Пример выполнения работы. принципиальная схема анализируемого электронного устройства:

Дано:

принципиальная схема анализируемого электронного устройства:

E1=10 B, E2 = 15 B, R1=10 Ом, R2=1 кОм, R3 = 2 кОм, R4=1.5 кОм, R5=2 кОм, R6 = 10 Ом

Рис. 3

Требуется:

моделирование статического режима работы схемы.

Решение:

1) Построение математической модели схемы:

- построение схемы замещения для формирования математической модели в базисе узловых потенциалов, в которой источники ЭДС заменены на источники тока (рис.4);

J1 = E1/R1, J2 = E2/R6

Рис. 4

- формирование элементов системы линейных алгебраических уравнений модели в форме :

а) матрица узловых проводимостей:

б) вектор узловых токов: ;

в) вектор потенциалов узлов: .

2) построение программы моделирования для SciLab:

// ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

//Инициализация переменных

E1=10; E2 = 15; R1=10; R2=1E3; R3 = 2E3; R4=1.5E3; R5=2E3;

R6 = 10; I1=E1/R1; I2=E2/R6;

// ВВОД МОДЕЛИ

// матрица узловых проводимостей

y11 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3; y12 = -1/R2; y13 = -1/R3;

y21 = - 1/R2; y22 = 1/R2 + 1/R4 + 1/R5; y23 = -1/R5;

y31 = - 1/R3; y32 = -1/R5; y33 = 1/R3 + 1/R5 + 1/R6;

Y = [y11 y12 y13; y21 y22 y23; y31 y32 y33];

// вектор узловых источников тока

I = [I1; 0; I2];

// МОДЕЛИРОВАНИЕ

// решение СЛАУ формальным методом

F=inv(Y)*I;

// вывод результата

F

// проверка

Y*F-I

// решение СЛАУ с помощью функции linsolve

F=linsolve(Y, -I);

// вывод результата

F

// проверка

Y*F-I

// РАСЧЕТ ТОКОВ ВЕТВЕЙ

// Расчет разностей потенциалов ветвей в соответствии с

// произвольно выбранным направлением токов

u(1)=F(1); u(2)=F(1)- F(2); u(3)=F(1)- F(3); u(4)= F(2);

u(5)=F(2)- F(3); u(6)= F(3);

// ввод проводимостей ветвей

g(1) = 1/R1; g(2) = 1/R2; g(3) = 1/R3; g(4) = 1/R4; g(5) = 1/R5;

g(6) = 1/R6;

// расчет токов ветвей

For j=1: 6;

i(j)=u(j)*g(j);

end;

// Вывод значений токов

i

// если значение тока отрицательное, то его направление

// противоположно назначенному на этапе расчета разностей

// потенциалов

F =

10.005283 потенциалы, рассчитанные формальным методом

8.0657334

14.940946

ans = результат проверки решения

0.

6.072D-18

- 2.220D-16

F = потенциалы, рассчитанные Linsolve

10.005283

8.0657334

14.940946

ans = результат проверки решения

0.

5.204D-18

0.

i = величины токов ветвей

1.0005283

0.0019395

- 0.0024678 направление тока от φ (3) к φ (1)

0.0053772

- 0.0034376 направление тока от φ (3) к φ (2)

1.4940946