Расчет прочности нормальных сечений ЖБК по методу предельных усилий(альтернативная модель).

Расчет прочности нормальных сечений простой геометрической формы(прямоуг., тавровые, двутавровые в которых силы действуют в плоскости симметрии, а ар-ра расположена у наиболее сжатых и наиболее растянутых граней сечения. Используют, только уравнения равновесия всех предельных сил и уравнения равновесия усилий относительно выбранной оси.

При этом сжимающие напряжения считают равномерно расположенными по высоте сжатой зоны сечения (прямоугольная эпюра напряжений).

Прочность конструкции по этому методу расчета определяется предельными усилиями в сжатом бетоне, в сжатой ар-ре и растянутой ар-ре.

При этом считают что разрушение конструкции должно происходить пластически (принцип Лолейта). Характер разрушения сечений предопределен поведением растянутой ар-ры деформации, а следовательно и напряжения в которой зависят от высоты сжатой зоны сечения.

Эксперементом утановлено что в предельном состоянии связь между приращениями относительной деформацией ар-ры и относительной высотой сжатой зоны сечения Хeff/d-ξ в общем случае имеет вид гиперболы.

ω -характеризует полноту эпюры напряжений в сжатом бетоне

Из графика вдно что с увеличением ξ, ε s- уменшается проходя через 0 и испытывая деформации укорочения.

Напряжения в продольной ар-ре σ s определяется также по гиперболической зависимости от высоты сжатой зоны. Значение σ s определяют по деформациям

Значение ξ lim относительной высоты сжатой зоны, при которой продольное состояние элемента наступает одновременно с достижением растянутой ар-ры σ s=fyd

σ s, lim= fyd.-для ар-ры S240, S400, S500.

σ sc, u-предельн. Напряжение в ар-ре сжатой зоны сечения принимаемая 500 Н/мм.

Таким образом, если ξ < ξ lim растянутая ар-ра достигает предела текучести и тем самым реализуе принцип пластического разрушения. Если ξ > ξ lim разрушение будет происходить, по сжатому бетону(хрупко).

Расчетные уравнения методом предельных усилий.

А) Изгибаемые элементы

Прочность изгиб. Элементов имеющих как min одну плоскось смметри и изгибающхся в этой плоскости определют из условия Msd< Mrd

При этом условная высота сжатой зоны опред-ся з уравнения

При этом должно выполнятся условие ξ < ξ lim Хeff< ξ lim*d

Если это условие не выполняется, то для элементов из бетона C25/30 и ниже с ар-рой S240, S400, S500, производят дальнейший расчет из условия Хeff=ξ lim*d

При расчете сечений имеющих полку в сжатой зоне следует ограничивать значение ее расчетной ширины Вf, из условия что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более1/6 пролета инее более:

-при наличии поперечных ребер, или при hf> 0.1h –1/2 расстояния в свету.

-при 0.05h< hf< 0.1h -3hf

-при hf< 0.05h -свесы не учитываются.

Расчет изгиб. элементов имеющих тавровое или двутавровое сечение следует производить соблюдая условие:

А) Если граница сжатой зоны находится в пределах высоты сжатой полки

Расчет производят как для прямоуг. сечения Bf*d

Б) Если граница сжатой зоны проходит вребре расчет производим