Задача 6. L= 22,6 мГн и R включены параллельно в цепь переменного тока ν = 50 Гц

L = 22, 6 мГн и R включены параллельно в цепь переменного тока ν = 50 Гц. Найти R, если известно, что сдвиг фаз между U и I φ = 60⁰

I = √ I _L ² + I_R ², где I_R = U / R; I_L = U /ω L;

I = U √ (1/ ω L)² + (1/ R)²

ω = 2π ν; tg φ = I_L / I_R = R / ω L; R = ω L tg 60⁰ = 12, 3 (Ом)

Задача 7 Конденсатор неизвестной емкости, катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R подключены к иcточнику переменного напряжения

ε = ε _mCos ω t. Сила тока в цепи равна . Определить амплитуду напряжения U_Cm между обкладками конденсатора.

Решение

По условию I и ε изменяются синфазно (φ = 0) и амплитуда тока равна , то Х_С = Х_L ( резонанс)

1/ω C = ω L; U_C = q /C;

Тема: Свободные и вынужденные колебания

Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась в раз ( – основание натурального логарифма) за . Коэффициент затухания (в ) равен …

Решение:
Амплитуда затухающих колебаний изменяется со временем по закону , где – коэффициент затухания. По условию . Тогда и .