Основні параметри та характеристики фільтрів

Електричним фільтром називається пристрій, в якому із спектра поданих на його вхід електричних коливань виділяються (пропускаються на вихід) складові, розташовані в заданій смузі частот та подавляються (не пропускаються) усі інші складові.

Електричні фільтри використовуються в системах багатоканального зв`язку, радіопристроях, пристроях автоматики, вимірювальній та обчислювальній техніці тощо – усюди, де передаються електричні сигнали при наявності інших сигналів, що заважають та відрізняються від корисних за частотним складом. Фільтри застосовуються також у випрямлячах пристроїв живлення РЕА для згладжування пульсацій випрямленого струму.

Основними параметрами фільтрів є:

- смуга пропускання;

- смуга загородження;

- частота зрізу;

- згасання в смузі пропускання;

- згасання в смузі загородження;

- крутизна частотної характеристики згасання (коефіцієнт прямокутності);

- хвильовий (характеристичний) опір.

Селективні властивості фільтра характеризуються його передаточною функцією або амплітудно-частотною (АЧХ) та фазочастотною (ФАХ) характеристиками.

Для оцінки вибіркових властивостей фільтра також застосовується частотна характеристика згасання:

(1. 1)

де - коефіцієнт передачі напруги.

Згасання, як характеристика більш зручна для завдання технічних вимог до фільтра. При аналітичному дослідженні фільтрів перевага віддається передаточній функції (АЧХ та ФЧХ).

За виглядом частотної характеристики згасання (пропускання) електричні фільтри підрозділяються на:

- фільтри нижніх частот (ФНЧ), що пропускають коливання з частотами не вище деякої граничної fп та подавляють коливання з частотами вище fз (рис. 1. 1, а);

- фільтри верхніх частот (ФВЧ), що пропускають коливання з частотами вище деякої граничної fп та подавляють коливання з частотами нижче fз (рис. 1. 1, б);

- смуго–пропускаючі фільтри (СПФ) або смугові, що пропускають коливання тільки в заданому інтервалі частот від fп ’ до fп ” (рис. 1.1, в);

- смуго–загороджуючі фільтри (СЗФ) або режекторні фільтри (РФ), що подавляють коливання тільки в заданому інтервалі частот від fз ’ до fз ” (рис. 1. 1, г).

Чим більше згасання в смузі загородження α _З та менше у смузі пропускання α _П, тим сильніше виражені селективні властивості фільтра.

Смуга пропускання (СП) та загородження (СЗ) (рис. 1. 1) розділяються перехідною смугою, в якій згасання змінюється від значень, допустимих в СП α _П, до значень, що вимагаються в СЗ α _З.

Частоту, що розділяє СП та перехідну смугу називають частотою зрізу СП f_П, а частоту, що розділяє СЗ та перехідну смугу називають частотою зрізу СЗ f_З.

При проектуванні фільтрів задаються параметрами частотної характеристики згасання. Такими параметрами для ФНЧ та ФВЧ є максимально допустиме згасання в смузі пропускання α _П, мінімально допустиме згасання в смузі загородження α _З та частоти зрізу f_П та f_З.

Замість двох частот зрізу зручніше задавати одну f_П та відносну ширину перехідної смуги для ФНЧ та ФВЧ відповідно:

(1. 2)

При проектуванні СПФ та СЗФ окрім параметрів α _П та α _З задають чотири частоти зрізу: f _П’, f _П”, f _З’, f _З” (рис. 1. 1 в, г).

Середня частота фільтра з арифметичною симетрією визначається виразом:

f ₀ = (f_П’+f_П”)/2 = (f_З’+f_З”)/2, (1. 3)

а з геометричною симетрією:

. (1. 4)

Технічні вимоги до СПФ та СЗФ із симетричними частотними характеристиками згасання можна задати середньою частотою f ₀, добротністю:

Q=f ₀/Δ f (1. 5)

та коефіцієнтом прямокутності, що характеризує відносну ширину перехідних смуг для СПФ та СЗФ відповідно:

K_П=(f_П” – f_П’)/(f_З” – f_З’); K_П=(f_З” – f_З’)/(f_П” – f_П’). (1. 6)

Тут Δ f – ширина СП для СПФ (Δ f=f_П” – f_П’) або ширина СЗ для СЗФ (Δ f=f_З” – f_З’) (рис. 1. 1 в, г).

Важливим параметром фільтра є його характеристичний опір:

, Ом, (1. 7)

де L – індуктивність ланки фільтру, Гн;

С – ємність ланки фільтру, Ф.

а) ФНЧ; б) ФВЧ; в) СПФ (ПФ); г) СЗФ (РФ)

СП – смуга пропускання; СЗ – смуга загородження;

α _П – згасання в смузі пропускання;

α _З – згасання в смузі загородження;

Рисунок 1. 1 – Частотні характеристики згасання фільтрів

Якщо опір навантаження та характеристичний опір фільтра дорівнюють один одному, то фільтр буде узгодженим та його електричні параметри будуть відповідати розрахунковим.

На практиці неможливо отримати узгодження фільтра на всій смузі використовуваних частот, із-за залежності характеристичного опору від частоти. Неможливість узгодження у смузі частот значно погіршує параметри фільтра: згасання в смузі пропускання не дорівнює нулю, а в смузі загородження менше, ніж у випадку узгодження.