РЕЦЕНЗИЯ. Студента Хакимова Андрея Василовича

КОМПЬЮТЕРНАЯ МАТЕМАТИКА

По дисциплине КОМПЬЮТЕРНАЯ МАТЕМАТИКА_______________________

Студента Хакимова Андрея Василовича

(фамилия, имя, отчество)

Группа ИЗ-301/03 Специальность Информационные системы и технологии

Дата проверки «»20год

Оценка

Преподаватель Майер Юлия Владимировна

РЕЦЕНЗИЯ

(подпись)

ВАРИАНТ № 20

Задание 1. Работа с векторами и матрицами

1. Задать матрицу А и вектор b разными способами.

а). 1-й способ. CTRL+M;

б). 2-й способ. Панель «Матрицы» - кнопка «Создать матрицу или вектор»;

в). 3-й способ. Меню «Вставка» - пункт «Матрицы».

2. Транспонировать матрицу А и вектор b.

3. Найти максимальные и минимальные элементы матрицы А и вектора b.

4. Вычислить среднеарифметическое значение элементов матрицы А и вектора b с помощью встроенной функции и оператора MathCad.

а). 1-й способ. С помощью встроенной функции mean(), где в качестве аргумента указывается имя матрицы или вектора.

б). 2-й способ. Обозначим: SA - сумма всех элементов матрицы А, КA - количество элементов матрицы А, SR_ZN_A - среднеарифметическое значение элементов матрицы А. С помощью оператора MathCad подсчитаем величины SA и KA.

Можно более компактно оформить эти вычисления.

Аналогичные действия следует выполнить и с вектором b.

или

5. Вычислить номер последнего элемента вектора b и количество элементов вектора b. Исследовать зависимость результата вычислений от состояния системной переменной ORIGIN.

6. Посчитать количество строк матрицы А, количество столбцов матрицы А, количество элементов матрицы А. Расчет провести тремя способами:

а) используя стандартные функции cols() и rows();

б) используя оператор Σ;

в) используя стандартную функцию length().

7. Отсортировать элементы вектора b по возрастанию, по убыванию.

а). По возрастанию:

б). По убыванию:

8. Соединить матрицу А и вектор b.

9. Отсортировать матрицу А по столбцу j=2 и строке i=2;

а). По столбцу j=2;

б). По строке i=2;

10. Выделить j=3 столбец матрицы А разными способами:

a). С помощью встроенной функции submatrix().

б). Используя оператор «Столбец матрицы» редактора MathCad с панели инструментов «Матрица».

11. Выделить i=1 строку матрицы А разными способами

а). С помощью встроенной функции submatrix().

б). С помощью оператора редактора MathCad, используя транспонирование матрицы.

1). Транспортируем матрицу, превращая строки в столбцы:

2). Выделяем вектор-столбец с номером i, который после транспортирования превратится в строку:

3). Транспонируем вектор и получаем искомую строку:

12. Выделить подматрицу из матрицы А, а именно первый столбец, который назовём А2:

13. Из матрицы А сформировать новую матрицу, переставив местами столбцы m=2 и n=1:

а). Способ с помощью встроенных функций submatrix() и augment():

б). Способ с помощью функции augment() и оператора «Столбец матрицы» с панели «Матрицы»:

14. Из матрицы А сформировать новую матрицу, переставив местами строки m=2 и n=3:

а). Способ с помощью встроенных функций submatrix() и stack():

б). Способ с помощью функции augment() и оператора «Столбец матрицы» с панели «Матрицы»:

15. Построить единичную матрицу Е, размер которой (n) равен числу элементов вектора.

16. Построить матрицу, по главной диагонали которой будут стоять элементы вектора b.

17. Получить:

а). Матрицу 2х1, соединяя элементы Аi, j из матрицы А и i-й элемент вектора b:

б). Матрицу 1х2, соединяя те же элементы:

18. Используя оператор Σ и функцию if() подсчитать количество и сумму элементов, стоящих выше главной диагонали матрицы А:

19. Посчитать и сделать проверку прямым умножением всех элементов матрицы А и элементов вектора b:

а). Сумму всех элементов первой строки матрицы А:

б). Произведение квадратов элементов вектора b:

Задание № 2. Вычислить значения Nij и вывести на экран в табличном и матричном виде:

1). Системной переменной ORIGIN присвоим значение 1.

2). Прежде всего следует определить размер (количество строк и столбцов) будущей матрицы. Элементы матрицы обозначаются Ni, j, следовательно, i – индекс строки, j - индекс столбца. Каждый элемент матрицы вычисляется по формуле, в которой участвуют элементы векторов а и b. Отсюда видно, что дискретная переменная i изменяется от 1 до 5 (по количеству элементов вектора a), j изменяется от 1 до 4.

3). Построим переменные ai и bj:

4). Определим формулу для вычисления элементов матрицы:

5). Построим матрицу:

6). Построим матрицу в табличном виде: