Нормалізація показників

1. Задача нормалізації показників – це перехід до такого масштабу вимірювань, коли “найкращому” значенню показника відповідає значення 1, а “найгіршому” – значення 0. З точки зору математики, це є задача нормування змінних, а з точки зору статистики – перехід від абсолютних до нормалізованих значень індикаторів, що змінюються від 0 до 1 і вже своєю величиною характеризують ступінь наближення до оптимального значення, що можна також інтерпретувати у відсотках: 0 відповідає 0 %, 1  100 %.

2. При формуванні ознакового простору (множини індикаторів) важливо забезпечити інформаційну односпрямованість показників х_i. З цією метою показники поділяють на стимулятори та дестимулятори.

Зв’язок між інтегральною оцінкою І й показником-стимулятором прямий, між І й показником-дестимулятором – обернений. Дестимулятори перетворюють на стимулятори за допомогою нормування.

3. Нормування індикаторів здійснюється двома методами.

3.1. Перший метод нормування розраховується за формулою:

х_ij/ x_опт, якщо показник є стимулятором, при цьому z_ij1=1 при х_ij = x_опт

z_ij1= (4),

x_опт / х_ij, якщо показник є дестимулятором,

при цьому z_ij1=1 при х_ij = x_опт

де х_ij – значення індикатора;

z_ij1 – нормоване значення індикатора х_ij першим методом.

Порогові значення для нормування індикаторів за першим методом наведено в додатку 1.

3.2. Другий метод нормування розраховується за формулою:

(5),

де z_ij2  нормоване значення індикатора х_ij за другим методом;

Оптимальні, порогові та граничні значення індикаторів для нормування за другим методом наведено в додатку 2.

4. За межами інтервалу [x^н_гр, x^в_гр ] нормалізовані величини дорівнюють 0.