Примеры решения задач. Пример 2.1.Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов H2S и NaOH в реакциях:

Пример 2.1. Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов H₂S и NaOH в реакциях:

H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O; (1)

H₂S + NaOH = NaHS + H₂O. (2)

Решение. Молярная масса эквивалентов кислоты или основания, участвующихв кислотно-основной реакции, рассчитывается по формуле

М _эк (кислоты, основания) = ,

где М – молярная масса кислоты или основания; n – для кислот – число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл; для оснований – число гидроксильных групп, замещенных в данной реакции на кислотный остаток.

Значение эквивалента и молярной массы эквивалентов вещества зависит от реакции, в которой это вещество участвует.

В реакции H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O (1) оба иона водорода молекулы H₂S замещаются на металл и, таким образом, одному иону водорода эквивалентна условная частица ½ H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = ½ H₂S, а М _эк (H₂S)= = 17 г/моль.

В реакции H₂S + NaOH = NaHS + H₂O (2) в молекуле H₂S на металл замещается только один ион водорода и, следовательно, одному иону эквивалентна реальная частица – молекула H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = H₂S, а М _эк (H₂S) = = 34 г/моль.

Эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен NaOH, так как в обоих случаях на кислотный остаток замещается одна гидроксильная группа. Молярная масса эквивалентов NaOH равна

М _эк (NaOH) = 40 г/моль.

Таким образом, эквивалент H₂S в реакции (1) равен ½ H₂S, в реакции (2) −

1 H₂S, молярные массы эквивалентов H₂S равны соответственно 17 (1) и 34 (2) г/моль; эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен NaOH, молярная масса эквивалентов основания составляет 40 г/моль.

Пример 2.2. Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов оксидов P₂O₅ и CaO в реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂.

Решение. Молярная масса эквивалентов оксида рассчитывается по формуле

М _эк (оксида) = ,

где М – молярная масса оксида; n – число катионов соответствующего оксиду основания или число анионов соответствующей оксиду кислоты; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления катиона или аниона.

В реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂ эквивалент P₂O₅, образующего два трехзарядных аниона (РО₄)^3-, равен ¹/₆ P₂O₅, а М _эк (P₂O₅) = = 23, 7 г/моль. Эквивалент СаО, дающего один двухзарядный катион (Са²⁺), равен ½ СаО, а М _эк (СаО)= = 28 г/моль.

Пример 2.3. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалентов фосфора в соединениях РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение. Чтобы определить молярную массу эквивалентов элемента в соединении, можно воспользоваться следующей формулой:

М _эк (элемента) = ,

где М_А – молярная масса элемента; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления элемента.

Степень окисления фосфора в РН₃, Р₂О₃, Р₂О₅ соответственно равна –3, +3 и +5. Подставляя эти значения в формулу, находим, что молярная масса эквивалентов фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равна 31/3 = 10, 3 г/моль; в Р₂О₅ – 31/5 = 6, 2 г/моль, а эквивалент фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равен ¹/₃ Р, в соединении Р₂О₅ – ¹/₅ Р.

Пример 2.4. Рассчитать молярную массу эквивалентов соединений фосфора РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение. Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей:

М _эк (РН₃) = М _эк (Р) + М _эк (Н) = 10, 3 + 1 = 11 г/моль;

М _эк (Р₂О₃) = М _эк (Р) + М _эк (О) = 10, 3 + 8 = 18, 3 г/моль;

М _эк (Р₂О₅) = М _эк (Р) + М _эк (О) = 6, 2 + 8 = 14, 2 г/моль.

Пример 2.5. На восстановление 7, 09 г оксида металла со степенью окисления +2 требуется 2, 24 л водорода при нормальных условиях. Вычислить молярные массы эквивалентов оксида и металла. Чему равна молярная масса металла?

Решение. Задача решается по закону эквивалентов. Так как одно из реагирующих веществ находится в газообразном состоянии, то удобно воспользоваться следующей формулой:

,

где V _{эк (газа)} – объем одного моля эквивалентов газа. Для вычисления объема моля эквивалентов газа необходимо знать число молей эквивалентов (υ) в одном моле газа: υ = . Так, М (Н₂) = 2 г/моль; М _эк (Н₂) = 1 г/моль. Следовательно, в одном моле молекул водорода Н₂ содержится υ = 2/1 = 2 моль эквивалентов водорода. Как известно, моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) (Т = 273 К, Р = 101, 325 кПа) занимает объем 22, 4 л. Значит, моль водорода займет объем 22, 4 л, а так как в одном моле водорода содержится 2 моль эквивалентов водорода, то объем одного моля эквивалентов водорода равен V _эк (Н₂) = 22, 4/2 = 11, 2 л. Аналогично М (О₂) = 32 г/моль, М _эк (О₂) = 8 г/моль. В одном моле молекул кислорода О₂ содержится υ = 32/8 = 4 моль эквивалентов кислорода. Один моль эквивалентов кислорода при нормальных условиях занимает объем V _эк (О₂) = 22, 4/4 = 5, 6 л.

Подставив в формулу численные значения, находим, что М _эк (оксида) = г/моль.

Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей. Оксид – это соединение металла с кислородом, поэтому молярная масса эквивалентов оксида представляет собой сумму М _эк (оксида) = М _эк (металла) + М _эк (кислорода). Отсюда М _эк (металла) = М _эк (оксида) − М _эк (кислорода) = 35, 45 – 8 = 27, 45 г/моль.

Молярная масса эквивалентов элемента (М _эк) связана с атомной массой элемента (М _А) соотношением: М _эк (элемента) = , где ½ с.о. ½ − степень окисления элемента. Отсюда М _А = М _эк (металла) ∙ ½ с.о. ½ = 27, 45× 2 = 54, 9 г/моль.

Таким образом, М _эк (оксида) = 35, 45 г/моль; М _эк (металла) = 27, 45 г/моль; М _А (металла) = 54, 9 г/моль.

Пример 2.6. При взаимодействии кислорода с азотом получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV). Рассчитать объемы газов, вступивших в реакцию при нормальных условиях.

Решение. По закону эквивалентов число молей эквивалентов веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, равны между собой, т.е. υ (О₂) = υ (N₂) = υ (NO₂). Так как получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV), то, следовательно, в реакцию вступило 4 моль эквивалентов О₂ и 4 моль эквивалентов N₂.

Азот изменяет степень окисления от 0 (в N₂) до +4 (в NО₂), и так как в его молекуле 2 атома, то вместе они отдают 8 электронов, поэтому

М _эк (N₂) = = 3, 5 г/моль. Находим объем, занимаемый молем эквивалентов азота (IV): 28 г/моль N₂ – 22, 4 л

3, 5 г/моль N₂ – х

х = л.

Так как в реакцию вступило 4 моль эквивалентов N₂, то их объем составляет V (N₂) = 2, 8·4 = 11, 2 л. Зная, что моль эквивалентов кислорода при нормальных условиях занимает объем 5, 6 л, рассчитываем объем 4 моль эквивалентов О₂, вступивших в реакцию: V (O₂) = 5, 6∙ 4 = 22, 4 л.

Итак, в реакцию вступило 11, 2 л азота и 22, 4 л кислорода.

Пример 2.7. Определить молярную массу эквивалентов металла, если из 48, 15 г его оксида получено 88, 65 г его нитрата.

Решение. Учитывая, что М _эк (оксида) = М _эк (металла) + М _эк (кислорода), а М _эк (соли) = М _эк (металла) + М _эк (кислотного остатка), подставляем соответствующие данные в закон эквивалентов:

;

,

отсюда М _эк (металла) = 56, 2 г/моль.

Пример 2.8. Вычислить степень окисления хрома в оксиде, содержащем 68, 42 % (масс.) этого металла.

Решение. Приняв массу оксида за 100 %, находим массовую долю кислорода в оксиде: 100 – 68, 42 = 31, 58 %, т.е. на 68, 42 частей массы хрома приходится 31, 58 частей массы кислорода, или на 68, 42 г хрома приходится 31, 58 г кислорода. Зная, что молярная масса эквивалентов кислорода равна 8 г/моль, определим молярную массу эквивалентов хрома в оксиде по закону эквивалентов:

; М _эк (Cr) = г/моль.

Степень окисления хрома находим из соотношения ,

отсюда | c. o. | = = 3.