Статистический анализ рядов динамики

одной из важн задач стат яв-ся изуч разл процессов и явлен во времени. Это осущ с помощ построен и анал стат рядов динамики. Ряд динамики- упорядоченные данные, располож в хронолог-ом порядке. Он состоит из 2-х элемен: показателя - уровень ряда (у); и периода времени к нему относится данный показатель. По времени РД делит на моментн и интерв. В момент-ых рядах уровень ряда выражает величину явления на опред дату. В интерв рядах уров ряда выр-ют размеры явл-ий за опред промеж времени. По полноте РД м/б: полными и неполными. По спобобу РД м/б: рядами абсолютных, относительных и средних величин. Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Стат пок РД: 1 абсолютное отклонение ∆ у_i разница между текущим уровнем изучаемого периода и уровнем принятым за базу сравнения ∆ ^бу_i = у_i - у₀ или ∆ ^цу = у_i - у_i-1.

Абсол приро показ на сколько средний текущий уровень больше или мень предыд 2. темп роста Т_р

Т^б_р = у_i/у₀ * 100% или Т^ц_р= у_i/у_i-1* 100% ТР показ во сколько раз текущ уровень боль или мень предыдуш. 3. темп прироста показ на сколь % измен сравнив уровень с уров принятым за базу сравнен Тпр Тпр = Тр - 100% 4. абсолютное значение одного % прироста £ = 0, 01 * Уi-1

Средние показ РД: 1. ср уровень инт-го и момент РД Уи = сумма У/n или Ум = ½ у1+у2+…+Уn-1+½ Уn/ n-1 2. ср абсол отклонен ∆ уi = сумма ∆ уi / n-1 3. ср темп роста Тр = корень n-1 под корнем Тр1*Тр2*..*Трn 4. ср темп прироста Тпр = Тр - 100%.

Методы выравнивания рядов динамики любой экон показ в динам подв-ен колебанию, может расти или сниж. Для проявлен тенденции развит статистика ис-ет специф приемы выравн РД. 1. метод укрепления интервалов - вырав ряд в виде укрупн инт-ов выглядит в виде ступенек не соедин между собой, длина ступ одинак 2. метод скользящей средней - сущность сост в том что по исходн уров-м ряд опред-ся расчетные уровни, в которых случайные тенденции погашаются, а основная тенденция развития выраж в виде некорой плавной линией 3. метод выравн РД по среднегодов абсолют приросту у = у1 + ∆ уi * t ∆ у1 = ут - уi / n-1 4. метод выравн по среднегод коэффиц роста у = у1 * Тр^t Тр = корень в степени n-1 под кормем Уn / У1. аналит выравнивание примен-ся для обобщ стат оценки. Разл-ют след типы развит яв-ий во времени 1. равномерное раз-е - линейная форма тренда для РД со стаб абсол приростами уt = а0 +а1 * t 2. равноускоренное - параболическая форма тренда для РД со стабильн темпами прироста уt = а0 + а1t + а2t² 3. экспоненциальная стабильные темпы роста в РД уt = а0 * а1^t. в РД показ-ем времени дают такие знач-ия чтобы из сумма =0. при таком усл-ии значение а0 и а1 примут вид: а1 = сeмма у / n а1 = сумма уt / сумма t².