Лекция № 12. Акустические измерения

Акустические измерения – это измерения характеристик звука. Звук- распространяющееся в виде волн колебательное движение частиц упругой среды – газообразной, жидкой или твёрдой. Понятие звук применяется для обозначения ощущения, вызываемого действием звуковых волн на орган слуха человека или животного. Считается, что человек слышит звук в диапазоне частот 16 Гц – (16-20 кГц). Физическое понятие о звуке охватывает упругие волны как слышимого так и неслышимого диапазона. Звук с частотой ниже 16 Гц называется инфразвуком, а выше 20 кГц – ультразвуком. Самые высокочастотные упругие волны в диапазоне 10⁹ – 10¹³ Гц относятся к гиперзвуку. Область инфразвуковых частот снизу практически не ограничена – в природе встречаются инфразвуковые колебания с частотой в сотые и тысячные доли Гц. Частотный диапазон гиперзвуковых волн имеет сверху принципиальное ограничение, обусловленное атомно-молекулярным строением среды. В газах длина упругой волны должна быть больше длины свободного пробега молекул, а в жидкостях и твёрдых телах – больше среднего межмолекулярного или межатомного расстояния. На этом основании за верхнюю частотную границу гиперзвука в газах принята частота 10⁹ Гц, в твёрдом теле 10¹² – 10¹³ Гц. В газовой среде распространяются только продольные волны, в которых частицы колеблются в направлении распространения волны. Такие волны являются волнами сжатия-расширения газа. В жидкостях и твёрдых телах могут распространяться поперечные волны.

Как физический процесс звук характеризуется спектром, т.е. частотным составом. Спектр есть зависимость амплитуды колебаний соответствующего параметра среды от частоты. Спектр устанавливается путём разложения колебательного процесса в среде на гармонические колебания. Для этого надо сначала зарегистрировать колебательный процесс, протекающий во времени, а затем подать на специальный прибор – анализатор спектра, который может быть как аналоговым, так и цифровым, в виде ЭВМ. В акустике для этих гармонических составляющих имеется название – тоны. Это уже человеческое измерение физической величины. – спектральной составляющей звукового сигнала. Иногда эти составляющие называются тональными сигналами. Если имеется всего одна спектральная составляющая звука – то мы имеем дело с простым тоном. Звуковой сигнал может состоять из нескольких простых тонов. Обычно музыкальный сигнал состоит из нескольких простых тонов, т.е. имеет линейчатый спектр. Гармоническая составляющая с минимальной частотой называется основным тоном, а составляющие с кратными частотами – обертонами. Если спектр имеет вид сплошной линии без выделенных частот, то такой звуковой сигнал называется шумовым.

В музыкальном сигнале (т.е. имеющем линейчатый спектр) основная частота воспринимается человеком как высота звука, а набор остальных гармонических составляющих (обертонов) создаёт «окраску» звука, которую называют тембром. Некоторые частоты простых тонов обозначаются в музыке определёнными нотами. Например, ля второй октавы имеет частоту 440 Гц.

Математическая запись простого гармонического сигнала любой природы

где А – амплитуда, f – частота колебаний соответствующего параметра, Т – период колебаний, α – фаза колебаний. Параметром колебаний х может быть давление в среде или колебание частиц вокруг положения равновесия, или изменение плотности и т.п.

Вообще тон не в полной мере определяется частотой гармонических колебаний f. Тон – это субъективная характеристика звукового гармонического колебания, показывающая, как ухо отдельного человека воспринимает гармоническую составляющую в целом. Основа этого восприятия – частота f, но на ощущении тона сказывается также амплитуда составляющей. Две гармонические составляющие одинаковой частоты, но разной амплитуды могут восприниматься музыкальным ухом как несколько различающиеся музыкальные тоны. И наоборот, слегка изменяя частоту одного из чистых тонов, можно добиться, того, что они будут казаться музыканту одинаковой высоту. Высота звука – субъективное качество слухового ощущения, позволяющее располагать все звуки по шкале от низких к высоким. Тоны делятся на чистые и сложные. Высота чистого тона тем больше, чем больше частота колебаний f, но на эту основную тенденцию накладывается зависимость от амплитуды А. Высота звука со сложным спектральным составом зависит от распределения энергии по шкале частот. Высота звука измеряется в единицах – мелах. Тону с частотой 1 кГц и звуковым давлением 2·10^-3 Па приписывают высоту 1000 мел. В диапазоне 20 Гц – 9000 Гц укладывается около 3000 мел. Измерение высоты произвольного звука основано на способности человека устанавливать ревенство аысот двух звуков или их отношение (во сколько раз один звук выше или ниже другого).

Для измерения частотных интервалов отдельных звуков используется единица – октава. Октава соответствует интервалу между двумя частотами f₁ и f₂, для которых выполняется соотношение , т.е. f₂ = 2 f₁. Например, диапазон частот, разбитых на октавы, составляет 100 – 200 Гц, 200 – 400 Гц, 400 – 800 Гц и т.д.

Человеческую речь можно, как и любой звуковой сигнал, разложить в частотный спектр. Оказывается, что в этом спектре имеются форманты - устойчивые группы частотных составляющих, которые соответствуют определённым фонетическим элементам речи, иначе говоря, звукам речи.

Энергетической характеристикой звуковых волн является интенсивность звука. Она определяется амплитудой звукового давления и измеряется, как и статическое давление, в паскалях. Под интенсивностью звука также понимается поток механической энергии волны, который переносится через площадку, ориентированную поперёк направления распространения звуковой волны. В этом случае интенсивность звука измеряется в Вт/м². Звуковое давление и поток энергии служат объективными характеристиками интенсивности звука и измеряются специальными приборами – микрофонами, гидрофонами, геофонами и т.д.

Субъективной характеристикой, отвечающей интенсивности, служит громкость звука. Эта характеристика зависит от частоты звука, так как чувствительность человеческого уха не постоянна, а зависит от частоты. (Здесь ситуация похожа на зрение. Напомним, что для учёта спектральной чувствительности глаза вводится функция видности). Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот 1 – 5 кГц. В этой области порог чувствительности по интенсивности звука составляет 10^-12 Вт/м², а по величине звукового давления – около 10^-5 Па. Верхняя граница воспринимаемой человеком интенсивности звука – так называемый болевой порог – слабо зависит от частоты и составляет приблизительно 1 Вт/м². На рисунке показана чувствительность уха человека к звукам, выраженная в физических единицах измерения интенсивности воспринимаемого звука. На шкале ординат этого графика отложен уровень звукового давления звука в децибелах.

Уровень звукового давления – это выраженное в шкале децибелов отношение среднеквадратичного значения давления в звуковой волне p_зв к некоторому пороговому значению p₀. За пороговое значение принято давление порядка давления на пороге слышимости человеческого уха в области частот наилучшей слышимости (вблизи 1000 Гц) p₀ = 2·10^-5 Па. По определению шкалы децибел (1дБ = 0, 1 Б), – это логарифмическая шкала отношений любых двух однородных величин. В случае звука берётся отношение интенсивностей звука, в качестве которых выступает плотность потока энергии волны расширения-сжатия.

Поскольку энергия любого волнового процесса пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то эту формулу можно следующим образом представить в виде отношения силовых величин, как правило, давлений звуковой волны:

, а в децибелах

Поэтому, если мы говорим, что уровень звукового давления, например, равен 40 дБ, это значит, что среднеквадратичное давление в звуковой волне равно p = 2·10^-3 Па.

Громкость звука – субъективное качество слухового ощущения, позволяющее располагать все звуки по шкале от тихих до громких. Громкость звука зависит главным образом от интенсивности звука и отчасти от распределения энергии звуковых волн по шкале частот. Это характеристика субъективная, её непосредственно определяет слуховая система человека, а не прибор. Приборы измеряют уровень звукового давления, и это характеристика объективная. Единицу громкости 1 сон (от слова sonic) определяют как громкость простого тона с частотой 1 кГц и уровнем звукового давления 40 дБ (относительно уровня 2·10^-5 Па). Измерение громкости произвольного звука основано на способности человека устанавливать равенство громкости двух звуков или их отношения (во сколько раз один звук громче другого). Для чистых тонов экспериментально установлено, что громкость Г звука зависит от уровня звукового давления по закону

, где p₀ – порог слышимости, k – постоянная, зависящая от частоты звука, его длительности и особенностей слушателя. Величина n зависит от p и при p₀ < p < 30 дБ n > 2, в пределах 30 дБ < p < 60 дБ показатель n 1, при p> 60 дБ n 0, 5. В определённых пределах при одинаковых частотах интенсивности двух звуков более короткий менее громким (явление временной суммации громкостей). Постоянная времени такой суммации приблизительно равна 10 мс.

В практических задачах громкость звука принято характеризовать уровнем громкости, измеряемым в единицах фонах. По определению, уровень громкости звука тона 1кГц в фонах численно равен уровню звукового давления в децибелах. Для произвольного звука (т.е. с произвольным частотным составом) уровень громкости определятся подбором равногромкого тона с частотой 1 кГц с известным уровнем громкости. Сравнение узкополосных сигналов со стандартным звуком с частотой 1 кГц даёт связь фонов с децибелами, которая принята в качестве международного стандарта. (См. книгу Цвиккера Э. и Фельдкеллера Р. «Ухо как приёмник информации», М. 1971 г.)

На этом графике цифры на кривых равной громкости означают уровень громкости в фонах. Из графика видно, что числовые значения фонов совпадают с децибелами на частоте 1 кГц. На остальных частотах они расходятся. Видно, что для субъективного восприятия звука с частотой, например, 50 Гц как равного по громкости тону 1 кГц с уровнем звукового давления 40 дБ, необходимо интенсивность звука на частоте 50 Гц увеличить до 60 дБ.

Как всякому волновому процессу звуку присущи явления дифракции и интерференции. Напомним при этом, что длина волны λ звука связана со скоростью его распространения в среде и частотой f (периодом T) колебаний частиц среды в волне:

С практической точки зрения нас как эргономистов будут интересовать также такие явления как отражение звука и экранирование. Последнее обстоятельство связано с прямолинейностью распространения звука (аналогично прямолинейности распространения света), при условии, что λ < < L, где L – характерный размер препятствия распространению звука. Явления геометрической акустики, т.е. акустики, построенной на прямолинейности распространения звука, подобно световым лучам, имеют место при использовании ультразвука в технике и в медицине. Дифракция проявляется при создании звуковой тени как отступление от модели геометрической акустики. Интерференция звука используется при создании локальных областей уменьшения шума, например, внутри автомобиля, за счёт взаимного погашения звуковых волн.

Итак, слух – это способность человека и большинства животных воспринимать продольные звуковые колебания окружающей среды (обычно, воздуха или воды). Если рассматривать слух человека как прибор, то его можно охарактеризовать широким динамическим диапазоном (от порога слышимости до болевого предела). Он равен по мощности 10¹², т.е. порог слышимости и болевой предел различаются на 120 дБ. Внутри этого диапазона человек способен различать изменения амплитуды всего в несколько процентов.

Ещё следует сказать о таком явлении как бинауральный эффект. Благодаря приёму звука двумя ушами, человек может достаточно точно определять направление на источник звука. В горизонтальной плоскости точность определения направления около 1 градуса.