Основні методи розрахунку розмірних ланцюгів

При розрахунку розмірного ланцюга визначаються величина номінального розміру, величина й координата середини поля допуску й граничні відхилення замикаючої ланки.

У розмірних ланцюгах, у яких повинна бути забезпечена повна взаємозамінність, допуски розраховуються за методом максимуму-мінімуму.

При розрахунку за даним методом допуск замикаючого розміру визначається арифметичним додаванням допусків складових розмірів:

, (1)

де: – допуск замикаючої ланки,

– допуски ланок розмірного ланцюга,

– коефіцієнт впливу i -ї ланки,

n – кількість ланок розмірного ланцюга.

При розрахунку плоских паралельних розмірних ланцюгів = +1 для ланки, що збільшує, і , = -1 для ланки, що зменшує.

Метод враховує тільки граничні відхилення ланок розмірів ланцюга й самі несприятливі їхні сполучення, забезпечує задану точність збирання без прилаштування деталей, тобто повну взаємозамінність.

Методика розрахунку по цьому методу досить проста, однак при його використанні пред’являються тверді вимоги до точності складових ланок. Такі вимоги припускають збільшення витрат на виготовлення виробів.

Якщо за умовами виробництва доцільно призначати більш широкі допуски на складові ланки розмірних ланцюгів, допускаючи при цьому вихід розмірів замикаючої ланки за межі поля допуску в деякій невеликій частині виробів, то варто використати теоретико-імовірнісний метод.

При розрахунку по даному методу допуск замикаючого розміру розраховується за наступною формулою:

, (2)

де: – допуск замикаючої ланки,

– допуски ланок розмірного ланцюга,

– коефіцієнт впливу i -ї ланки,

n – кількість ланок розмірного ланцюга,

– коефіцієнт ризику, що визначає кількість бракованих деталей.

При розрахунку плоских паралельних розмірних ланцюгів = +1 для ланки, що збільшує, , = -1 для ланки, що зменшує.

Вибирається з таблиць функції Лапласа залежно від прийнятого відсотка ризику р.

р 32 23 16 9 4.6 2.1 0.94 0.51 0.27 0.1

1.2 1.4 1.7 2 2.3 2.6 2.8 3 3.3

– коефіцієнт відносного розсіювання, залежить від прийнятого закону розподілу розміру:

- для нормального розподілу (Гаусса) =1/9,

- для закону трикутника (Симпсона) =1/6,

- для закону рівної ймовірності або при відсутності інформації про закон розподілу =1/3.