Изгиб прямолинейного бруса

Стержень, испытывающий деформацию изгиба называется балкой.

Если в сечении действуют только изгибающие моменты, то изгиб называют чистым, если действуют и поперечные силы, то изгиб называют поперечным.

При изгибе балки на ее сечение могут действовать поперечные силы и изгибающий момент. Для их определения используют метод сечения.

Рассмотрим однопроточную балку.

Для компенсации действия отброшенной части приложим к оставшейся внутр силы в виде их равнодействующих силы и момента.

1) сила Q – результирующая внут сил, приложенных к оставшейся части балки, численно равна алгебраической сумме внешних сил, действ по одну сторону от сечения, называется поперечной или перерезывающей силой сечения.

2) момент пар внутренних, сил приложенных к оставшейся части балки численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил действующих по одну сторону от сечения – изгибающий момент сечения.

Для того, чтобы поперечные силы и изгибающие моменты имели бы 1 и тот же знак независмо от того к какой оставшейся части балки они приложены, принято правило знаков.

Внутренняя поперечная сила считается положительной, если соответствующая ей внеш сила могла бы повернуть оставшуюся часть балки по ходу движения часовой стрелки, отрицательной – против часовой.

Если изгибающий момент изгибает балку выпуклостью вниз – то «+».

Если выпуклость вверх – то «-»

30. Зависимости между " q", " Q" и " М"

Зависимость Журавского

Однопролётный вал

Проведём сечение mn на расстояние Z от края балки.

Рассечём балку сечением m’n’, находившимся бесконечно близко от сечения mn (на расстояние dZ)