Прямокутна щілина в когерентно-оптичному фур’є-процесорі.

Когерентно-оптичну схему перетворення Фур’є і реєстрації фур’є-спектра від вхідного зображення, зареєстрованого на ПМС, називають когерентно-оптичним Фур’є-процесором. Нехай на вході КОФП, зображеного на рис. 4, розташовано прямокутний отвір, що описується функцією (4). Фур’є-спектр цієї щілини описується формулою (5). У спектральній площині КОФП P ₂(x, h) без врахування квадратичного фазового множника незалежно від того, на якій віддалі від фур’є-об’єктива розташований прямокутний отвір, формується комплексний амплітудний розподіл, пропорційний фур’є-образу від прямокутної щілини, що описується формулою (5). Якщо на вхід вводять спектральну щілину, у якої і сторона b розташована вздовж осі y, то фур’є-спектр від такої щілини зі зменшенням а звужується і набирає форми тонкої лінії вздовж осі u (або вздовж осі x).

Реєстрацію фур’є-спектра здійснює квадратичний приймач. Тому у частотній площині реєструють енергетичний спектр від щілини, що описується формулою

(ab)^{2 2 2}

Нулі перерізу цієї функції вздовж осі u також розташовані у точках ± а ^-1, ±2 а ^-1, ±3 а ^-1, …. Для визначення координат цих точок у площині P ₂(x, h) слід використовувати вирази (2), подавши їх у вигляді

, . (7)

Тоді, згідно з (7) нулі перерізу функції вздовж осі x розташовані у точках x_±1, x_±2, x_±3,... (див. рис.), де

, , , , , . (8)

Якщо, наприклад, товщина а щілини невідома, то, ввівши щілину на вхід КОФП, легко знайти її товщину за формулами (8), вимірюючи віддалі , , ,... між вузлами (нулями) енергетичного спектра .