Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Входящий поток
|
|
В первую очередь подлежат исследованию входящий поток.
Всякое исследование в теории массового обслуживания начинается с изучения того, что необходимо обслужить, т. е. входящего потока требований. Большинство транспортных потоков удовлетворительно описывается законами распределения: Пуассона, Эрланга, биномиальным, нормальным.
Поток требований, описываемый законом Пуассона, рассматривается как простейший, если он обладает свойствами стационарности, ординарности и отсутствием последействия.
Свойством стационарности обладает поток, у которого вероятность поступления определенного числа требований в течение принятого промежутка времени зависит только от величины этого промежутка и не зависит от того, где на оси времени он находится.
Поток ординарен, если практически не совмещаются в прибытии два и более требований на обслуживание.
Отсутствие последействия заключается в том, что вероятность поступления за период [ t0, t0 + t1 ] числа требований не зависит от того, сколько их? и как они поступали до момента t0.
Для простейшего потока вероятность того, что за отрезок времени t поступит m требований, равна:
где: λ — средняя интенсивность потока требований, измеряемая числом требований, поступивших в единицу времени.
Важная характеристика потока — закон распределения длины промежутка времени T между соседними требованиями. Если этот поток не обладает последействием, то поступление одного требования не влияет на поступление других требований в дальнейшем. Поэтому вероятность того, что интервал между требованиями будет не меньше величины t
Во вторую очередь подлежит анализу поток обслуживания.
Важное понятие теории массового обслуживания — время обслуживания (то есть его продолжительность).
Оно, прежде всего, характеризует функционирование каждого аппарата обслуживающей системы. Продолжительность обслуживания требований может быть различной, что объясняется их неидентичностью, состоянием и техническими возможностями аппаратов, используемых для обслуживания.
В общем случае время обслуживания — это случайная величина, которую описывает закон распределения:
где: F(t) – вероятность того, что время обслуживания γ меньше некоторого наперед заданного значения t.
В транспортных системах наибольшее распространение получили показательное и нормальное распределение.
|
|