Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аксиомы стереометрии






БИЛЕТ 1

1.Определение числовой функции и способы её задания.

Планиметрия. Стереометрия. Аксиомы.

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость.

Аксиомы стереометрии

А1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие и не принадлежащие этой плоскости.

А2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

А3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Аксиомы стереометрии и планиметрии

1) Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие и не принадлежащие этой прямой. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

2) Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

3) Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой точкой.

4) Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

5) Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

6) На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

7) От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньше 180, и только один.

8) Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

9) На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.