Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверка адекватности модели
Дисперсия адекватности равна: 1) для случая если каждый опыт плана проводился только по одному разу: 2) для случая если каждый опыт в матрице планирования повторялся раз: Адекватность модели определяется по критерию Фишера. 1) Наблюдаемое значение критерия Фишера . 2) Критическое значение критерия Фишера определяют по таблицам. 3) Если , то модель адекватна. Если , то следует переходить к следующему этапу планирования, т.е. находить параметры моделей, учитывающих парные взаимодействия. Качественно понятие адекватности можно продемонстрировать на следующем примере (Рис. 3). На рис.3 приведена линия регрессии с одинаковым разбросом экспериментальных точек относительно этой линии. На этих же графиках указан средний разброс в каждой экспериментальной точке. На рис.3а видно, что разброс в точках такого же порядка, что и разброс относительно линии регрессии. Следовательно модель адекватно описывает результаты эксперимента. Во втором случае требуется более сложная модель для описания экспериментальных точек.
а б Рисунок 3 – Пример адекватной (а) и неадекватной (б) математической модели.
Вычисление параметров математической модели с парными (или тройными) взаимодействиями определяются по аналогичным формулам: В силу ортогональности матрицы планирования эффекты взаимодействия оцениваются независимо от линейных эффектов. Дисперсия адекватности оценивается также.
|