Закон Гесса и его следствия

В основе термохимических расчетов лежит закон открытый российским ученым Гессом Г. И. (1841 г.). Суть его в следующем: тепловой эффект химической реакции зависит только от начального и конечного состояния системы, но не зависит от пути процесса, то есть от числа и характера промежуточных стадий. Это, в частности, значит, что термохимические реакции можно складывать вместе с их тепловыми эффектами.

Например, образование CO₂ из углерода и кислорода можно представить следующей схемой:

С+О₂ DН₁ СО₂ 1. C_(граф.) +O_{2 (г)} = CO_{2 (г)}, DН⁰₁ = -396 кДж.

2. C_(граф.) + 1/2O_{2 (г)} = CO _(г) , DН⁰₂ = Х кДж.

DН₂ DН₃

3. CO _(г) + 1/2O_{2 (г)} = CO_{2 (г)}, DН⁰₃ = -285, 5кДж.

СО + ½ О₂ Из закона Гесса следует, что DH^о₁ = DH^о₂ + DH^о₃.

Следовательно:

DH^о₂ = DH^о₁ - DH^о₃ = -396 - (-285, 5) = -110, 5 (кДж).

Очевидно, пользуясь законом Гесса, можно находить теплоту реакций, которые невозможно определить экспериментально.

Согласно следствию из закона Гесса, тепловой эффект реакции равен сумме энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы энтальпий образования исходных веществ (реагентов).

DН⁰_х.р. = å n_прод·DH^о_{ƒ прод} - å n_исх·DН^о_{ƒ реагентов} , (4.3)

где n - количество вещества; DН^о_ƒ - стандартная энтальпия (теплота) образования вещества.

Тепловой эффект реакции образования 1 моль сложного вещества из простых веществ, определенный при стандартных условиях, называется стандартной энтальпией образования этого вещества (DН^о_образ или DН^о_ƒ кДж/моль).

Стандартные энтальпии образования простых веществ в их наиболее устойчивых формах принимаются равными нулю.

Например: DН^о_ƒ (О₂) = 0, но DН^о_ƒ (О₃) = 142, 3 кДж/моль. Стандартные энтальпии образования определены для многих веществ и проведены в справочниках (табл. 4.1).

Согласно выражению (4.3) для реакции аА+ вВ = сС + dD

тепловой эффект определяется:

DH^о_{298 х.р.}= (cDН^о_ƒ, C + dDН^о_{ƒ ,} Е) - (аDH^о_{ƒ ,} A + вDH^o_{ƒ ,} B).

Второе следствие закона Гесса относится к органическим веществам. Тепловой эффект реакции с участием органических веществ равен сумме теплот сгорания реагентов за вычетом теплот сгорания продуктов.

При этом теплота сгорания определяется в предположении полного сгорания: углерод окисляется до CO₂, водород - до H₂O, азот - до N₂.

Тепловой эффект реакции окисления кислородом элементов, входящих в состав вещества, до образования высших оксидов называется теплотой сгорания этого вещества (DН^о_сг.). При этом очевидно, что теплоты сгорания O₂, CO₂, H₂O, N₂ принимаются равными нулю.

Например, теплоту сгорания этанола по реакции

C₂H₅OH_(ж) + 3O₂ = 2CO₂ + 3H₂O_(г)

можно рассчитать по уравнению (4.3):

DH^о_х.р. = DН^о_сг(C₂H₅OH) = 2DН^о_ƒ, (CO₂) +3DН^о_ƒ, (H₂O) - DН^о_ƒ, (C₂H₅OH).

Подставляя данные из таблицы 4.1, получаем стандартную теплоту сгорания этанола:

DН^о_сг (C₂H₅OH) = 2(-393, 5) + 3(241, 8) – (-277, 7) = -1234, 7 кДж/моль.

Значения теплот сгорания приведены в справочниках.

Таблица 4.1

Термодинамические константы некоторых веществ

Пример 1. Определить тепловой эффект реакции дегидратации этанола, если

DH^о_сг (C₂H₄) = -1422, 8; DH^о_сг (H₂О) = 0; DН^о_сг (C₂H₅OH) = - 1234, 7 (кДж/моль).

Решение. Запишем реакцию: C₂H₅OH_(ж) = C₂H₄ + H₂O.

Согласно второму следствию определяем тепловой эффект реакции по теплотам сгорания, которые приведены в справочнике:

DH^о_{298 х.р} = DH^о_сг(C₂H₅OH) - DH^о_сг(C₂H₄) - DH^о_сг(H₂O) =

-1234, 7 + 1422, 8 = 188, 1 кДж/моль.

В технике для характеристики тепловых качеств отдельных видов топлива обычно используют их теплотворную способность.

Теплотворной способностью топлива называется тепловой эффект, который соответствует сгоранию единицы массы (1кг) для твердых и жидких видов топлива или единицы объема (1м³) для газообразного топлива.

С помощью закона Гесса и его следствий можно определять многие величины, в том числе не определяемые экспериментально, если соответствующую неизвестной величине реакцию можно получить, складывая другие реакции с известными характеристиками.

Пример 2. Исходя из теплового эффекта реакции

3СаО_(т) + Р₂О_{5 (т)} = Са₃(РО₄)_{2 (т)}, DН^о₂₉₈ = -739 кДж,

определить энтальпию образования ортофосфата кальция.

Решение. По следствию из закона Гесса:

DH^о_{298 х.р} = DН^о_ƒ, Са₃(PO₄)₂ - (3DН^о_ƒ, СаО + DН^о_ƒ, P₂O₅).

Из табл. 4.1: DН^о_ƒ, (СаО) = -635, 5; DН^о_ƒ, (P₂O₅)= -1492 (кДж/моль).

DН^о_ƒ, Са₃(PO₄)₂ = -739 + 3·(-635, 5) - 1492 = -4137, 5 кДж/моль.

Пример 3. Написать термохимическое уравнение реакции сгорания твердой серы в N₂O, если известно, что при сгорании 16 г серы выделяется 66, 9 кДж тепла

Решение. Чтобы записать термохимическое уравнение, надо рассчитать тепловой эффект реакции:

S_(т) + 2N₂O_(г) = SO_{2 (г)} + 2N_{2 (г)}; DH^о_{298 х.р} = Х кДж.

По условию задачи известно, что при сгорании 16 г серы выделяется 66, 9 кДж, а в реакции участвует 32 г серы. Составляем пропорцию:

16г - 66, 9 кДж

32г - X кДж X = 133, 8 к Дж.

Таким образом, термохимическое уравнение записывается так:

S_(т) + 2N₂O_(г) = SO_{2 (г)} + 2N_{2 (г)}, DН^о _х..р.= -133, 8 кДж.

(Так как тепло выделяется, реакция экзотермическая, DН⁰< 0).

Пример 4. Какое количество теплоты выделится при соединении 5, 6 л водорода с хлором (н. у.), если энтальпия образования хлористого водорода равна -91, 8 кДж/моль (температура продуктов и реагентов равна 25⁰ С).

Решение. DН^о_ƒ, (HCl) = -91, 8 кДж/моль, это значит, что при образовании одного моля HCl из простых веществ выделяется 91, 8 кДж тепла, что соответствует термохимическому уравнению:

½ Cl₂ + ½ H₂ = HCl, DH^о_ƒ = -91, 8 кДж.

Из уравнения видно, что для получения 1 моль HCl расходуется 0, 5 моль Н₂, т. е. 0, 5·22, 4 л = 11, 2 л. Составляем пропорцию:

11, 2 л - 91, 8 кДж

5, 6 л - X X = 45, 2 кДж.

Ответ: выделится 45, 19 кДж тепла.

Пример 5. Определить энтальпию образования оксида железа (III), исходя из трех термохимических уравнений (справочником не пользоваться):

1) Fe₂O₃ + 3CO = 2Fe + 3CO₂ , DН⁰₁ = -26, 5 кДж;

2) С_{(графит)} + ½ O₂ = CO, DН⁰₂ = -110, 4 кДж;

3) СO₂ = C_{(графит)} + O₂ , DН⁰₃ = + 393, 3 кДж.

Решение: Запишем уравнение, тепловой эффект которого нужно определить:

4Fe + 3O₂ = 2Fe₂O₃; DН⁰₄ = 2Х кДж.

Чтобы из первых трех уравнений получить четвертое, надо уравнение 1) умножить на (-2), а уравнения 2) и 3) – на (-6) и сложить:

1) 4Fe + 6CO₂ = 2Fe₂O₃ + 6CO, DН⁰₁ = 2·(+26, 5) кДж;

2) 6CO = 6С_{(графит)} + 3O₂, DН⁰₂ = 6·(+110, 4) кДж;

3) 6C_{(графит)} + 6O₂ = 6СO₂ , DН⁰₃ = 6·(-393, 3) кДж;

DН⁰₄ = 2DН⁰₁ + 6DН⁰₂ + 6DН⁰₃ = +53 + 662, 4 - 2359, 8 = -1644, 4 кДж.

Отсюда DН⁰_ƒ (Fe₂O₃) = - 822, 2 кДж/моль.