Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели




 

Вывод уравнения регрессии.

Х − независимая переменная,

Y − зависимая переменная,

k− количество определяемых коэффициентов уравнения,

n − =СЧЕТ(Х) − количество элементов в выборке,

МХ − =СРЗНАЧ(Х) − среднее арифметическое переменной Х,

МY − =СРЗНАЧ(Y) − среднее арифметическое переменной Y,

а − =ОТРЕЗОК(Y;X) − коэффициент а,

b − =НАКЛОН(Y;X) − коэффициент b,

Y^ = a + b*X − уравнение регрессии,

SS1 − =СУММ((Y^ − MY)2) − общая сумма квадратов регрессии,

SS2 − =СУММ((Y − Y^)2) − сумма квадратов остатков регрессии,

R2 = SS1 / (SS1 + SS2) − коэффициент детерминации,

Y − Y^ − остатки.

Проверка адекватности регрессионного уравнения

Fрас = (SS1*(n − k))/(SS2*(k − 1)) − расчетное значение критерия Фишера,

P =FРАСП(Fрас; k − 1; n − k) − вероятность значимости

Если P < 0,05 то модель значима и годится для использования

Если Р > 0,05 то модель не значима и данные отражает не корректно

Анализ остатков

Строится диаграмма Y − Y^ от X в виде гистограммы и графика на одной области построения. С этой целью на первом шаге мастера построения диаграммы нужно выбрать вкладку Нестандартные и выделить позицию График|гистограмма.

Среднее остатков =СРЗНАЧ(Y − Y^) − норма если 0,

Асимметрия =СКОС(Y − Y^) − норма если 0,

Эксцесс =ЭКСЦЕСС(Y − Y^) − норма если 0.

Прогнозирование

Yпрогноз = a + b* Хпрогноз

Экспериментальные данные:

 

 

  Варианты
 
х у у у у у у у у У
2,50 2,92 2,35 3,30 2,58 -0,52 -1,79 0,14 0,94
0,1 2,89 3,33 2,24 2,70 2,27 -1,24 -0,57 -0,19 1,04
0,2 3,40 3,04 2,20 2,11 2,88 -1,34 -0,08 0,15 1,76
0,3 3,78 3,41 3,12 2,44 3,00 -1,04 0,31 0,44 2,15
0,4 4,20 4,38 3,00 2,36 3,19 -1,35 0,45 1,33 2,08
0,5 4,55 5,02 3,16 2,01 3,35 -1,01 1,18 1,80 2,30
0,6 5,27 4,86 2,48 2,37 3,46 -0,86 0,73 2,55 3,29
0,7 5,07 5,98 3,25 2,47 3,61 -0,46 2,18 2,30 3,60
0,8 5,45 6,23 3,25 1,98 2,85 -0,41 2,41 3,20 4,65
0,9 6,08 6,42 3,49 1,79 3,36 -0,37 2,62 3,54 4,97
1,0 6,22 7,76 3,24 2,75 3,07 -0,40 3,43 4,31 5,51
1,1 6,58 7,93 3,67 2,51 3,29 0,04 4,24 5,47 6,65
1,2 7,27 9,16 3,94 2,92 3,64 0,33 5,57 6,14 7,15
1,3 7,50 10,28 4,65 3,41 4,22 0,98 6,53 7,96 8,77
1,4 8,31 10,94 5,71 3,69 4,66 0,95 8,46 9,55 10,43
1,5 8,98 12,96 6,40 3,71 5,83 1,70 9,53 11,15 11,60
1,6 9,07 13,61 7,93 4,16 6,86 2,42 11,27 12,59 13,84
1,7 9,84 15,31 8,70 5,30 7,25 3,14 13,88 14,27 15,03
1,8 10,75 17,16 9,70 6,27 8,75 4,64 15,29 16,51 18,08
1,9 12,06 19,50 11,69 7,40 10,29 5,84 18,19 19,54 20,59
2,0 13,32 21,70 13,75 8,70 10,99 7,50 20,57 21,83 22,49

 



  Варианты
 
х у у у у у у у у У
-0,91 0,56 0,35 5,54 2,58 3,07 3,00 3,77 -1,66
0,1 -0,96 0,52 0,64 3,31 2,27 4,03 4,18 3,83 -1,80
0,2 -1,64 1,77 1,34 3,83 2,88 3,52 3,82 4,80 -2,29
0,3 -1,03 1,77 0,87 4,46 3,00 3,80 5,36 5,25 -2,27
0,4 -0,74 2,23 1,26 3,63 3,19 3,74 4,18 5,34 -0,85
0,5 -0,43 2,96 1,81 3,91 3,35 3,84 4,71 4,49 -1,54
0,6 -0,54 2,75 1,75 4,82 3,46 5,73 4,90 4,78 -0,72
0,7 -0,37 2,72 2,10 4,92 3,61 5,97 5,43 4,85 -0,10
0,8 -0,25 3,47 2,01 4,58 2,85 4,50 6,02 5,27 -1,37
0,9 0,19 3,95 3,15 5,19 3,36 5,05 5,23 5,17 0,33
1,0 -0,01 3,80 3,31 5,32 3,07 5,18 5,39 6,27 0,68
1,1 -0,12 3,64 4,50 5,54 3,29 6,66 5,04 6,70 0,03
1,2 0,79 4,35 4,63 6,38 3,64 6,82 6,50 6,36 1,04
1,3 1,44 4,53 5,72 7,26 4,22 8,28 6,43 7,79 1,97
1,4 1,74 4,66 6,71 7,98 4,66 7,48 7,38 8,72 3,54
1,5 2,35 4,62 8,24 8,55 5,83 10,08 8,18 9,89 3,58
1,6 3,92 4,87 9,44 10,11 6,86 10,68 9,93 11,68 5,93
1,7 4,72 5,50 10,70 11,07 7,25 11,67 10,51 11,52 6,48
1,8 6,55 5,94 12,25 12,62 8,75 12,91 11,58 13,82 8,82
1,9 7,71 6,02 14,38 13,70 10,29 14,98 12,74 16,15 9,06
2,0 9,73   16,38 15,41 10,99 16,64 13,74 17,49 12,35

 



  Варианты
 
х у у у у у у у у У
-0,46 0,06 0,08 3,30 0,35 0,56 0,94 2,58 3,30
0,1 -1,21 0,20 1,03 4,05 0,64 0,52 1,04 2,27 2,70
0,2 -0,20 0,18 1,33 3,94 1,34 1,77 1,76 2,88 2,11
0,3 0,07 1,09 -0,07 3,35 0,87 1,77 2,15 3,00 2,44
0,4 0,11 0,51 -0,10 5,16 1,26 2,23 2,08 3,19 2,36
0,5 0,48 0,50 1,43 4,97 1,81 2,96 2,30 3,35 2,01
0,6 1,34 1,70 0,75 4,82 1,75 2,75 3,29 3,46 2,37
0,7 1,08 1,67 1,78 4,34 2,10 2,72 3,60 3,61 2,47
0,8 2,23 0,33 1,84 4,56 2,01 3,47 4,65 2,85 1,98
0,9 2,48 1,95 1,33 6,01 3,15 3,95 4,97 3,36 1,79
1,0 2,98 1,31 1,67 5,54 3,31 3,80 5,51 3,07 2,75
1,1 3,53 2,72 2,17 6,13 4,50 3,64 6,65 3,29 2,51
1,2 4,30 2,31 2,93 7,16 4,63 4,35 7,15 3,64 2,92
1,3 5,47 3,98 3,77 8,55 5,72 4,53 8,77 4,22 3,41
1,4 6,11 4,54 4,64 8,51 6,71 4,66 10,43 4,66 3,69
1,5 7,28 4,82 5,74 9,10 8,24 4,62 11,60 5,83 3,71
1,6 8,75 7,80 7,55 11,75 9,44 4,87 13,84 6,86 4,16
1,7 9,91 8,64 10,19 13,54 10,70 5,50 15,03 7,25 5,30
1,8 11,60 9,50 11,27 15,41 12,25 5,94 18,08 8,75 6,27
1,9 12,97 10,94 11,89 15,63 14,38 6,02 20,59 10,29 7,40
2,0 15,37 14,04 14,28 19,11 16,38 6,55 22,49 10,99 8,70

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.084 сек.)