Практическая работа №2

«Построение функции, заданной с помощью таблицы средствами Mathcad. Диаграмма распределения. Функция распределения.»

Выполнив эту практическую работу вы научитесь:

1. Строить функцию, заданную с помощью таблицы;

2. Строить закрашенные и не закрашенные столбчатые диаграммы;

3. Строить полигон значений специального вида.

Задание 1: В таблице приведены результаты измерений сопротивления резистора при различных температурах.

Постройте график, диаграмму и полигон значений указанной зависимости.

Технология выполнения задания:

1. Запустите программу Mathcad.

2. Существует несколько способов задания функции при помощи таблицы.

2а) При помощи двух матриц: Х – матрица значений температуры, Y – матрица значений сопротивления. Для того, чтобы задать матрицу Х, выберем в командной строке закладку «Insert», далее вкладку «Matrix».

Нажав на нее левой кнопкой мыши, вызовем окно «Insert Matrix». Для того, чтобы получить матрицу необходимого размера, в верхнем окне забьем значение 5, а в нижнем 1.

Получим матрицу размерами 5x1.

Забьем в матрицу-столбец заданные в таблице значения. Аналогично зададим матрицу Y.

Нажатием комбинации клавиш Shift+2 вызовем двухмерную систему координат. В средних черных прямоугольниках забьем X по оси Ox и Y по оси Oy. Также по оси Ox изменим промежуток, на котором будет произведено построение графика.

Щелкнув левой кнопкой мыши в любом месте экрана, получим:

График такой функции, где точки на плоскости соединены отрезками прямых, называется полигоном значений.

Для построения столбчатой диаграммы двойным нажатием мыши по графику функции вызовем окно «Formatting Currently Selected X-Y Plot». Выбрав закладку «Traces» в колонке «Tape» изменим тип линии на «bar».

Нажав на кнопку «Применить», получим:

..

Как видно на диаграмме, левый и правый столбики помещаются в поле только частично. Чтобы этого избежать, расширим границы промежутка по оси Ox:

В результате получим:

В математической статистике дискретные функции часто представляют в специальном виде (в дальнейшем будем называть такую функцию функцией распределения). Для построения функций такого вида произведем следующие действия:

Отметим в координатной плоскости точки, соответствующие заданной зависимости. Для этого, вызвав окно «Formatting Currently Selected X-Y Plot» в закладке «Traces» в колонке «Symbol» выберем черный закрашенный круг, в колонке «Line» выберем пустую строку, тогда колонка «Tape» автоматически изменит тип линии на «points».

Нажав кнопку «Применить», получим:

Осталось соединить эти точки ломаной линией. Для этого произведем следующие действия:

Добавим по оси Oy через запятую «,» еще один раз матрицу Y.

Чтобы получить необходимый вид, изменим тип второй линии (цвет заменим на красный, тип линии на «step»:

Нажав кнопку «Применить», в результате получим:

2б) При помощи таблицы значений: данные можно забить в таблицу на рабочем листе Mathcad. Для этого выберем в командной строке закладку «Insert», далее вкладку «Data» и по стрелке вкладку «Table».

На рабочем листе программы появится таблица:

Назовем таблицу F и увеличим до нужного размера, захватив мышью черный средний квадрат снизу и потянув за него до необходимого размера таблицы.

Внимание! Заполнение таблицы должно начинаться с нулевой строки. Поэтому количество строк должно быть на единицу меньше, чем переменных в таблице.

Начнем заполнять таблицу таким образом, что значения температуры занесем в первый столбик, а сопротивление резистора во второй:

Значения по оси Ox – это данные первого столбца таблицы, значения по оси Oy – данные второго столбца таблицы. Для того, чтобы выбрать n -ый столбец из массива А воспользуемся комбинацией клавиш Ctrl+6.

Щекнув левой кнопкой мыши в любом месте экрана, получим график функции:

Построим диаграмму с закрашенными столбиками. Для этого вызовем окно «Formatting Currently Selected X-Y Plot». Выбрав закладку «Traces» в колонке «Tape» изменим тип линии на «solidbar».

Нажав кнопку «Применить», получим:

Задание для самостоятельного решения: В таблице приведены результаты измерения количества тепла, которое надо сообщить 1 кг железа для нагревания его от температуры 0⁰ С до температуры T⁰, С:

Выполните с этими данными все действия, разобранные в предыдущем примере. Сделайте листинг экрана. Сохраните.