Задание 28 Модель организации перевозок при нестационарных пассажиропотоках

Поток пассажиров, приходящих на автобусную остановку, характеризуется переменной интенсивностью, заданной в таблице. В каждом из приведенных в таблице интервалов времени поток имеет характер простейшего.

Вместимость автобусов, циркулирующих на маршруте, — 30 человек. Если на маршруте циркулирует один автобус, то интервалы времени между приходами его на остановку определяются величиной 40±10 мин. Увеличение числа автобусов на маршруте в n раз соответственно уменьшает интервалы между приходами автобусов на остановку в n раз. Загруженность приходящего автобуса определяется в процентах от его вместимости эмпирической зависимостью (10* λ _i /n) %. Например, для i=3 (см. таблицу) автобус, приходящий на остановку, будет загружен на 100 %, если на линии работает 1 автобус, на 50 %, если на линии 2 автобуса, и т. д.

Перевозка одного пассажира приносит доход в размере $0, 5. Перевозка «пустых мест» (отсутствие пассажиров на остановке) приносит убытки в таком же размере на одно пустое место. Невозможность перевозки пассажира по причине переполненности автобуса связана с упущенной выгодой, так же оцениваемой величиной в $0.5 на пассажира, который не смог сесть в автобус.

Суточное движение автобусов организовано в три смены по 8 часов.

Построить имитационную модель и на ее основе определить расписание смен и количество автобусов, работающих в сменах, при котором перевозка пассажиров будет наиболее рентабельной.

Прогон каждого варианта организации перевозок проводить для 10 суток.

Задание 29* Составление оптимального расписания работ

Поток покупателей, приходящих в магазин, имеет характер простейшего, но характеризуется интенсивностью, которая изменяется в зависимости от дней недели (см. таблицу).

Время обслуживания покупателя продавцом — 4±2 мин. Покупатель, пришедший в магазин и обнаруживший, что все продавцы заняты обслуживанием, ожидает освобождения продавца не более 2+1 Мин. Если за это время ни один из продавцов не освободится? покупатель уходит из магазина без покупки. Это событие связано с упущенной выгодой для владельца магазина, поэтому он заинтересован в определении такого количества продавцов, при котором такие уходы были бы сведены к минимуму. Величина упущенной выгоды на одного ушедшего покупателя составляет в среднем $2. Простой продавца в течение 1 часа из-за отсутствия покупателей связан с убытками в размере $3.

Построить имитационную модель обслуживания клиентов в магазине и с ее помощью определить для каждого дня недели количество продавцов, при котором размеры дневной упущенной выгоды и убытки от простоя сводятся к минимуму. В результате решения этой (первой) задачи вы должны заполнить третий столбец приведенной таблицы.

Владелец магазина может принять на работу продавцов только на условиях полного рабочего дня (8 часов), при этом каждому из них в течение рабочей недели должны быть предоставлены два выходных дня. В качестве выходных могут использоваться два любых дня недели (не обязательно следующих друг за другом). В этой связи менеджер магазина должен решить вторую задачу: составить такой график работы продавцов, при котором каждый из них имел бы два выходных дня в неделю и в то же время общее количество продавцов, работающих в течение рабочего дня, было бы как можно ближе к соответствующему значению третьего столбца приведенной таблицы, найденному вами при решении первой задачи.

При решении первой задачи использовать Simulink, при решении второй — Excel (Поиск решения).