновая шкала непрерывны.

Для сведения - дискретная структура фотоизображений задается уже в процессе создания пленки или фотобумаги (ни фотоаппараты, ни увеличители не влияют на это), она только слегка изменяется в процессе экспонирования и проявки. Состав, который наносится на пленку или на бумагу, содержит галогениды серебра в виде так называемых " зерен". Их размер, изменяемый в процессе обработки, как раз и определяет элементы изображения. Исходя из этого, пленки бывают крупнозернистыми или мелкозернистыми.

Особенностью дискретной структуры фотоизображений является то, что элементы дискретизации неоднородны. В процессе экспонирования и обработки отдельные зерна сливаются, создавая конгломераты различных размеров, в том числе даже видимые невооруженным глазом (особенно это заметно при очень сильном увеличении фрагмента фотографии).

Структура светочувствительного слоя пленки или фотобумаги предполагает, что дискретные элементы фотоизображений неоднородны, а это идеальная ситуация для адаптивного отображения тоновой картины. Дискретные элементы цифровых изображений, которые принудительно создаются, имеют принципиально (в настоящий исторический период) однородный характер.

Для того чтобы получить, в конце концов, адекватный оригиналу оттиск, пользователь должен определить соответствующее этому разрешение.

Рассмотрим разрешение не с точки зрения элемента дискретизации, например пиксела как такового (его объективного размера), а с точки зрения исходного изображения, у которого тоже могут быть некоторые минимальные элементы (линии чертежа). Эти минимальные элементы, разумеется, требуют сохранения в процессе репродуцирования и отображения в конечном цифровом документе. Успешное отображение таких минимальных элементов - одно из безусловных требований сканирования изображений.

Отсюда возникает задача сформулировать определенную зависимость между размером минимального элемента оригинала и разрешением (то есть фактическим размером пиксела), но прежде необходимо понять смысл качества цифровых изображений.

Основное правило оценки качества в метрологии - Измеряй микрометром. Отмечай мелом. Отрубай топором. Правило точности Рэя.

Если мы используем разрешение 1 ppi, как в первом случае, или, скажем, 400 ppi, то понятно, что этим фактически определяется размер пиксела, т. е. минимальной ячейки пиксельной сетки, которая накладывается на исходное изображение. В принципе, если создана битовая карта, то в соответствии с расположением элементов в этой битовой карте изображение можно построить с помощью элементов любого размера, т. е. нам и не нужно знать размер пикселов визуализации.

Это означает, что зачастую пользователь не в состоянии изменить условия вывода информации. В самом деле, работа с пиксельным изображением требует учета параметров на всех этапах: от оригинала до оттиска.

Знать размер минимальных элементов важно потому что, помимо выхода (этапа визуализации), существуют и проблемы входа (соответствия битовой карты цифрового изображения исходному оригиналу). Так, например, при фотосъемке точное знание светочувствительности необходимо для выбора оптимальных условий экспонирования в процессе съемки или печати.

При дискретизации штриховых изображений - аналогичный случай: в оригинале существуют линии, но коль скоро условия регистрации не соответствуют требуемым, то в этом случае они не могут быть зафиксированы. На таких условиях строятся многочисленные приемы художественной фотографии, а также компьютерной графики.

Выбор разрешения определяет взаимосвязь между оригиналом и цифровым изображением, а именно, нужно таким образом определить разрешение, чтобы цифровое изображение соответствовало исходному оригиналу.

Впрочем, не всегда можно на самом деле получить качественное изображение на оттиске, даже имея качественное битовое изображение. Надо понимать, что проблем между входом и выходом изображения очень много.

С точки зрения метрологии качество понимается как соответствие результата заранее заданному уровню. Так что, если в оригинале имеется минимальная линия определенной толщины, то метрологически качественным будет такое цифровое изображение, которое достоверно отображает эту линию.

Разумеется, если известно значение толщины минимального элемента оригинала, можно рассчитать соответствующее разрешение (создать соответствующую сетку дискретизации) и, тем самым, определить требуемый размер пиксела. Также логично предположить, что если мы так рассчитаем разрешение, что размер стороны пиксела будет равен толщине линии, удастся однозначно оцифровать такой чертеж. Таким образом, если высота пиксела оказывается равной (или очень близкой, т. е. в пределах погрешности) минимальному элементу изображения, то мы можем передать такую линию вполне достоверно, рисунок 21а. Но так ли это?

а б в

Рисунок 21

Дело в том, что если посмотреть внимательнее, данный случай напоминает идеальную ситуацию, какая имела место при оцифровке квадрата.

На самом деле сетка дискретизации (пиксельная сетка) вряд ли так четко совпадет с линиями оригинала. А в таком случае возможны два основных варианта (по-прежнему при равенстве высоты пиксела и толщины линии). Сетка дискретизации может быть слегка сдвинута по отношению к исходной линии вверх или вниз, рисунок 21б. По правилам квантования (округления), о которых будет сказано позже, получается следующий результат, рисунок 22а - линия, создаваемая пикселами в битовой карте, " съезжает", соответственно, вверх или вниз на целый пиксел.

Сетка дискретизации проходит строго по середине исходной линии, рисунок 21в. Если мы предположили, что линия сетки дискретизации проходит по краям линии, то и такой вариант возможен. По тем же правилам получается следующий результат, рисунок 22б - линия, создаваемая пикселами в битовой карте, увеличивается по толщине вдвое.

а б

Рисунок 22

Приведенные выше результаты убеждают в том, что идеальный вариант (равенство размера сетки дискретизации толщине линии) далеко не идеален, как это может показаться на первый взгляд. В обоих случаях наблюдаются достаточно серьезные погрешности, которые препятствуют обеспечению достоверного качества исходного изображения.

Следовательно, необходимо внести коррективы в выбор разрешения, и единственный путь - увеличить разрешение. Но тут возникает естественный вопрос - насколько требуется увеличить разрешение?

Необходимо определить соотношение между размером минимального элемента оригинала и размером пиксела - обеспечивать требуемое качество изображения и не увеличивать чрезмерно объем документа.

Исследованиями было установлено, что частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала.

Под частотой дискретизации понимается величина, обратная разрешению, т. е. фактически - это высота пиксела. Следовательно, частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала, подвергаемого дискретизации.

Такая зависимость известна в западных странах как критерий Найквиста, а в России — как теорема Котельникова.

Предположим, что толщина минимальной линии, например на чертеже, составляет 2, 54 мм (0, 1 дюйма). Исходя из критерия Котельникова - Найквиста, высота элемента дискретизации (пиксела) должна быть в два раза меньше, следовательно,

2, 54 (мм): 2 = 1, 27 (мм).

Таким образом, мы получили размер одной ячейки дискретизации (пиксела), а для того чтобы получить значение разрешения, необходимо определить, сколько таких ячеек попадает в дюйм (равный 25, 4 мм) в соответствии с определением понятия разрешения, отсюда

25, 4 (мм): 1, 27 (мм) = 20 (пикселов).

Поскольку в каждом дюйме размещается 20 пикселов, можно утверждать, что для достоверной оцифровки штриха толщиной 2, 54 мм достаточно разрешения, равного всего 20 ppi.

Суммируя примеры, можно вывести общую формулу, позволяющую " прикинуть" требуемое разрешение, если мы обозначим толщину минимального штриха буквой L (толщина штриха измеряется в миллиметрах), а разрешение — буквой R. Итак,

R = 25, 4 (мм): (L: 2)

Если толщина штриха измеряется в дюймах, формула будет еще проще:

R = 1: (L: 2) = 2: L

Задача расчета достоверной передачи минимальных элементов штрихового изображения важна еще и по другой причине.

В самом деле, ранее мы убедились, что с увеличением разрешения должно расти качество цифрового изображения. Однако необходимость уменьшения объема графического документа требует уменьшения разрешения, но при чересчур низком разрешении не только исчезают мелкие детали (это мы уже обсудили), но и возникает паразитный узор, который называется муаром.

Муар – различимая глазом растровая структура изображения.

Механизм возникновения муара состоит во взаимодействии двух сеток, разрешение которых близко друг другу. Периодическая структура изображения (минимальные периодические линии оригинала) лежит в граничной зоне (близка разрешению) дискретизации.

Муар - это одна из многих проблем, неизбежно сопровождающих процесс растеризации. Впрочем, муар - коварное явление и возникает в самых неожиданных случаях, например в результате операции изменения разрешения в сторону уменьшения. Это связано с тем, что растровые образцы именно таким образом реагируют на выбрасывание элементов изображения.

Вспомним, что после того как синусоида сигнала была разделена на дискретные элементы, выполнялась необходимая операция усреднения сигнала в пределах каждого участка. Естественно, что и в каждой ячейке сетки дискретизации графического изображения требуется получить усредненные значения, т. е. всего один конкретный уровень квантования в каждой ячейке. С таким значением уже можно сопоставить конкретное целое число - цифровой код. Осталось только договориться о критерии, который бы разделял ячейки со смешанным цветом на белые и черные.

Для этой цели, как и ранее в дискретизации, необходимо ввести некий жесткий критерий, в соответствии с которым можно усреднять значения и, следовательно, однозначно разделять на уровни квантования. Если у дискретного элемента (пиксела) черный цвет занимает половину площади или больше, принято считать, что и вся ячейка относится к черному цвету. Если у дискретного элемента (пиксела) черный цвет занимает меньше половины площади, то такая ячейка относится целиком к белому цвету. Это и есть требуемый критерий квантования для черно-белого шрифтового изображения.