Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку

Предположим, что цилиндрическая стенка состоит из трех плот­но прилегающих друг к другу слоев. Температура внутренней по­верхности стенки t'_ст, наружной t'_ст,; коэффициенты теплопровод­ности слоев λ ₁, λ ₂, λ ₃; диаметры слоев d₁ d₂, d₃, d₄. Температура каждого слоя стенки изменяется по логарифмической кривой. Общая температурная кривая представляет собой ломаную лога­рифмическую кривую. При стационарном режиме через все слои проходит один и тот же тепловой поток. Для каждого слоя тепловой поток будет равен

Решая полученные уравнения относительно разности темпе­ратур и почленно складывая, получаем

откуда

(23-17)

Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей n слоев,

(23-18)

Вводя в уравнение теплового потока (23-18) эквивалентный коэф­фициент теплопроводности, получим

(23-19)

Величина эквивалентного коэффициента теплопроводности для цилиндрической стенки определяется так же, как и для плоской. Из сравнения двух уравнений (23-18) и (23-19) имеем

(23-20)

Температуры между слоями находим из следующих уравнений:

(23-21)