Тақырып. Дененің тепе-теңдігінің орнықтылығы.

Дененің тепе-тең дігі орнық ты деп аталады, егер дене тепе-тең дігінен кез-келген аз ауытқ у нә тижесінде, денеге ә сер ететін кү штер оны бастапқ ы қ алыпқ а келтіретін болса жә не керісінше дененің тепе-тең дігі орнық сыз деп аталады егер дененің тепе-тең дігінен ауытқ у нә тижесінде дене бастапқ ы қ алпына келмейтін болса.

Механикада дененің орнық тылық есебі машина жасауда, қ ұ рылыста, кеме жасауда, авиацияда тағ ы басқ а салаларда қ арастырылады жә не ү лкен практикалық орын алады. Тыныштық кү йде денеге ә ртү рлі қ ысқ а мерзімді соқ қ ылар ә сер етеді. Соның ә серінен дене тепе-тең дігінен ауытқ уы мү мкін, яғ ни дененің орнық тылық шарты бұ зылады немесе дене тепе-тең дігінен айырылады.

8.1-сурет. Дененің тепе-тең дігінің орнық тылығ ы.

Орнық ты тепе-тең дікке мысал ретінде ойық беттің ү стінде орналасқ ан шарды(8.1, а сурет) келтіруге болады, себебі аз ғ ана ауытқ у нә тижесінде дене ө з қ алпына қ айта келе алады, ал дө ң ес беттің ү стінде орналасқ ан шарды(8.1, b сурет) орнық сыз дене деп айтуғ а болады, себебі денеге аз ғ ана ауытқ у беретін болсақ дене тепе-тең дігін сақ тай алмайды.

Салмағ ы -ғ а тең қ атты денеге горизанталь бағ ытта кү ші ә сер етсін делік(8.1, с-сурет). жә не кү штері бір жазық тық та жатады жә не А нү ктесі орналасқ ан қ абырғ ада ә сер етеді деп есептейік.

Қ атты денені ауытқ ыту кезінде денеге А нү ктесіне тү сірілген нормалдық реакция жә не ү йкеліс кү ші ә сер етеді. Осы дене тепе-тең дікте тұ рғ ан жағ дайда екі тең деу жазуғ а болады:

бұ дан ;

бұ дан .

Сонымен дене тепе-тең діктен ауытқ у кезінде, денені аударуғ а тырысатын қ ос кү ші жә не денені тепе-тең дікте ұ стап тұ руғ а тырысатын қ ос кү штері ә сер етеді.

Осыдан егер, немесе болса ауытқ у болмайтындығ ы анық.

Сонымен, А нү ктесіне қ атысты кү шінің моменті орнық тылық моменті деп аталады. Ал кү шінің А нү ктесіне қ атысты моменті ауытқ ыту моменті деп аталады жә не дененің тепе-тең дігінің ауытқ у шарты мына тү рде жазылады:

яғ ни, дене тепе-тең дікте болу ү шін орнық тылық моменті, ауытқ ыту моментінен артық болу керек.

Егер орнық тылық жә не ауытқ ыту моменттері бірнеше болса олардың қ осындысы қ арастырылады.

Орнық тылық моментінің, ауытқ ыту моментіне қ атынасы орнық тылық коэффиценті деп аталады:

=

Кострукцияларда орнық тылық коэффиценті болу қ ажет.

Егер жә не ауытқ ыту моменті, орнық тылық моментінен кіші болғ ан жағ дайда, конструкцияның мү мкіншілігіне байланысты дене тіреу жазық тығ ында сырғ анайды.