Таким образом, тепловой эффект реакции равен –853,8 кДж, а составляет –822,2 кДж/моль.

Пример 3.3. Исходя из термохимических уравнений:

Н₂ (г) + О₂ (г) = Н₂О₂ (ж), Δ Н° ₍₁₎ = –187 кДж; (1)

Н₂О₂ (ж) + Н₂ (г) = 2Н₂О (г), Δ Н° ₍₂₎ = –297 кДж; (2)

Н₂О (г) = Н₂О (ж), Δ Н° ₍₃₎ = – 44 кДж, (3)

рассчитать значение стандартной энтальпии реакции образования Н₂О (ж).

Решение. Запишем уравнение реакции, тепловой эффект которой необходимо определить: Н₂ (г) + ½ О₂ (г) = Н₂О (ж), Δ Н° ₍₄₎ –? (4)

В уравнения (1), (2), (3) входят Н₂О₂ (ж) и Н₂О (г), которые не входят в уравнение (4). Чтобы исключить их из уравнений (1), (2), (3), умножим уравнение (3) на 2 и сложим все три уравнения:

Н₂ (г) + О₂ (г) + Н₂О₂ (ж) + Н₂ (г) + 2Н₂О (г) = Н₂О₂ (ж) + 2Н₂О (г) + 2Н₂О (ж). (5)

После преобразования уравнения (5) и деления его на 2 получаем искомое уравнение (4). Аналогичные действия проделаем с тепловыми эффектами:

.

В результате получаем кДж,

т. е. энтальпия образования Н₂О (ж): = –286 кДж/моль.

Пример 3.4. В каком направлении будет протекать при стандартных условиях реакция СН₄ (г) + СО₂ (г) ↔ 2СО (г) + 2Н₂ (г)?

Решение. Направление протекания химической реакции определяет энергия Гиббса (∆ G). Изменение энергии Гиббса в результате химической реакции равно сумме энергий Гиббса образования продуктов реакции за вычетом суммы энергий Гиббса образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов. Формула для расчета изменение энергии Гиббса изучаемой реакции имеет вид

.

Значения Δ _f G° берем из табл. Б. 1 и получаем

Δ _f G° = [2∙ (–137, 1) + 2∙ 0] − [(–50, 8) + (–394, 4)] = +171 кДж.

При р = const, T = const реакция самопроизвольно протекает в том направлении, которому отвечает убыль энергии Гиббса. Если ∆ G < 0, то реакциясамопроизвольно протекает в прямом направлении. Если ∆ G > 0, то самопроизвольное протекание процесса в прямом направлении невозможно. Если ∆ G = 0, то реакция может протекать как в прямом направлении, так и в обратном, и система находится в состоянии равновесия.

Так как ∆ G° _х.р. = +171 кДж, т.е. ∆ G > 0, то самопроизвольное протекание данной реакции в прямом направлении в стандартных условиях невозможно.

Пример 3.5. Определить изменение энтропии в стандартных условиях для реакции, протекающей по уравнению

С (графит) + 2Н₂ (г) = СН₄ (г).

Решение. Изменение энтропии системы в результате протекания химической реакции (∆ S) (энтропия реакции) равно сумме энтропий продуктов реакции за вычетом суммы энтропий исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

.

Подставляем в формулу справочные данные из табл. Б. 1 и получаем:

∆ S° _х.р. = 186, 2 − (5, 7 + 2∙ 130, 6) = –80, 7 Дж/К.

Пример 3.6. По значениям стандартных энтальпий образования и стандартных энтропий веществ, участвующих в реакции, вычислить изменение энергии Гиббса реакции, протекающей по уравнению

СО (г) + Н₂О (ж) = СО₂ (г) + Н₂ (г).

Решение. Изменение энергии Гиббса в химической реакции при температуре Т можно вычислить по уравнению

∆ G° _х.р. = ∆ Н° _х.р. – Т ∆ S° _х.р..

Тепловой эффект реакции ∆ Н° _х.р. и изменение энтропии ∆ S° _х.р. определяем по следствию из закона Гесса:

;

.

Используя справочные данные табл. Б. 1, получаем:

∆ Н° _х.р. = [(–393, 5) + 0] − [(–110, 5) + (–285, 8)] = +2, 8 кДж;

∆ S° _х.р. = (213, 7 + 130, 6) − (197, 5 + 70, 1) = +76, 7 Дж/К.

Изменение энергии Гиббса в химической реакции:

∆ G° _х.р. = ∆ Н° _х.р. – Т ∆ S° _х.р.; Т = 298 К;

∆ G° _х.р. = 2, 8 − 298∙ 76, 7∙ 10^-3 = –20, 05 кДж.

Пример 3.7. Определить температуру, при которой установится равновесие в системе

СаСО₃ (к) СаО (к) + СО₂ (г).

Решение. При химическом взаимодействии одновременно изменяется энтальпия, характеризующая стремление системы к порядку, и энтропия, характеризующая стремление системы к беспорядку. Если тенденции к порядку и беспорядку в системе одинаковы, то ∆ H° _х.р. = Т ∆ S° _х.р., что является условием равновесного состояния системы. Отсюда можно определить температуру, при которой устанавливается равновесие химической реакции для стандартного состояния реагентов:

_.

Сначала вычисляем ∆ Н° _х.р. и ∆ S° _х.р.по формулам:

;

.

Используя справочные данные табл. Б. 1 получаем:

D H °_х.р.= [– 635, 5 + (–393, 5)] – (–1207, 1) = 178, 1 кДж;

D S °_х.р. = (39, 7 + 213, 7) – 92, 9 = 160, 5 Дж/К или 0, 1605 кДж/К.

Отсюда температура, при которой устанавливается равновесие:

Т _равн. = 178, 1/0, 1605 = 1109, 5 К.

Пример 3.8. ВычислитьD H° _х.р., ∆ S° _х.р. и D G°_T реакции, протекающей по уравнению Fe₂O₃ (к) + 3C (к) = 2Fe (к) + 3CO (г). Возможна ли реакция

восстановления Fe₂O₃ углеродом при температуре 298 и 1000 К?

Решение. Вычисляем D H° _х.р. и D S° _х.р.:

,

D H°_х.р. =[3(–110, 5) + 2·0] – [–822, 2 + 3·0] = –331, 5 + 822, 2 = +490, 7 кДж;

,

D S° _х.р. = (2·27, 2 + 3·197, 5) – (89, 9 + 3·5, 7) = 539, 9 Дж/К или 0, 540 кДж/К.

Энергию Гиббса при соответствующих температурах находим из соотношения D G° _х.р. = D H°_х.р. – Т D S°_х.р..

D G° ₂₉₈ = 490, 7 – 298× 0, 540 = +329, 8 кДж;

D G° ₁₀₀₀ = 490, 7 – 1000× 0, 540 = –49, 3 кДж.

Так как D G° ₂₉₈ > 0, а D G° ₁₀₀₀< 0, то восстановление Fe₂O₃ углеродом возможно при 1000 К и невозможно при 298 К.