Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад 2. Перевірка наявності тенденції.






Дослідити часовий ряд на наявність тренду (тенденції). Умовні дані про об'єм реалізації, тис грн. (y).

Вхідні дані та обчислення оформимо у таблиці (табл. 4.2).

Таблиця 4.2

t (декада) Об'єм реалізації, тис грн.    
x y yt–yсереднє  
  3, 52 -6, 23  
  9, 7 -0, 05  
  8, 9 -0, 85  
  9, 8 0, 05  
  10, 1 0, 35  
  13, 9 4, 15  
  19, 9 10, 15  
  14, 3 4, 55  
  11, 5 1, 75  
  9, 7 -0, 05  
  8, 9 -0, 85  
  3, 52 -6, 23  
    -6, 75
    Продовження таблиці 4.2
  3, 52 -6, 79  
  9, 7 -0, 61  
  8, 9 -1, 41  
  9, 8 -0, 51  
  10, 1 -0, 21  
  13, 9 3, 59  
  19, 9 9, 59  
  14, 3 3, 99  
  11, 5 1, 19  
  9, 7 -0, 61  
  8, 9 -1, 41  
  3, 52 -6, 79
Разом: 250, 48    

Обчислення:

Крок 1. Вхідний часовий ряд у1 , у2, у3, …, ул розбиваємо на дві приблиз­но рівні частини обсягом п1 ≈ п2: п1 = 13, п2 = 12,
(п1 + п2 = п);

Крок 2. Для кожної з частин обчислюють середні значення та дис­персії:

Крок 3. Висуваємо основну гіпотезу про рівність середніх значень:

проти альтернативної

Нульову гіпотезу відхиляємо: .

Та допоміжну гіпотезу про рівність дисперсій

проти альтернативної

Допоміжну нульову гіпотезу про рівність дисперсій відхиляємо:

Крок 4. Перевіряємо допоміжну гіпотезу за допомогою F-критерію Фішера. Для цього порівняємо розрахункове (експериментальне) зна­чення критерію з табличним (критичним) значенням розподілу Фішера: , тому

Fтабл = F(а, k1, k2) = 2, 82,

При a=0, 05 – заданий рівень значущості,

k1= п1 –1=13–1=12,

k2= п2 –1=12–1=11.

За критерієм Фішера Fексп < Fтабл.

Переходимо до наступного пункту.

Крок 5. Основну гіпотезу про відсутність тренда перевіряють за допомогою t-критерію Стьюдента. Обчислимо вибіркову статис­тику – розрахункове значення критерію Стьюдента:

де s – середньоквадратичне відхилення різниці середніх.

tтабл = 2, 069,

де tтабл =t(а, (п– 2)).

Експериментальне значення t-критерію Стьюдента менше ніж табличне: tексп < tтабл. Основна гіпоте­за Н0приймається. Ряд не має тренду.

Висновок. Нульова гіпотеза (H0) приймається, ряд не має тенденції до змінювання (тренду немає).


 

Додаток 4






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.