Вид кривой насыщения гемоглобина

При транспорте кислорода все состояния вносят вклад, пропорциональный числу присоединенных молекул (свободное состояние E вносит нулевой вклад). Общий эффект связывания представляет степень насыщения гемоглобина, как отношение количества связанного кислорода Y по отношению к максимально возможному связыванию.

Для рассматриваемой схемы связывания степень насыщения

Насыщение гемоглобина принято выражать в зависимости от парциального давления кислорода в равновесии с кровью P, а не от концентрации кислорода в растворе (кровь, тканевая жидкость и т.п.) непосредственно (которая пропорциональна давлению P в соответствии с растворимостью для данной среды и температуры). Давление кислорода в газовой фазе удобнее измерять, зачастую она известна, как заданная некоторыми условиями, например, давление кислорода в воздухе (21%, т.е. 21 кПа). Если использовать такую конвенцию, то аналогично через давления естественно выражать и диффузионные потоки.

Кривая насыщения гемоглобина, как зависимость количества связанного кислорода Y(P) (в сравнении с максимально возможным связыванием) от концентрации кислорода P (используемой вместо S, если определять степень насыщения указанным образом/ в зависимости от парциального давления кислорода), имеет вид (рис. кривые насыщения гемоглобина и миоглобина БФХ = «Биофизическая химия», с. 104).

;

где константы равновесия определены K _i = k _i/ k _–i. в соответствии со схемой связывания выше (получение зависимостей такого рода и их свойства подробнее обсуждались в части 1)

Математическое выражение для кривой насыщения гемоглобина предполагает более широкие возможности, чем узко сигмоидный вид (в частности, за счет подбора констант кривую можно изменить и противоположным образом)

= есть дополнительные степени свободы (в сравнении с гиперболой)

(И) практическая математика: как сравнить две существенно разные математические зависимости?

Чем кривая насыщения гемоглобина отличается от гиперболического связывания?

(М) микроскопические константы связывания

Как использованы эти степени свободы?

Кривая насыщения имеет сигмоидный вид.

Подробнее.

Выражение для кривой насыщения гемоглобина, учитывающее число микросостояний (комбинаторику) [Биофизическая химия, с. 106]

При равенстве микроскопических констант (K _i = K) получаем полный куб в числителе и полную четвертую степень в знаменателе. После сокращения получаем ту же гиперболическую зависимость, что и при связывание переносчика с одной молекулой как для миоглобина.

Иными словами, сигмоидный вид требует прогрессирующей тенденции связывания кислорода с гемоглобином, чтобы от первой связываемой молекулы к четвертой сродство возрастало, т.е. возрастания от K ₁ к K ₄.

Константы равновесия (связывания) могут различаться более, чем на 2 порядка (например, [«Биофизическая химия», с. 106]: возрастание от K ₁ до K ₄ с характерными значениями K ₁ = 0, 025 Торр^–1, K ₄ = 7 Торр^–1), что и объясняет наблюдаемую зависимость. Как уже говорили, ее называют сигмоидной или S-образной (из-за характерного перехода кривой от выпуклости вниз при малых значениях аргумента к выпуклости вверх, т.е. изменением знака второй производной).

как эквивалент обычной для теплокровных животных (сигмоидной) кривой насыщения используют уравнение Хилла

(Д)

Кривую насыщения гемоглобина (при характерном для теплокровных животных соотношении констант, обсуждение для холоднокровных – см. ниже) можно приближенно представить уравнением Хилла, т.е. зависимостью вида

Y=pⁿ/(Kⁿ+pⁿ), n = 2, 8

хотя при низких концентрациях кислорода кривая насыщения, вроде бы, имеет совсем другой вид (почти кубическая парабола), чем для гемоглобина (для которого она линейна)

(Д) для человека и животных с близкой массой, значение K находится в диапазоне 3–4 кПа.

(М) проверки (контроля) качества описания: наложение зависимости Хилла на кривую насыщения в общем случае при наблюдаемых значениях констант связывания

Иллюстрация с подбором при значениях констант из БФХ (по исходной зависимости, уравнению Хилла + наиболее близкая к исходной гиперболическая кривая – как имитация возможностей приблизиться к наблюдаемому виду за счет одного связывания).

Результат сравнения (по данным из БФХ, с.): зависимости практически совпадают (точнее, есть существенное различие при малых концентрациях кислорода, но рабочая область как значения P_a и P_v, см. ниже, находятся в другом диапазоне).

Иными словами, уравнение Хилла хорошо описывает реальную зависимость, если не рассматривать малые концентрации, где кривая насыщения линейна.

Таким образом, уравнение Хилла фиксирует соотношение констант связывания (и степеней свободы).

Иными словами, сигмоидность кривой насыщения в данном случае выражает возможность приближенно описать ее уравнением Хилла

Связь по кривой насыщения дают основные этапы переноса кислорода – поступление в ткани, перенос системой кровообращения, который уже обсуждали), поступление в кровь из легких (в органах дыхания).