Задача №5. При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэффициент теплоотдачи подсчитывается из выражения

При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэффициент теплоотдачи подсчитывается из выражения

Количество теплоты Q, передаваемое трубкой путем конвекции определяется по мощности, потребляемой электронагревателем, как произведение сопротивления трубки R на квадрат силы тока I.

Сила тока измеряется амперметром со шкалой 0-50 А класса 0, 3, номинальное значение тока 44 А. Основная погрешность измерения силы тока не должна превышать =

Зависимость сопротивления трубки от температуры была найдена в специальных опытах и описывается выражением

При t=0 значение сопротивления Ом, . Погрешность измерения сопротивления не превышает±0, 1%.

Поверхность трубки F определяется по длине l и его диаметру d

F= dl

Значение длины , диаметра .

Температура стенки трубки измеряется стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХА. Термометр через сосуд свободных концов подсоединяется к лабораторному потенциометру ПП-63cценой деления 0, 05 мВ. Номинальное значение температуры стенки =280°С. Предел допускаемой погрешности, мВ, потенциометра ПП-63 определяется по формуле:

,

Где U-показания потенциометра, мВ;

U_P-цена деления шкалы, мВ;

U_P=0, 05 мВ.

Температура воздуха измеряется вдали от трубки ртутным термометром повышенной точности со шкалой 0-100 °С и допускаемой погрешностью 0, 2 °С. Номинальное значение температуры воздуха составляет 85 °С.

Задание: оценить погрешность измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке. Погрешностями, связанными с методами измерения, пренебречь. Записать результат измерения.

Решение: коэффициент теплоотдачи определяется как результат косвенных измерений параметров Q, F, и .Поэтому предел допускаемой абсолютной погрешности определения коэффициента теплоотдачи может быть подсчитан из выражения

В связи с тем, что все измеряемые параметры определяются с допускаемыми отклонениями, которые можно считать предельными значениями погрешности, сам коэффициент теплоотдачи может быть оценен с каким-то пределом допускаемой погрешности.

Количество теплотыQ определяется по мощности электронагревателя. Таким образом, Q в свою очередь является результатом косвенных измерений Iи R.

Температура трубки измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХА в комплекте с потенциометром ПП-63. Допускаемое отклонение термо-ЭДС термоэлектрического термометра ТХА от градуировочных значений при составляетD (табл.4-7-3 [1]).Предел допускаемой погрешности потенциометра ПП-63:

U=E(280°C, 0 °C)=11, 38 мВ

;

Оценим предел суммарной погрешности измерения температуры в предположении, что погрешности термометра и потенциометра являются независимыми величинами. Тогда

мВ

и для этого значения найдем по таблице П4-7-3[1]:

или .

Сопротивление трубки определялось по измеренной температуре в соответствии.

R=0, 5× (1+4× 10^-3× 280)= 1, 06 Ом

Погрешность определения значения R обусловлена погрешностью прибора, измеряющего сопротивление, и погрешностью измерения температуры. Составляющая погрешности, обусловленная погрешностью прибора, не превышает:

Составляющая погрешности, обусловленная погрешностью измерения температуры не превышает

Ом.

Оценим предел суммарной погрешности определения сопротивления нагреваемой трубки по ее температуре, полагая, что погрешность градуировки трубки и погрешность измерения температуры- независимые величины

или в относительных величинах .

Теперь можно оценить погрешность определения количества теплоты, передаваемой от трубки к воздуху

Вт

откуда

Оценим предел погрешности определения поверхности теплообменника F

;

м².

Оценим погрешность измерения воздуха по характеристикам стеклянного термометра. Термометр со шкалой 0-100 °С имеет предел допускаемой погрешности ° С.

Для оценки предела погрешности определения коэффициента теплоотдачи воспользуемся формулой для определения абсолютной погрешности. Вначале определим производные

;

Расчетный коэффициент теплоотдачи

Предел допускаемой относительной погрешности

Ответ: ,

Заключение

В первой задаче было необходимо сделать заключение о поверке, определить годно или негодно поверяемая термопара ТХА к применению для измерений температуры. Заключение о поверке: (), поэтому поверяемая термопара ТХК не пригодна к применению для измерений температуры.

Во второй задаче определили погрешность прибора: .

В третьей задаче для записи результата измерения сначала выбрали диапазон измерения потенциометра(0-800 ), таким образом, чтобы номинальное значение параметра(745 ) попадало во вторую половину диапазона измерений потенциометра. Затем нашли значение абсолютной погрешности () а затем значение приведенной погрешности .По значению приведенной погрешности определили класс точности (взяли класс точности, равный 0, 3, так как приборы класса точности 0, 375 не выпускаются).После нахождения значения класса точности вычислили модуль абсолютной погрешности измерений().Результат измерений: T=(745, 0 2, 4) .

При выполнении четвертой задачи произвели оценку погрешности, с которой производится измерение мощности. Погрешность измерения мощности нагревателя оценили как погрешность косвенного измерения. Результат измерений W=(160, 0 0, 8) Вт.

При решении пятой задачи произвели оценку погрешности измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке. Коэффициент теплоотдачи определяется как результат косвенных измерений параметров Q, F, и .Оценили предел суммарной погрешности измерения температуры, он равен = , также вычислили предел суммарной погрешности определения сопротивления нагреваемой трубки по температуре , вычислили погрешность определения количества теплоты, передаваемой от трубки к воздуху , и оценили предел погрешности определения поверхности теплообменника F . Для оценки предела погрешности определения коэффициента теплоотдачи воспользовались формулой для определения абсолютной погрешности. Для этого определили производные

(; ; ). Значение предела допускаемой абсолютной погрешности определения коэффициента теплоотдачи - . Затем рассчитали сам коэффициент теплоотдачи - он равен . Результат записали в виде .

Предел допускаемой относительной погрешности:

Список использованной литературы

1.Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. – М.: Энергия, 1978.

2. Хан. Метрология, стандартизация и сертификация. Конспект лекций (для студентов всех форм обучения специальности 050702 - Автоматизация и управление).- Алматы: АИЭС, 2006.- 44 с.

3. Хан С.Г. Метрология и измерения. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов всех форм обучения специальности 050702 – Автоматизация и управление. – Алматы: АИЭС, 2009. – 48 с.