Задача 1. Даны вершины треугольника АВС.

Даны вершины треугольника АВС.

Найти: а) длину стороны АВ; б) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; в) внутренний угол А в радианах с точностью до 0, 01; г) уравнение высоты СD и ее длину; д) уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр.

1. А(–5; 0), В(7; 9), С(5; –5).

2. А(–7; 2), В(5; 11), С(3; –3).

3. А(–5; –3), В(7; 6), С(5; –8).

4. А(–6; –2), В(6; 7), С(4; –7).

5. А(–8; –4), В(4; 5), С(2; –9).

6. А(0; –1), В(12; 8), С(10; –6).

7. А(–6; 1), В(6; 10), С(4; –4).

8. А(–2; –4), В(10; 5), С(8; –9).

9. А(–3; 0), В(9; 9), С(7; –5).

10. А(–9; –2), В(3; 7), С(1; –7).

Задача 2.

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки А (х ₁; у ₁) и до прямой равно числу ε. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

1. А (4; 0), а = 9, .

2. А (–8; 0), а = –2, .

3. А (4; 0), а = 1, .

4. А (9; 0), а = 4, .

5. А (–1; 0), а = –4, .

Составить уравнение линии, для каждой точки которой ее расстояние до точки А (х ₁; у ₁) равно расстоянию до прямой . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

6. А (2; 1), b = –1.

7. А (–2; –2), b = –4.

8. А (2; –1), b = 2.

9. А (2; –1), b = 1.

10. А (4; –1), b = 1.