Виртуальная модель асинхронного двигателя в среде MATLAB

По умолчанию модель асинхронного двигателя из раздела библиотеки SimPowerSystems даётся для фазного ротора (рисунок 3.13, а).

Рисунок 3.13 – Виртуальная модель асинхронной машины: а) модель в абсолютных единицах двигателя с фазным ротором; б) модель короткозамкнутого двигателя; в) измерительный инструмент

Клеммы A, B, C служат для подключения к трёхфазному напряжению, клеммы a, b, c – выходы обмотки ротора. Параметры двигателя для модификации SI Units вводятся через диалоговое окно в абсолютных единицах, которое вызывается двойным щелчком по изображению двигателя (рисунок 3.14).

Рисунок 3.14 – Окно ввода параметров двигателя в абсолютных единицах

В строке Rotor type предлагается два варианта: Wound – двигатель с фазным ротором и Squirrel – cage – короткозамкнутый двигатель (с беличьей клеткой). В строке Reference frame предлагается три варианта выбора системы координат: Rotor – вращающаяся с ротором с одинаковой частотой; Stationary – неподвижная, наиболее естественная для нас; Synchronous – система координат, синхронно вращающаяся с частотой сетевого напряжения. Параметры асинхронного двигателя вводятся в следующие строки в абсолютных единицах.

Чаще всего применяется короткозамкнутый двигатель (рисунок 3.13, б). К выходу m подключается специальный демультиплексор Machines Measurement Demux, находящийся в разделе SimPowerSystems в подразделе Machine.

Тип машины переменного тока отражается в строке Machine type, открываемого двойным щелчком левой кнопки мыши (рисунок 3.15).

Рисунок 3.15 – Окно выбора типа машины и перечня выходных переменных

Следует иметь в виду, что эти параметры в справочниках и каталогах не приводятся, а рассчитываются с помощью различных методик, например, так, как это рассмотрено в предыдущем пункте.

По входу T_m задаётся активный момент нагрузки в Нм. По требованию программы Simulink на рабочем поле модели должен быть размещён блок Multimeter (рисунок 3.13, в), иначе процесс моделирования блокируется.

3.3 Математическое описание системы частотно – регулируемый

асинхронный электропривод – центробежный насос

Одним из наиболее эффективных путей развития энергосберегающих технологических режимов при управлении центробежными насосами является регулируемый электропривод. В настоящее время, доминирующее положение занимают частотно – регулируемые асинхронные электроприводы с системами автоматического управления, что позволяет решить не только технологические задачи насосных агрегатов, но и проблему энергосбережения [1].

Формирование требуемых статических и динамических свойств асинхронного частотно-регулируемого электропривода возможно лишь в замкнутой системе регулирования его координат, функциональная схема которого представлена на рисунке 3.16 [2].

Р – регулятор; Д – датчик переменных электропривода; ПЧ – преобразователь частоты.

Рисунок 3.16 – Функциональная схема замкнутой системы ПЧ-АД.

Для увеличения диапазона регулирования по скорости в данную систему регулирования необходимо введение отрицательной обратной связи по скорости. Поэтому в математическом описании переходных процессов электропривода учитывается обратная связь по скорости. Структурная схема системы ПЧ-АД с отрицательной обратной связью по скорости будет иметь вид [2]:

Отметим, что структурная схема, в соответствии с рисунком 3.17,

является линеаризованной системой электропривода.

Рисунок 3.17 – Структурная схема системы ПЧ-АД с обратной связью по скорости.

На схеме приняты следующие обозначения:

β – модуль жесткости механической характеристики;

Т_э – эквивалентная электромагнитная постоянная времени цепей статора и ротора АД;

k_ПЧ – передаточный коэффициент функции ПЧ;

Т_ПЧ – постоянная времени цепи управления ПЧ;

Т_м – электромеханическая постоянная времени.

Уравнение движения, согласно передаточной функции W₁ структурной

схемы, можно записать в следующем виде:

, (3.15)

или

, (3.16)

где приращение скорости; приращение момента;

приращение статического момента нагрузки.

Согласно передаточной функции W₂ будем иметь следующее

соотношение:

, (3.17)

которое можно написать в виде дифференциального уравнения:

, (3.18)

где приращение угловой скорости электромагнитного поля АД.

Уравнение ПЧ, исходя из передаточной функции W₃, запишем:

, (3.19)

а РС (передаточная функция W₄) представим уравнением:

, (3.20)

или

, (3.21)

Приращение запишем в следующем виде:

, (3.22)

где - приращение задающего сигнала;

- коэффициент обратной связи по скорости.

Таким образом, математическое описание частотно – регулируемого

электропривода центробежного насоса можно представить следующей

системой уравнений:

,

, (3.23)

,

,

.