Теоретичні відомості. Мета роботи - ознайомитися з методом вимірювання ємності конденсатора з допомогою балістичного гальванометра; виміряти ємність і перевірити формулу розрахунку

Лабораторна робота № 202

ВИЗНАЧЕННЯ ЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРА

МЕТОДОМ БАЛІСТИЧНОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Мета роботи - ознайомитися з методом вимірювання ємності конденсатора з допомогою балістичного гальванометра; виміряти ємність і перевірити формулу розрахунку послідовного і паралельного з'єднання конденсаторів.

Прилади і приладдя: балістичний гальванометр; джерело постійної напруги; еталон ємності; 2-3 конденсатори різної ємності (керамічні); перемикач; проводи.

Теоретичні відомості

Ємністю C провідника (конденсатора) називається фізична величина, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику, до його потенціалу φ:

(202.1)

Напруга на конденсаторі легко визначається за напругою джерела струму, який заряджає конденсатор. Таким чином, визначення ємності конденсатора зводиться до визначення його заряду, який можна виміряти балістичним гальванометром.

Балістичним називається гальванометр, момент інерції рухомої частини якого досить великий. Будь-який гальванометр може працювати в балістичному режимі, якщо час проходження заряду τ буде набагато меншим за період Т коливань рухомої частини приладу (τ «Т).Час проходження заряду за даних умов визначається часом розрядки досліджуваного конденсатора через струмову обмотку гальванометра. Оскільки цей час значний, потрібні гальванометри з великим періодом коливань (кілька секунд).

Балістичні гальванометри - це прилади магнітоелектричної системи, їх головна частина - підвішена на вертикальній нитці рамка 1, розміщена в полі постійного магніту (рис.202.1). Скріплене з рамкою дзеркало 2 служить для вимірювання кута повороту рамки. До рамки прикріплений порожнистий циліндр 3 із заліза, який значно збільшує момент інерції, а отже, і період коливань рухомої системи. Крім того, завдяки цьому циліндру магнітне поле поблизу витків рамки стає радіально симетричним. При повороті рамки від положення рівноваги на кут φ внаслідок пружних властивостей нитки виникає обертаючий момент сил , де D - коефіцієнт обертаючого моменту.

Рис. 202.1

Період власних крутильних коливань рамки

,

де I - момент інерції рухомої частини.

Проаналізуємо рух рамки при наявності в ній струму. В результаті електродинамічної взаємодії струму, який протікає по обмотці рамки, з магнітним полем постійного магніту виникає обертаючий момент M, який діє на рамку. Цей момент, як і струм, що протікає, у загальному випадку, не постійний, а змінюється з часом.

Згідно з основним законом динаміки обертального руху зміна моменту імпульсу рамки має дорівнювати імпульсу момента сил:

(202.2)

Враховуючи постійність моменту інерції, дістаємо

, (202.3)

де ω - кутова швидкість обертання рамки; τ - час проходження струму по рамці (час дії моменту сил).

Якщо τ «Т, тоза цей час рамка зміститься від положення рівноваги на малий кут, яким можна знехтувати. Застосуємо закон збереження енергії:

; (202.4)

- потенціальна енергія закрученої нитки підвісу; φ - найбільший кут закручування нитки (кут повороту рамки),

,

тобто кут максимального відхилення рамки пропорційний інтегралу від імпульсу моменту сили. Але момент сили пропорційний в кожний даний момент струму і, тобто , тому

, (202.5)

де

Таким чином, кут максимального відхилення рухомої частини балістичного гальванометра пропорційний величині заряду, який протікає через прилад. Уцьому й полягає принципова відміна показів балістичного гальванометра від показів звичайного гальванометра, у якого φ ~ і. Визначимо кут повороту дзеркала гальванометра φ через покази світлового покажчика (n-n₀). Нехай шкала розміщена на віддалі l від дзеркала (рис.202.2).

Рис. 202.2

Нехай спочатку дзеркальце перебуває у положенні О-О. Тоді на шкалі буде видно зображення світлового покажчика шкали n₀. Якщо дзеркальце повернеться на кут φ і займе положення 1-1, то світловий покажчик займе другу поділку шкали n.Кут повороту променя α -α ₀ зв'язаний з кутом повороту дзеркальця:

;

Якщо відстань дзеркальця від шкали дорівнює l, то, вважаючи l> > n, отримаємо

; ,

тоді

Тому

(202.6)

За малих кутів повороту, коли вираз (202.6) набирає вигляду

(202.7)

Формули (202.6) і (202.7) дозволяють за вимірами n і n₀ визначити кут відкиду рухомої частини приладу.