Методика изучения нумерации многоцифровых чисел

Главными заданиями изучения разделу являются: сформировать у учеников понятие о новых счетных единицах(тысяча, десяток тысяч, сотня тысяч, миллион, десяток миллионов, сотня миллионов); о классах чисел(класс единиц, класс тысяч, класс миллионов); научить читать и записывать многоцифровые числа первого, второго и третьего классов; систематизировать знание о принципах построения десятинной системы исчисления, бесконечности натурального ряда чисел.

Нумерация многоцифровых чисел изучается в первом семестре 4 класса.

Вивчення розділу проходить за наступними етапами:

1. Подготовительный этап.

2. Тысяча как счетная единица.

3. Понятие класса единиц и класса тысяч.

4. Складывание таблицы классов и разрядов.

5. Изучение чисел, которые состоят из единиц второго класса.

6. Изучение чисел, которые состоят из единиц первого и второго классов.

7. Ознакомление с классом миллионов.

8. Закрепление знаний о десятичной системе исчисления.

9. Обобщающий этап.

На подготовительном этапе в процессе выполнения разнообразных заданий и упражнений повторяются основные положения: считать можно единицами, десятками, сотнями; добавление единице к любому числу дает возможность образовать следующее за ним число; одна и та же цифра в числе может служить для обозначения единиц разных разрядов; любое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых, другое. Заканчивается подготовительная работа упражнениями вида: " записать ряд чисел от 996 до 1000"; " Записать таблицу соотношений разрядных единиц"; " Посчитает единицами до 21, десятками до 45, сотнями до 575".

Дальше можно предложить такую работу. Учитель по очереди вызывает пары учеников и дает задание первой паре: первому ученику - посчитать единицами до 5, второму - тысячами до 5 тысяч; второй паре: первому посчитать единицами от 8 до 14 и назвать в числе 14 разряды и разрядные единицы, второму - посчитать тысячами от 8 тысяч до 14 тысяч и выделить в 14 тысяч количество десятков тысяч и единиц тысяч. Аналогично проводится сопоставление результатов счета от 85 до 100 и от 85 тысяч до 100 тысяч, от 986 до 999 и от 986 тысяч до 999 тысяч.

На основе таких упражнений под руководством учителя дети приходят к выводу, что в числах, которые выражены тысячами, можно выделить разряды - разряд единиц тысяч, разряд десятков тысяч, разряд сотен тысяч. Опираясь на знание учеников таблицы разрядов в концентрі " Тысяча", учитель предлагает дополнить ее новыми разрядами, и вводит новые понятия: класс единиц, класс тысяч.

К таблице учитель добирает разнообразные упражнения. Например, показать на таблице число 520709 и объяснить значение каждой цифры; показать на таблице число, в котором 4 сотни тысяч, 5 единиц тысяч, 4 сотни единиц и 5 единиц.

До последнего задания формулируются вопросы: " Сколько разрядов занимает это число? Как обозначается в числе отсутствие единиц в разряде"? После устной нумерации учеников учат записывать многоцифровые числа сначала опираясь на таблицу классов и разрядов, а потом на слух. После того, как ученики завладеют устной и письменной нумерацией чисел первого и второго классов, учитель дополняет таблицу классов и разрядов новым классом - классом миллионов.

Важно довести до детей понятие о неоконченности натурального ряда чисел. Они должны понимать, что после числа 999міл.999тис.999 образуется новое число, которое переходит в новый класс. В новом классе тоже есть разряды единиц, десятков, сотен. Возможно некоторые ученики знают как называется число 1 000 000 000(миллиард), но это необязательно сообщать детям.

Изучая многоцифровые числа ученики одновременно закрепляют знание о принципах построения десятичной системы исчисления: для записи любого числа необходимо всего десять цифр(0, 1, 2., 9); десять единиц предыдущего разряда образуют новую единицу следующего разряда; значение цифры в числе зависит от того, в каком разряде(на каком месте, если считать из права налево) она стоит и другое.

Твердые знания, которые связаны с нумерацией чисел, позволяют детям лучше усваивать другие разделы и темы начального курса математики.