Движение частиц в однородном поле

12.1.1. Как вычислить ускорение заряженной частицы, движущейся в однородном электростатическом поле заданной напряженности?

12.1.2. Запишите выражение для зависимости от времени скорости заряженной частицы, движущейся в однородном электростатическом поле заданной напряженности при известном значении начальной скорости частицы.

12.1.3. Запишите выражения для зависимости от времени радиус-вектора и перемещения заряженной частицы, движущейся в однородном электростатическом поле заданной напряженности при известном значении начальной скорости частицы и начального положения частицы.

12.1.4. Запишите выражения для зависимости от времени координат заряженной частицы, движущейся в однородном электростатическом поле заданной напряженности при известном значении начальной скорости частицы и начального положения частицы.

12.1.5. Электрон движется в однородном электрическом поле с напряженностью 160 В/м вдоль силовых линий. В некоторый момент времени его скорость равна 3, 8·10⁶ м/с. За какой промежуток времени скорость электрона уменьшится в 2, 3 раза? (76 нс)

12.1.6. От положительно заряженной нижней пластины расположенного горизонтально плоского конденсатора отделяется пылинка массой 10 мг, несущая заряд 0, 3 нКл. Заряд конденсатора 89 нКл. Площадь пластин конденсатора 100 см². С каким ускорением будет подниматься пылинка? (20 м/с²)

12.1.7. Частица массой 1, 0 мг с зарядом 10 мкКл пролетает область однородного электрического поля за 100 мкс. Скорость частицы на входе в область поля равна 1, 0 км/с и направлена вдоль вектора напряженности поля. Протяженность области поля в направлении движения равна 20 см. Определите напряженность поля. Влиянием силы тяжести на движение частицы можно пренебречь. (2, 0 МВ/м)

12.1.8. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 4, 0 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. Какое расстояние до встречи с электроном пройдет протон? (22 мкм)

12.1.9. Электрон влетает в полупространство, заполненное однородным электрическим полем. Напряженность поля составляет 200 В/м. Скорость электрона равна 1, 0·10⁴ км/с и направлена вдоль вектора напряженности поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля? (0, 57 мкc)

12.1.10. Пластины конденсатора расположены вертикально на расстоянии 7, 2 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора составляет 13 кВ/м. Посередине между пластинами помещают маленький шарик массой 32 г с зарядом 8, 6 мкКл. Шарик отпускают, он начинает падать без начальной скорости и ударяется об отрицательно заряженную пластину. Определите время падения шарика до удара о пластину. (0, 14 с)

12.1.11. Между пластинами плоского горизонтально расположенного конденсатора находится заряженная капелька жидкости массой 0, 57 мг. При отсутствии электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложить разность потенциалов 620 В, то капелька будет падать в 2, 5 раза медленнее. Определите заряд капельки, считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости. Расстояние между пластинами конденсатора равно 14 мм. (76 пКл)

12.1.12. Между пластинами плоского конденсатора на расстоянии 8, 0 мм от нижней пластины находится в равновесии заряженная пылинка. Разность потенциалов между пластинами равна 300 В. Через сколько времени пылинка упадет на нижнюю пластину, если разность потенциалов уменьшится на 60 В? (90 мс)

12.1.13. Электрон, имеющий горизонтальную скорость 2200 км/с, влетает в перпендикулярное к его скорости электрическое поле с напряженностью 400 кВ/м. Найдите величину скорости электрона и ее направление через 200 пс. (14200 км/с, 81°)

12.1.14. Электрон влетает посередине в пространство между пластинами плоского конденсатора параллельно им со скоростью 1, 0·10³ км/с. При каком наименьшем напряжении электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 5, 0 см, расстояние между пластинами 1, 0 см? (230 мВ)

12.1.15. Частицы с массой 1, 0 мг и с положительным зарядом 1, 0 мкКл влетают в плоский конденсатор длиной 10 см под углом 30° к плоскости пластин, а вылетают под углом 45° к плоскости пластин. Определите начальную скорость движения частиц, если напряженность поля внутри конденсатора составляет 50 кВ/м. (65 м/с; 126 м/c)

12.1.16. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью, направленной под углом 60° к оси Х. На пластинах поддерживается постоянная разность потенциалов указанной на рисунке полярности. Определите отношение координат электрона X/Y в тот момент, когда его вектор скорости будет составлять с осью X угол 30°. Считайте, что максимальное значение вертикальной координаты электрона Y_m меньше расстояния между пластинами. (0, 866)

12.1.17. Электрон пролетает сквозь конденсатор перпендикулярно его пластинам. Скорость электрона изменилась от 100 до 200 км/с. Определите напряжение на конденсаторе. (84 мВ)

12.1.18. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 20  мм друг от друга, разность потенциалов между ними равна 120 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя вдоль его силовой линии расстояние 3, 0 мм, если начальная его скорость равна нулю? (2500 км/с)

12.1.19. На положительно заряженной пластине плоского конденсатора имеется источник, из которого вылетают электроны. Двигаясь внутри конденсатора, электроны удаляются от положительной пластины не более чем на 3, 0 мм. Определите максимальную скорость вылетающих электронов, если напряжение между пластинами составляет 22, 7 В, расстояние между пластинами равно 24 мм. (1000 км/с)

12.1.20. В электронно-лучевой трубке поток электронов, движущийся горизонтально, ускоряется из состояния покоя разностью потенциалов 5, 0 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной 5, 0 см, напряженность поля между которыми равна 40 кВ/м. Найти вертикальное смещение луча на выходе из пространства, ограниченного пластинами. (5, 0 мм)

12.1.21. Электрон из состояния покоя прошел область с ускоряющей разностью потенциалов 10 кВ и влетел посередине в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 175 В, по прямой линии, параллельной пластинам. На какой угол от первоначального направления отклонится электрон, вылетевший из конденсатора? Расстояние между пластинами равно 2, 0 см, длина пластин составляет 20 см. (5°)

12.1.22. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 3, 0·10⁷ м/с в непосредственной близости от его верхней пластины. Разность потенциалов между обкладками конденсатора равна 400 В, расстояние между ними – 1, 0 см, длина конденсатора – 5, 0 см. Найдите величину и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора. Считайте, что электрическое поле исчезает на границе конденсатора. (3, 2·10⁷ м/с, 21° к горизонту)

12.1.23. На две параллельные сетки, подключенные к батарее с ускоряющим напряжением 10 В, под углом 45° направлен параллельный пучок электронов с начальной энергией 10 эВ. Под каким углом преломления выйдет пучок, пройдя обе сетки? (30°)

12.1.24. Шар массой 1, 0 кг и зарядом 200 мкКл подвешен на изолирующей нити в однородном электрическом поле с напряженностью 30 кВ/м, причем вектор Е этого поля перпендикулярен силе тяжести и направлен влево. Шар отвели вправо так, что нить отклонилась на угол 30° от вертикали, и отпустили. Найдите натяжение нити при прохождении ею вертикального положения. (18 Н)

12.1.25. Положительно заряженная горизонтальная диэлектрическая пластина создает однородное электрическое поле напряженностью 13 кВ/м. Маленький шарик массой 26 г, несущий заряд 18 мкКл, падает на пластину без начальной скорости. При абсолютно неупругом ударе шарик передал пластине импульс, равный 71·10^–3 кг·м/с. С какой высоты падал шарик? (20 см)

12.1.26. На невесомом нерастяжимом стержне длиной 73 см висит маленький шарик массой 14 г с электрическим зарядом 12 мКл. Через второй конец стержня проходит горизонтальная ось, вокруг которой стержень с шариком может свободно вращаться в вертикальной плоскости. На время 2, 5 мс включается горизонтальное однородное электрическое поле, в результате чего шарик получает начальный импульс, приходит во вращение вместе со стержнем и совершает полный оборот за это время. Определите напряженность этого электрического поля, если сила упругости, возникающая в стержне в верхней точке его траектории, в 2, 3 раза превосходит силу тяжести, действующую на шарик.

(2, 3 кВ/м)