ІІ. Аналіз оптичних втрат в хвилеводі.

а) Розрахунок абсорбційних втрат. Втрати за рахунок поглинання в аморфних плівках в основному є меншим у порівнянні з втратами за рахунок розсіювання, якщо відсутні домішкові атоми. Разом з тим, в напівпровідниках значні втрати виникають за рахунок як міжзонного або внутрішньозонного поглинання так і поглинання вільними носіями заряду. Обчислення втрат за рахунок власного поглинання з урахуванням багатократніх відбивань.можна провести за допомогою слідуючого виразу:

α = 1/d·ln[(1 – r)(1 – r₁)(1 – r₂)/T], (4)

де Т – пропускання,

r = [(n₂ – 1)/n₂ +1)]² - відбивання на межі повітря –хвилевід,

r₁ = [ (n₂ – n₁)/(n₂ + n₁)]² - відбивання на межі хвилевід – підкладка, (5)

r₂ = [(n₁ – 1)/(n₁ + 1)]² - відбивання підкладки,

де n₂ - показник заломлення хвилевода, n₁ - підкладки.

б) Оцінка розсіювальних втрат. В оптичних хвилеводах існують два типи втрат за рахунок розсіювання: об’ємно розсіювальні втрати та поверхнео розсіювальні втрати. Об’ємне розсіювання спричиняється такими дефектами і недосконалостями структури як пустоти, домішкові атоми та структурні дефекти. Розсіювальні втрати на одиницю довжини пропорційні кількості центрів розсіювання на одиницю довжини, Обємні втрати залежать також від відносних розмірів недосконалостей структури в порівнянні з довжиною хвилі. У всіх хвилеводах об’ємні недосконалості структури є малими порівняно з довжиною хвилі, об’ємні розсіювальні втрати є малими порівняно з поверхневими.

Поверхневі розсіювальні втрати можуть бути суттєвими навіть для хвилеводів з відносно гладкою поверхнею, зокрема, у випадку мод високого порядку, оскільки при поширенні у хвилеводі хвилі сильно взаємодіють з поверхнею. Хвиля, що поширюється в хвилеводі, зазанає багатократніх відбивань. На відстані L кількість відбивань від кожної з поверхнь запишеться як

N_s = L / 2d ctg Ө _m, (6)

де d - товщина хвилевода, - резонансні кути для Ө _m -ї моди. Цей кут звязаний з грагичними кутами падіння φ _м, при яких реалізується хвилеводний режим як

φ _м, = π /2 - Ө _m. (7)

Таєн [7] отримав співвідношення для розсіювальних втрат, пов’язаних з неоднорідностями поверхні, наа сонові критерія Релея. Ним було показано, що оптичні втрати можуть бути представлені формулою

α _s = A² (1/2 sin Ө _m) [d + (1/p) + (1/k)] ^-1, см ^-1 (8)

де р і к – коефіцієнти загасання в утримуюих шарах, а величина А задається формулою

А = 4π /λ (σ ²₁₂ + σ ²₂₃)^1\2, (9)

де λ - довжина хвилі в хвилеводному шарі, σ ²₁₂ , σ ²₂₃ - варіації поверхневих нерівностей, які визначаються коефіцієнтами шорсткості. к_z. Вказані параметри визначаються експериментально для конкретного виду хвилеводу.

в) Розрахунок вкладів релеївського розсіювання. Відповідно [5] об’ємні втрати на розсіювання для скла виявляється двома вкладами: “власним” розсіянням α _{s, i} і розсіянням, обумовленим флуктуаціями концентрації α _{s, с}, а кінцевий вираз для втрат на розсіювання має вид:

(10)

де β – коефіцієнт фотопружності, р – стисливість матеріалу, Т – температура, пов’язана з температурою розмягчення, х_і – концентрація і-го компонента.

в) на основі проведених досліджень, використовуючи встановлені параметри хвилеводу розрахувати спектральну залежність оптичних втрат для вказаних механізмів і побудувати їх графічно. Обчислити сумарні втрати від вказаних механізмів в одиницях дБ/см за допомою виразу: Λ (дБ/см) = 4.3·α _s (см^-1) для довжин хвиль 550 нм, 632 нм і 750 нм.

5. Оформити звіт про виконану роботу, який повинен містити назву, мету і завдання роботи, короткі теоретичні відомості, схему дослідження і основні робочі формули, таблиці з результатами вимірювань, розрахунки, графіки та висновки.

6. ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ.

а) в чому суть методу одержання хвилеводів методом заміщення домішковими атомами;

б) переваги і недоліки хвилеводів на основі зменшення концентрації носіїв заряду;

в) основні властивості епітаксіально вирощених хвилеводів;

г) електрооптичні хвилеводи: метод і основні властивості;

д) фізичні принципи молекурно-променевої епітаксії;

е) охарактеризувати втрати в хвилеводах за рахунок міжзонного поглинання;

ж) механізм поверхневих і об’ємних розсіювальних втрат;

з) основні принципи еліпсометричних досліджень оптичних параметрів хвилеводів.

Л І Т Е Р А Т У Р А

1. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. – М.: Советское радио, 1976, 216 с.

2. Маркузе Д. Оптические волноводы. – М.: Мир, 1974, 576 с.

3. Золотов Е.М., Киселев В.А., Сычугов В.А. Оптические явления в тонкопленочных волноводах. УФН, 1974, т.112, в.2, с.231 – 273.

4. Гончаренко А.М., Введение в интегральную оптику. – Минск, 1975, 324 с.

5. Интегральная оптика // Под ред.Тамира Т. М.: Мир, 1978, 344 с.

6. Клэр Ж. Ж. Введение в интегральную оптику. М.: Мир, 1980, 140 с.

7. Леонов Е.И. Интегральная оптика. – М.: Знание, 1980, 63 с.

8. Унгер Г.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, 1980, 287 с.

9. Голубков В.С. Интегральная оптика. М., 1985, 151 с.

10. Хансперджер Р. Интегральная оптика.Теория и технология. М.: Мир, 1985, 384с.