Порядок виконання роботи. 1. Ознайомитися з теоретичними відомостями.

1. Ознайомитися з теоретичними відомостями.

2. Вибрати завдання згідно варіанту (за номером у журналі підгрупи або за вказівкою викладача).

3. Завантажити середовище MATLAB. Розв'язати задану систему рівнянь методом зворотної скісної риски (або за допомогою функції mldivide().

4. Розв'язати задану систему за допомогою функції linsolve(), методом LU-розкладання та QR-розкладання.

5. Знайти розв'язок заданої СЛАР з точністю 10^-6 методом простих ітерацій та методом Зейделя в Matlab. Для цього спочатку забезпечити виконання умови збіжності ітераційного методу. Розробити блок-схему алгоритму та написати програму, яка забезпечить розв’язок СЛАР в Matlab та виведення на екран результатів роботи. Порівняти кількість ітерацій та нев'язки для кожного з методів.

6. Порівняти отримані розв'язки СЛАР.

7. Зробити висновки про швидкість збіжності кожного з методів. Оформити звіт про виконання роботи.

Звіт повинен містити:

- титульний лист;

- тему, мету роботи, варіант завдання;

- порядок виконання роботи;

- результати всіх етапів обчислень;

- блок-схему алгоритму та текст програми для розв'язання СЛАР методом Зейделя;

- висновки.

2.5. Варіанти завдань

Варіант	Система рівнянь

2.6. Контрольні запитання

1. Сформулюйте необхідну і достатню умову існування єдиного розв’язку СЛАР.

2. Опишіть порядок знаходження розв'язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації.

3. Яка умова збіжності ітераційного процесу?

4. Опишіть порядок знаходження розв'язку СЛАР методом Зейделя.

5. У чому полягає відмінність методів Зейделя та простої операції? Який з цих методів забезпечує більш точні результати і чому?

6. У чому полягає метод LU -розкладу?

7. У чому полягає метод оберненої матриці для розрахунку СЛАР?