Расчет тока короткого замыкания на ступени СН

Чтобы получить расчетную схему для определения тока трехфазного КЗ на ступени СН воспользуемся эквивалентной схемой замещения, параметры которой были найдены для анализа КЗ на ступени ВН. Пересчитанные сопротивления будем обозначать штрихами, чтобы отличать от рассчитанных ранее.

X`₁=X₁+X₂+X₃=1.334+0.3438+0.7485=2.426

X`₂=X₄+ X₅+X₆=1.497+0.1834+0.125=1.805

X`₃=X₇+X₈ = 2.995+0.7915=3.787

X`₄=X₉ =0.125

X`₅=X₁₀+X₁₁=1.042+33.33=34.37

Рис.8 Схема замещения СЭС для расчёта тока КЗ на стороне СН

Полученную схему преобразуем к более удобному для расчета виду с одним источником питания и последовательного соединения сопротивлений:

а) б)

Рис.9 Схемы замещения СЭС для расчёта тока КЗ на стороне СН

E₁=(Е’’_G+Е’’_C)/2 = 1, 0

X`<sub>12</sub>=(X`_1*X`<sub>2</sub>/(X`₁+X`<sub>2</sub>))+X`₃=(2.426_*1.805/(2.426+1.805))+3.787=4.822

E=(E_1*X`<sub>12</sub>+ Е’’<sub>СD*</sub>X`₅)/(X`<sub>12</sub>+X`₅)=(1_*4.822+1.1_*34.37)/(4.822+34.37)=1.088

X=(X`<sub>12*</sub>X`₅/(X`<sub>12</sub>+X`₅))= (4.822*34.37)/(4.822+34.37)=4.229

Зная сопротивление схемы с одним источником ЭДС (рис.9, б), найдем полный ток в точке короткого замыкания:

I’’к=E/(X`+X`₄)=1.088/(4.229+0.125)=0.2499

Для нахождения значений токов от питающих элементов схемы «развернем» схему до первоначального вида (используя коэффициенты распределения):

U=I_К^”•Х`₄=0, 24499*0, 125=0, 0312

I_СД’’=(Е_СД-U)/ Х`₅=(1, 1-0, 0312)/34, 37=0, 0311

I₁₂’’=(Е-U)/ Х`₁₂=(1, 088-0, 0312)/4, 822=0, 2192

I_G’’=Х`<sub>2</sub>/(Х`₁+Х`₂)*I₁₂’’=1, 805/(2, 423+1, 805)*0, 2192=0, 0935

I_С’’=Х`<sub>1</sub>/(Х`₁+Х`₂)*I₁₂=0, 1257

Полный ток в точке короткого замыкания в именованных единицах:

I_Б= кА

I_К= I’’к_* I_Б=0.2499_*15, 6=3, 898 кА

Расчет периодической слагающей тока КЗ во времени:

1. Ток от системы не затухает I_С=const=0, 1257

2. Изменение тока от генераторов передающей станции во времени определим используя метод расчетных кривых. Х_РАС в этом случае находится по формуле:

Х_РАСЧ=1/I_G’’* S_H1/Sб=1.604,

где S_H1=2_*Р_H/cosφ _н =2*60/0, 8=150 МВА – суммарная номинальная мощность станции.

По расчетным кривым [1, 2] для ГГ c АРВ определим токи, с пересчетом на старый базис получим:

t=0 I_г0’’=0.63*(S_H1/Sб)=0.63_*150/1000=0.095

t=0, 1 I_{г0, 1}’’=0.68*(S_H1/Sб)=0.68_*150/1000=0, 102

t=0, 2 I_{г0, 2}’’=0.7*(S_H1/Sб)=0.7_*150/1000=0, 105

t=∞ I_г∞ ’’=0.75*(S_H1/Sб)=0.75_*150/1000=0, 1125

3. Изменение тока от синхронного двигателя во времени найдем аналогично току от генераторов передающей станции:

S_H1=3_*S _{ном СД} =3*2=6 МВА

Х_РАСЧ=1/I_СД’’* S_H1/Sб=0.3345

По расчетным кривым [1, 2] для СД (учитываем как ТГ без АРВ с ДО).

t=0 I_СД0’’=3.25*S_H1/Sб=3.25_*6/1000=0.0195

t=0, 1 I_{СД0, 1}’’=3.1*S_H1/Sб=3.1_*6/1000=0, 0186

t=0, 2 I_{СД0, 2}’’=2.4*S_H1/Sб=2.4_*6/1000=0, 0144

t=∞ I_СД∞ ’’=1.3*S_H1/Sб=1.3_*6/1000=0, 0078

Полный ток в точке КЗ:

I_K0’=I_г0’’+I_C’’+I_СД0’’=
0, 095+0, 1257+0.0195=0.2402

I_{K0, 1}’= I_{г0, 1}’’+I_C’’+ I_{СД0, 1}’’=0.2463

I_{K0, 2}’= I_{г0, 2}’’+I_C’’+ I_{СД0, 2}’’=0.2451

I_K∞ ’= I_г∞ ’’+I_C’’+ I_СД∞ ’’=0, 246

В именованных единицах:

I_б= S_б/ 37_* =15, 6 кА.

I_K0’=0.2362_*15, 6 =3.685 кА.

I_{K0, 1}’=0.2393_*15, 6 =3.734 кА.

I_{K0, 2}’=0.2401_*15, 6 =3.746 кА.

I_K∞ ’=0, 2414_*15, 6 =3.767 кА.

Для определения ударного тока воспользуемся стандартными формулами, с учетом того, что ударные коэффициенты приближенно берём из расчетов на стороне ВН:

Для синхронного двигателя К_УСД=1, 62

Для генератора К_У=1, 54

Для системы К_У=1, 9

i _уСD= К_УСД* *I_СД’’=1, 62* *0, 0311=0, 0399

i _yГ= К_УГ* *I_G’’=1, 54* *0.094=0, 542

i _yС= К_УС* *I_С’’=1, 9* *0, 1257=0, 3377

Полный ударный ток находится по формуле:

i y=0, 0399+0, 542+0, 542=0, 5812

А в именованных единицах:

i _{y [kA]}= i_y*I_б=0, 5812*15, 6=9.067 кА.

2.4 Расчет тока трёхфазного КЗ на ступени НН

Чтобы получить расчетную схему для определения тока трехфазного КЗ на ступени НН (в примере - 10 кВ) необходимо применить эквивалентную схему замещения, параметры которой были найдены на стороне ВН. Пересчитанные сопротивления будем обозначать двумя штрихами, что бы отличать их от найденных ранее.

а) б)

Рис.10 Схемы замещения СЭС для расчёта тока КЗ на стороне НН

X``₁=X₁+X₂+X₃=1.334+0.3438+0.7485=2.426

X``₂=X₄+ X₅+X₆=1.497+0.1834+0.125=1.805

X``₃=X₇+X₈ + X₁₀= 2.995+0.7915+1.042=4, 829

X``₄= X₁₁ =33.33

Преобразуем пассивную «звезду» в «треугольник» (рис.10, б).

X``<sub>13</sub>= X``₁+ X``<sub>3</sub>+ X``_1*X``<sub>3</sub>/ X``₂=2.426+4, 829+2.426*4, 829/1.805=13, 75

X``<sub>23</sub>= X``₂+ X``<sub>3</sub>+ X``_2*X``<sub>3</sub>/ X``₁=1.805+4, 829+1.805*4, 829/2.426=10, 23

Для нахождения значений токов от питающий элементов схемы воспользуемся законом Ома:

I_G’’= Е’’_G / Х``₁₃=1/13, 75=0, 0727

I_С’’= Е’’_C / Х``₂₃=1/10, 23=0, 0978

I_СД’’= Е’’_СD /Х``₄=1, 1/33, 33=0, 033

Полный ток в точке КЗ:

I_К’’=0, 0727+0, 0978+0, 033=0, 1335

Полный ток в точке КЗ в именованных единицах:

I_б= S_б/ *U_{H, НН}=1000/ *10, 5=54, 986 кА.

I_К[кА]’’= I_К’’*I_б=11, 19 кА.

Расчет периодической слагающей тока КЗ во времени:

1) Ток от системы не затухает I_С=const=0, 0978

2) Изменение тока от генераторов передающей станции во времени определим используя метод расчетных кривых. Х_РАС в этом случае находится по формуле:

S_H1=2_*Р_H/cosφ _н =2*60/0, 8=150

Х_РАСЧ=1/I_G’’* S_H1/Sб=2.063

По расчетным кривым [1, 2] для ГГ c АРВ определим токи, с пересчетом на старый базис получим:

t=0 I_г0’’=0.5*(S_H1/Sб)=0.5_*150/1000=0.075

t=0, 1 I_{г0, 1}’’=0.52*(S_H1/Sб)=0.52_*150/1000=0, 078

t=0, 2 I_{г0, 2}’’=0.54(S_H1/Sб)=0.54_*2_*150/1000=0, 081

t=∞ I_г∞ ’’=0.56*(S_H1/Sб)=0.56_*150/1000=0, 084

3) Изменение тока от синхронного двигателя во времени найдем аналогично току от генераторов передающей станции:

S_H1=3_*S_T3 =3*2=6

Х_РАСЧ=1/I_СД’’* S_H1/Sб=0.1818

По расчетным кривым [1, 2] для СД (учитываем как ТГ без АРВ с ДО).

t=0 I_СД0’’=5.25*S_H1/Sб=5.25_*6/1000=0.0315

t=0, 1 I_{СД0, 1}’’=4*S_H1/Sб=4_*6/1000=0, 024

t=0, 2 I_{СД0, 2}’’=3.6*S_H1/Sб=3.6_*6/1000=0, 0144

t=∞ I_СД∞ ’’=1.45*S_H1/Sб=1.45_*6/1000=0, 0087

Полный ток в точке КЗ:

I_K0’’=I_г0’’+I_C’’+I_СД0’’=
0, 075+0, 0978+0.0105=0.2043

I_{K0, 1}’’= I_{г0, 1}’’+I_C’’+ I_{СД0, 1}’’=0.1998

I_{K0, 2}’’= I_{г0, 2}’’+I_C’’+ I_{СД0, 2}’’=0.1932

I_K∞ ’’= I_г∞ ’’+I_C’’+ I_СД∞ ’’=0, 1905

В именованных единицах:

I_б= S_б/ 10.5_* =54.99 кА.

I_K0’=0.2043_*54.99 =11, 23 кА.

I_{K0, 1}’=0.1998_*54.99 =10, 99 кА.

I_{K0, 2}’=0.1932_*54.99 =10, 62 кА.

I_K∞ ’=0, 1905_*54.99 =10, 48 кА.

Для определения ударного тока воспользуемся стандартными формулами, с учетом того, что ударные коэффициенты берутся из расчета ступени ВН:

Ø Для синхронного двигателя К_У=1, 62

Ø Для генератора К_У=1, 54

Ø Для системы К_У=1, 9

iy_СD= К_УСД* *I_СД’’=1, 62* *0, 033=0, 0756

i_yГ= К_УГ* *I_G’’=1, 54* *0, 0727=0, 1584

i_yС= К_УС* *I_С’’=1, 9* *0, 0978=0, 2626

Полный ударный ток находится по формуле:

iy=0, 0756+0, 1583+0, 2627=0, 4966

В именованных единицах:

i_{y [kA]}= i_y*I_б=0, 4966*54, 986 =21.31 кА.

2.5 Расчет тока трёхфазного КЗ на ступени 0, 4 кВ

Перед тем как начинать производить расчет параметров схемы замещения на стороне 0, 4 кВ следует учесть, что в СЭС имеется две параллельные ветви, а подпитка места КЗ идет с двух сторон:

Ø со стороны шин 10 кВ

Ø со стороны асинхронного двигателя и нагрузки.

Параметры Е’’_ВН и х_ВН определяется свертыванием схемы замещения рассчитанной на стороне НН (10 кВ).

Рис.11 Схемы замещения СЭС для расчёта тока КЗ на ступени 0, 4 кВ

=4, 987

Так как точка КЗ находится на ступени ниже 1000 В, то все расчёты ведутся в именованных единицах (U_б =0, 4 кВ) и параметры рассчитываются по соответствующим типовым формулам.

Суммарное сопротивление со стороны питающей системы:

х_ВН = х_ВН * U²_б / S_б = 4, 987 0, 4²/1000= 3, 99∙ 10^-4 Ом

Сопротивления кабельных линий:

х_КЛ1 = 1/2* х₀ * l_1* U²_б / U²_Н = 0, 08∙ 0, 4∙ 0.4²/(10, 5²_*2) = 2, 3∙ 10^-5 Ом

r_КЛ1 = 1/2*r₀ * l₁ * U²_б / U²_Н = 3, 7∙ 0, 4∙ 0, 4²/10, 5² _*2= 1, 08∙ 10^-3 Ом

х_КЛ2 = х₀ * l_{2 *} U²_б / (U²_{Н *}2)= 0, 0024 Ом

r_КЛ2 = r₀ * l_{2 *} U²_б / (U²_Н*2) = 1, 9∙ 0, 06∙ 0, 4²/0, 4²_*2 = 0.057 Ом

Сопротивления трансформатора:

z_ТЗ = 1/2* [(u_КЗ/100)*(U_б²/S_н)] = 1/2 [(5/100)*(0, 4²/5)] =0, 8∙ 10^-3 Ом

r_ТЗ = 1/2(Δ P_КЗ*U_б²/S_н²) = 1/2(0, 12*0, 4²/5²) = 0, 384*10 ^-3 Ом

х_ТЗ= =7, 01*10^-4 Ом

Сопротивления автоматов, трансформаторов тока и контакторов зависят от класса напряжения:

х_А = 0, 45*10^-4 Ом, r_А = 0, 6*10^-4 Ом – сопротивление автоматов;

r_ТТ = 2*10^-4 Ом, x_ТТ = 3, 5*10^-4 Ом – сопротивления трансформаторов тока;

r_К = 150*10^-4 Ом – сопротивление контакторов.

Суммарные сопротивления схемы:

х_сум=х_ВН+х_КЛ1+х_КЛ2+х_А+х_ТТ+х_Т3=0.00392Ом

r_сум =r_КЛ1+r_КЛ2 + r_А + r_ТТ + r_Т3 +r_К=0.074Ом

z_сум = = 0.0738 Ом

Ток подпитки КЗ со стороны системы:

I_Ксис = U_б /( * z_сум) = 0, 4/( 0, 0738) = 3.18 кА

Ток от асинхронных двигателей:

, где , - взяты из таблицы средних значений

кА

Ток от нагрузки:

, где , - взяты из таблицы средних значений [1, 2]

кА

Общий ток в точке КЗ:

I_ксум= I_Ксис + I’’_АД + I’’_н =3, 18+16, 07+2, 46=21, 71кА

Для отношения Х_сум / r_сум = 0, 053 - ударный коэффициент k_{у сис} = 1.

Ударный ток от элементов схемы:

i_Усис= К_Усис* * I_Ксис =1* *3, 18=4.497 кА

i_УАД=К_У* *I’’_АД=1.3* *16, 07=22, 73кА

i_УН=К_У* *I’’_н=1* *2, 46=3, 48кА

Суммарный ударный ток в точке КЗ:

i_yсум = i_Усис + i_УАД + i_УН = 30, 68 kA