Диодный АД

На вход АМ детектора подается модулированное по амплитуде колебание, содержащее только высокочастотные составляющие (несущее колебание и колебания боковых частот):

, (1)

где – огибающая АМ колебания;

и ‑ амплитуда и круговая частота несущей;

– коэффициент амплитудной модуляции.

Так как АМ детектор должен выделить огибающую входного колебания (сигнал низкой частоты ), то детектирование сопровождается трансформацией частотного спектра АМ колебания. Поэтому детектирование не может быть осуществлено без применения нелинейных элементов или линейных элементов с переменными параметрами (параметрических).

Диодный детектор образован последовательным соединением диода VD и параллельной RC – цепи, выполняющей роль фильтра нижних частот (рис. 2).

Рис. 2. Принципиальная схема диодного детектора

В зависимости от амплитуды АМ колебания диодный детектор может работать в одном из двух режимов:

- квадратичного детектирования;

- линейного детектирования.

Сначала рассмотрим реакцию простейшей детекторной цепи на входное АМ колебание (рис. 3). Затем результаты спектрального анализа распространим на случай наличия фильтра нижних частот в цепи детектора.

Рис. 3. Простейшая детекторная цепь под воздействием АМ колебания

Режим квадратичного детектирования. Пусть рабочая точка установлена на середине криволинейного участка вольт-амперной характеристики диода (рис. 4), на вход детекторной цепи поступает входное напряжение .

Как следует из рис. 4, в режиме слабых сигналов форма выходного сигнала, в данном случае выходного тока диода , отличается от формы входного сигнала . Это обусловлено тем, что дифференциальная крутизна диода непостоянна на участках АМ и ВМ по обе стороны от рабочей точки М. На интервале времени от 0 до амплитуда входного напряжения постоянна, поэтому среднее значение тока диода также постоянно. С момента времени огибающая входного напряжения начинает изменяться в соответствии с модулирующим сигналом, поэтому и среднее значение тока диода тоже начинает изменяться по тому же закону. Это свидетельствует о возможности АМ детектирования в рассматриваемом режиме.

Предположим, что для данного режима работы диода его вольт-амперная характеристика аппроксимируется полиномом второй степени:

, (2)

где – постоянный ток диода при отсутствии входного напряжения, т. е. ток покоя , а и ‑ постоянные коэффициенты аппроксимации линейного и квадратичного членов полинома.

Подставляя выражение в формулу (2), получим:

(3)

Рис. 4. Временные диаграммы напряжений и токов в цепи диода
в режиме слабых сигналов

Поскольку огибающая АМ колебания записывается в виде , то на основании выражения (3) после несложных, но громоздких преобразований, имеем:

(4)

где – постоянная составляющая тока через диод;

– амплитуда первой гармоники модулирующего сигнала (полезная компонента);

– амплитуда второй гармоники модулирующего сигнала;

– амплитуда несущей;

– амплитуда второй гармоники несущей;

– амплитуда верхней и нижней боковых полос модулированного колебания;

– амплитуда боковых частот второй гармоники модулированного колебания;

– амплитуда вторых гармоник боковых частот второй гармоники модулированного колебания.

Спектр тока диода , построенный по формуле (4), имеет вид (рис. 5)

Рис. 5. Спектр тока диода в режиме слабых сигналов

Как следует из рис. 5, для выделения исходного НЧ модулированного сигнала достаточно включить последовательно с диодом избирательную нагрузку, например RC-фильтр нижних частот. Так как модуль полного сопротивления RC-фильтра практически равен нулю для всех частотных составляющих тока диода, кроме частотных составляющих и , то на избирательной нагрузке выделяется напряжение этих частот.

Таким образом, выражение низкочастотной составляющей тока диода записывается в виде

(5)

Вторая гармоника частоты модуляции практически не отфильтровывается фильтром нижних частот и искажает результат АМ детектирования (нелинейные искажения). Относительная величина амплитуды тока удвоенной частоты модуляции определяется выражением

. (6)

Величина представляет собой коэффициент нелинейных искажений при АМ детектировании. Он пропорционален коэффициенту модуляции и может достигать 25 % при .

В отсутствие модуляции () постоянная составляющая тока диода, как следует из формулы (4), равна:

(7)

Из формулы (7) для приращения постоянной составляющей тока имеем:

. (8)

Формула (8) является уравнениям детекторной характеристики. Так как приращение постоянной составляющей тока прямо пропорционально квадрату амплитуды сходного напряжения , детектирование слабых сигналов называется квадратичным.

Режим линейного детектирования. Предположим, что амплитуда входного сигнала настолько велика, что можно воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристикт диода (рис. 6). Рабочая точка выбрана в точке аппроксимированной вольт-амперной характеристики.

Как следует из рис. 5, ток диода представляет собой периодическую последовательность импульсов постоянной амплитуды, пока амплитуда входного сигнала неизменна. Начиная с момента времени , огибающая входного сигнала изменяется в соответствии с модулирующим сигналом. Амплитуда импульсов тока диода также изменяется по тому же закону. Поэтому ток диода можно представить в виде ряда Фурье:

(9)

где ,

,

……………………………………………………….

,

Здесь ‑ функции Берга, а ‑ постоянный коэффициент.

Рис. 6. Временные диаграммы токов и напряжений в цепи диода
в режиме сильных сигналов при R = 0

Таким образом, ток диода содержит постоянную составляющую и составляющие высокой частоты и её гармоник (), каждая из которых модулирована низкочастотным сигналом .

Для выделения низкочастотного сигнала последовательно с диодом включают RC -цепь (рис. 2). Величина ёмкости выбирается исходя из условия, что высокочастотные составляющие тока напряжения на выходе почти не создают:

(10)

Для того чтобы низкочастотные составляющие тока составляли большое выходное напряжение, сопротивление резистора должно быть достаточно большим и притом , с тем чтобы для низких частот сопротивление избирательной нагрузки . Объединяя оба неравенства, получаем условия, определяющие выбор ёмкости :

(11)

В случае амплитудной модуляции сложным модулирующим сигналом в выражении (11) вместо частоты необходимо подставить наивысшую частоту в спектре модулирующего сигнала .

При воздействии на вход детектора немодулированного колебания на резисторе создаётся напряжение смещения , сдвигающее рабочую точку влево по оси напряжения (рис. 7). В соответствии с формулой (9) напряжение на резисторе будет равно

. (12)

Поэтому в процессе детектирования рабочая точка изменяет своё положение на вольт-амперной характеристике диода. При построении временной диаграммы входного АМ колебания учтено, что его мгновенная амплитуда отсчитывается от положения кривой выходного напряжения (ось времени как бы имеет «траекторию», задаваемую напряжением ).

Угол отсечки при воздействии на вход немодулированного колебания (рис. 6) определяется соотношением

(13)

Постоянная составляющая тока определяется выражением

, (14)

где – крутизна вольт-амперной характеристики диода. Подставляя в выражение (13) получим:

. (15)

Поскольку , то можно записать следующее уравнение для определения угла отсечки :

(16)

для малых углов отсечки и из уравнения (16) получим:

Так как в уравнение (15) не входит амплитуда детектируемого напряжения , то она не влияет на величину угла отсечки. Увеличение амплитуды входного напряжения сопровождается таким же возрастанием выпрямленного тока, напряжения на нагрузке RC и смещением рабочей точки влево, при котором восстанавливается прежняя величина угла отсечки.

Рис. 7. Временные диаграммы токов и напряжений в цепи диода в режиме сильных сигналов при

Амплитуда импульса тока диода находится из выражения:

. (17)

Выражение (17) является уравнением детекторной характеристики в режиме сильных сигналов.

Так как , то величины и пропорциональны. По этой причине детектирование сильных сигналов называется линейным, хотя детектирование является процессом сугубо нелинейным. Как следует из формулы (13), воздействие АМ колебания на детектор не вызовет изменения угла отсечки, а максимумы импульсов тока будут пропорциональны огибающей . Среднее за период ВЧ колебания значение тока равно

, (18)

где коэффициент не зависит от амплитуды входного напряжения и постоянен. Для переменной составляющей напряжение на нагрузке детектора на основании формулы (17) имеем:

, (19)

где – амплитуда напряжения низкой частоты.

Полученный результат свидетельствует об отсутствии нелинейных искажений при линейном детектировании АМ колебаний (при кусочно-линейной аппроксимации).

Коэффициент передачи по напряжению диодного детектора, характеризующий его эффективность, определяется выражением:

. (20)

Из формулы (20) вытекает, что коэффициент передачи детектора по напряжению меньше единицы и не зависит от амплитуды входного напряжения ().

Нелинейные искажения в диодном детекторе могут быть вызваны, с одной стороны, нелинейностью вольт-амперной характеристики диода, а с другой – неправильным выбором постоянной времени нагрузки детектора (рис. 8)

Рис. 8. Изменение напряжения на нагрузке детектора при слишком
большой величине постоянной времени

При линейном детектировании АМ колебания с большой глубиной модуляции необходимо учитывать криволинейность вольт-амперной характеристики диода. На участке АВ вольт-амперной характеристики диода детектирование является квадратичным со свойственными этому режиму искажениями: происходит искажение формы отрицательных полупериодов выходного напряжения .

Нелинейные искажения, связанные с инерционностью нагрузки детектора, заметно проявляются лишь в области наиболее высоких частот модулирующего сигнала . Если постоянная времени нагрузки детектора велика, то разряд конденсатора через резистор начинает отставать во времени от изменения амплитуды колебаний высокой частоты, вызванного модуляцией. Изменение напряжения на выходе детектора происходит не по огибающей кривой подводимого напряжения , а по кривой разряда конденсатора. Различие в форме огибающей АМ напряжения и кривой изменения напряжения на нагрузке показывает, что при детектировании на участке АВ вольт-амперной характеристики возникают нелинейные искажения. Можно показать, что нелинейные искажения подобного вида будут отсутствовать, если выбранные значения R и C удовлетворяют неравенству

. (21)

В практических расчётах полагают, что на высших частотах модуляции, коэффициент модуляции не превышает . Поэтому выражение (20) запишется в виде:

. (22)

Для уменьшения нелинейных искажений и увеличения коэффициента передачи амплитудные детекторы чаще всего их используют в режиме линейного детектирования. Для этого режима детектирования справедливы следующие соотношения для коэффициента передачи напряжения и входного сопротивления детектора:

, (23)

. (24)

Постоянное напряжение пропорционально амплитуде несущей и почти не зависит от коэффициента модуляции . В РПУ это напряжение обычно используется как управляющее. Для систем АРУ и индикаторов настройки или наличия сигнала для выделения из продетектированного АМ сигнала к рассмотренной выше схеме (рис. 2) достаточно добавить интегрирующую цепочку, то есть фильтр нижних частот (рис. 9) с частотой среза намного ниже, чем самая низкая из частот модулирующего сигнала, то есть ; то есть и .

Рис. 9. АМ детектор с элементами цепи АРУ

2. Транзисторные АД

В зависимости от того, нелинейность характеристики какого тока транзистора используется для детектирования, транзисторные АД подразделяются на коллекторные, базовые, эмиттерные, стоковые, истоковые и затворные. Биполярный транзистор (БТ) чаще всего используется в схеме включения с ОЭ, что позволяет получать помимо детектирования и наибольшее усиление сигнала. На практике часто применяется коллекторный детектор (рис. 10), в котором используется нелинейность проходной характеристики .

Рис. 10. Коллекторный детектор

В схеме на рис. 10 делитель задает смещение на базе транзистора; конденсатор –блокировочный, , –нагрузка детектора, выполняющая функцию ФНЧ. Работа коллекторного детектора поясняется диаграммами на рис. 11.

Рис. 11. Проходная характеристика коллекторного детектора
и эпюры входного напряжения и коллекторного тока

Штриховой линией показана реальная характеристика ; используется линейно-ломаная аппроксимация. Рабочая точка, которая обеспечивается начальным смещением , выбирается на наиболее криволинейном участке характеристики . В случае линейно-ломаной аппроксимации при синусоидальном воздействии импульсы коллекторного тока – отрезки усеченной синусоиды, постоянная составляющая коллекторного тока , где – коэффициент Берга.

Для значения коэффициент Берга и ток коллектора .

Для коллекторного детектора на рис. 10 , где , – крутизна характеристики коллекторного тока.

Входное сопротивление детектора:

.

Выходное напряжение на резисторе определяется соотношением

.

Во избежание искажений при детектировании коллекторный детектор работает при относительно малых .

Коэффициент передачи КД :