Ознайомлення з числовими виразами.

Методика роботи над ви­разами передбачає два етапи. На першому з них формують понят­тя про найпростіші вирази (суму, різницю, добуток, частку двох чисел), а на другому — про складні (суму добутку і числа, різни­цю двох часток тощо).

З першим виразом — сумою двох чисел — ознайомлюють учнів у І класі під час вивчення додавання і віднімання в межах 10.

Виконуючи операції над множинами, діти насамперед засвою­ють конкретний зміст додавання і віднімання, тому в записах ви­ду 5+1, 6—2-знаки дій діти усвідомлюють як коротке позначення слів «додати», «відняти». Це відтворюється 'в процесі читання (до п'яти додати один, буде шість; від шести відняти два, буде чоти­ри). Надалі поняття про ці дії поглиблюють. Учні дізнаються, що, 'додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць, а віднімаючи, — зменшуємо його на стільки ж одиниць. Це також відтворюють у новій формі читання записів (4 збільшити на 2, бу­де 6; 7 зменшити на 2, буде 5). Потім дітям називають знаки дій «плюс», «мінус» і читають приклади, називають знаки дій (4 плюс 2 дорівнює шести, 7 мінус 2 дорівнює п'яти).

Ознайомившись із назвами компонентів і результату дії дода­вання, учні використовують термін «сума» для позначення числа, яке є результатом додавання.

Перед вивченням прийому віднімання виду 9—7, коли виникає практична необхідність записувати число (зменшуване) у вигляді суми двох чисел, учнів ознайомлюють з математичним виразом -— сумою двох чисел. Спираючись на знання дітей про назви чисел дії додавання, вчитель пояснює, що в прикладах на додавання за­пис, який складається з двох чисел, з'єднаних знаком.«плюс», на­зивається так само, як і число, яке стоїть з другого боку від знака «дорівнює» (9 — сума, 6+3 також сума). Наочно це можна пода­ти так:

=

СУМА СУМА

Щоб діти засвоїли нове значення терміна «сума» як назву ви­разу, розглядають такі вправи: «Запишіть суму чисел (наприклад, 7 і 2); обчисліть, чому дорівнює сума чисел (3 і 4); прочитайте за­пис (наприклад, 6+3), скажіть, чому дорівнює сума; замініть чис­ло сумою чисел (наприклад, 9=ú +ú); порівняйте суми чисел (наприклад, 6+3 і 6+2), скажіть, яка з них більша, запишіть із знаком «>» і прочитайте запис». У процесі таких вправ учні по­ступово зрозуміють подвійний зміст терміна «сума», а також за­своюють: щоб записати суму чисел, треба з'єднати знаком'«плюс»; щоб знайти значення суми, треба додати задані числа.

Приблизно так само опрацьовують такі вирази: різницю (І клас), добуток і частку двох чисел (II клас). Проте тепер кож­ний з цих термінів вводять відразу і як назву результату дії, і як назву виразу. Уміння читати і записувати вирази, знаходити їхні значення за допомогою відповідної дії діти набувають у процесі багаторазових вправ, аналогічних вправам з сумою.

Під час вивчення додавання і віднімання в межах 10 розгляда­ють вирази, які складаються з трьох і більше чисел, з'єднаних однаковими або різними знаками дій виду: 3+1 + 1, 4—1—1, 2+ +2+2+2, 7—4+2, 6 + 3—7. Розкриваючи зміст таких виразів, учитель показує, як їх читають (наприклад, до трьох додати один і до знайденого числа додати ще один). Обчислюючи значення цих виразів, діти практично засвоюють правило про порядок виконан­ня дій у виразах без дужок, хоч і не формулюють його. Трохи пі­зніше дітей навчають перетворювати вирази в процесі обчислень, наприклад: 10—7+5 = 3+5—8. Такі записи є першим кроком у виконанні тотожних перетворень.

Ознайомлення першокласників з виразами виду: 10—(6+2), (7—4)+5 тощо готує їх до вивчення властивостей додавання чис­ла до суми, віднімання числа від суми; до записування.розв'язання складених задач, а також сприяє глибшому засвоєнню поняття ви­разу.

Методика ознайомлення учнів з виразами виду: 10+(6—2), (5+3)—1 може бути різною. Можна відразу вчити читати готові вирази.за аналогією із зразком і обчислювати значення виразів, пояснюючи послідовність дій. Розглядаючи конкретні приклади, треба показати дітям, що тут додають або віднімають суму (різ­ницю) чисел, тому суму (різницю) беруть у дужки і спочатку об­числюють, чому дорівнює сума (різниця), а потім уже виконують дію з цим знайденим числом.

Можливий і інший шлях ознайомлення дітей з виразами такого виду — складання цих виразів учнями із заданого числа і найпро­стішого виразу.

Далі в процесі виконання різних вправ першокласники посту­пово опановують уміння читати, записувати і знаходити значення таких виразів.

Щоб допомогти дітям навчитися правильно читати вирази, мож­на рекомендувати їм виконувати практичні дії в такій послідовно­сті: спочатку подивитися на знак дії в дужках і сказати, що запи­сано— сума чи різниця, потім — на другий знак дії і сказати, що треба зробити — додати чи відняти; далі читати весь запис.

Уміння складати і знаходити значення виразів учні використо­вують під час розв'язування складених задач, водночас тут вони глибше опановують поняття виразу, засвоюють конкретний зміст виразів під час розв'язування задач. Корисна в цьому плані впра­ва ': дають умову задачі, наприклад: «У хлопчика було 24 коп., мо­розиво коштує 12 коп., а цукерка — 6 коп.». Діти мають пояснити, що в цьому разі означають такі вирази:

І – ІІ класи ІІІ клас

24 – 12 12 + 6 12: 6 12 + 6 ∙ 2

24 – 6 24 – (12 + 6) 24 – 6 ∙ 3

Доцільно використати також і обернені вправи: ознайомивши. дітей з умовою задачі, запропонуйте їм скласти вирази, які мали б зазначений учителем зміст (наприклад, скласти вираз, який озна­чив би, скільки коштують 3 порції морозива, скільки коштують 5 цу­керок, скільки можна купити цукерок на гроші, які є в хлопчика).

У II класі поряд із виразами, розглянутими раніше, включають вирази, які складаються з двох простих; наприклад: (50+20) ± ± (30+10), і такі, що складаються з числа і добутку або частки двох чисел, наприклад: 7-3—5; 27: 9+17. Як і в І класі, діти вправ-ляються в читанні і записуванні таких виразів, знаходять їхні зна­чення, пояснюючи обчислення. Наприклад, від числа 50 треба від­няти добуток чисел 3 і 9; спочатку знайдемо, чому дорівнює добу­ток чисел 3 і 9 (3-9 — 27), а потім віднімемо 27 від 50.

У II класі вводять терміни «математичний вираз» і «значення математичного виразу» (без означень). Записавши кілька прикла­дів на одну дію, вчитель повідомляє, що ці приклади інакше нази­вають математичними виразами. За завданням учителя діти само­стійно складають різні вирази. Учитель пропонує обчислити резуль­тати і пояснює, що результати інакше називають значеннями математичних виразів. Потім розглядають і складніші математичні вирази. Далі в процесі виконання різних вправ спочатку вчитель, а потім і діти вживають нові терміни (запишіть вирази, знайдіть значення виразу, порівняйте вирази і т. д.).

У складних виразах знаки дій, які з’єднують найпростіші вира­зи, також мають подвійний зміст. Це поступово розкривають уч­ням. Наприклад, у виразі 20+ (34—8) знак «+» означає дію, яку треба виконати над числом 20 і різницею чисел 34 і 8 (до 20 д о д а-ти різницю чисел 34 і 8). Крім того, знаком «+» позначають су­му — цей вираз є сума, в якій перший доданок 20, а другий — різ­ниця чисел 34 і 8.

Після ознайомлення дітей в II класі з порядком виконання дій у складних виразах формують поняття суми, різниці, добутку, част­ки, в яких один або два компоненти задані виразами.

Методика ознайомлення дітей з такими виразами може бути різною. Можна разом з дітьми розглянути ряд заданих виразів і ознайомити з новою формою читання їх на основі аналізу структу­ри кожного виразу. Наприклад, діти записують вираз: до ЗО дода­ти добуток чисел 5 і 4 і знаходять його значення.