Алгоритм сравнения неизвестного среднего значения с заданным средним при известной дисперсии

Примеры: проверка правильности настройки технологического процесса на середину поля допуска или заданное оптимальное значение. Точность технологического процесса предполагается известной или заранее оцененной.

Возможные технологические процессы: механическая обработка, расфасовка и дру- гие, где равновозможные отклонения контролируемого параметра в большую и меньшую сторону от центра настройки.

Рассмотрим решение задачи № 2. Проводится расфасовка специй. Вес пачек с чер- ным перцем должен быть равным 10±0, 5 г. При проверке качества фасовки случайным обра- зом было отобрано 10 упаковок с перцем и проверен их вес. Получены следующие результа- ты (в граммах): 9, 988; 9, 975; 10, 031; 9, 915; 10, 137; 10, 080; 9, 808; 10, 538; 10, 234; 9, 932. Необ- ходимо с вероятностью 0, 95 сделать вывод о качестве фасовки пачек с перцем.

Решение. Чтобы сделать вывод о качестве работы фасовочного аппарата, нужно найти средний вес пачек по выборке и сравнить его с установленным значением 10 г. В зада- че задано значение стандартного отклонения веса – 0, 5 г, поэтому для решения воспользуем- ся алгоритмом из табл. 1.3. В задаче необходимо определить отличается ли выборочное среднее x от заданного значения µ0. Запишем условие:

Н0: µ0= x

Н1: µ0≠ x

Таблица 5