Пример решения задачи в Mathcad

Задача: Вычислить приближенное значение интеграла , используя метод Монте-Карло, при n=1000000.

Решение: Реализация метода Монте-Карло для вычисления интеграла представлена на рисунке:

a: =0 b: =1 n: = 1000000

I: =0…n

X _i: =a+(b-a)^.md(1)

I: = )

I = 0.285550681

Задание:

1. Внимательно изучите предложенный Вам материал и составьте конспект.

2. Ответьте на следующие вопросы:

2.1. В чём заключается основная идея метода Монте-Карло.

2.2. Какова графическая интерпретация метода Монте-Карло.

3. Вычислите приближённое значение интеграла заданной функции f (x) на отрезке [a, b] методом Монте-Карло.

Варианты заданий для выполнения практической части самостоятельной работы

№	f(x)	[a, b]
1.		[0; 3]
2.	sin(2x2+1)	[0; 1]
3.	(x+1, 9) sin()	[1; 2]
4.		[2; 3]
5.		[0; 0, 5]
6.	2, 6 2	[1, 2; 2, 2]
7.	(x2+1)	[0, 5; 1, 5]
8.	x2	[2; 3]
9.	3x+ln(x)	[1; 2]
10.	3x2	[-0, 5; 0, 5]
11.		[0, 1; 1, 1]
12.		[-2, 0]
13.		[0; 1]
14.		[3; 5]
15.		[2; 3]

Список рекомендуемой литературы:

Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, стр. 308-313