Для пытливых

6. Исследуйте влияние на спектры импульсных сигналов длительности их фронта и среза. Как они влияют на ширину спектра сигнала?

7. Проведите имитационное моделирование в программах MicroCAP или WorkBench спектров произвольных сигналов, например, последовательностей прямоугольных импульсов.

8. Создайте модель фильтра нижних (верхних) частот и проанализируйте изменения спектров проходящих через нее сигналов (прямоугольных импульсов).

9. Проведите численные расчеты спектров рассмотренных в лабораторной работе сигналов в программе MathCAD.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПЕРИОРДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Исследуйте спектры амплитуд сигналов при прохождении последовательности прямоугольных импульсов через фильтрующие цепи. Применительно к RC фильтру нижних частот модель представлена на рис. 30.

Рис. 30

Проанализируйте частотные характеристики цепи и временные диаграммы сигналов на входе и выходе.

Сравните спектры амплитуд входного и выходного сигналов, проанализируйте влияние параметров цепи, сделайте соответствующие выводы.

Объясните характер наблюдаемых спектров и их отличие от теоретического вида. Как форма спектров связана с длиной реализации сигнала, частотой квантования (этот вопрос выходит за рамки курса ОТЦ)?

Аналогично рассмотрите прохождение того же сигнала через простейший RC фильтр верхних частот и последовательный RLC колебательный контур, проведите анализ результатов моделирования. Соответствующие модели показаны на рис. 31 и 32 соответственно.

Рис. 31 Рис. 32

Проведите исследования спектров сигналов с использованием программы MATHCAD на базе функции fft.

Функция fft(u) реализует быстрое преобразование Фурье (БПФ) вида

,

где u_i – отсчеты сигнала u(t) в моменты времени t_i=i´ Dt, i – номер отсчета, Dt – интервал дискратизации сигнала по времени на периоде колебаний T=N´ Dt, N = 2^m – число отсчетов на периоде сигнала (m – целое число), S_n – результат БПФ, комплексное число, определяющее n-ю гармонику сигнала.

Постоянная составляющая спектра сигнала U₀ равна

,

а амплитуда n-й гармоники U_n и ее начальная фаза y_n определяются выражениями:

,

.

Изменяя параметры сигнала, исследуйте их влияние на спектры амплитуд и фаз, сравните результаты с полученными с помощью пакета MICROCAP.

С помощью пакета MATHCAD рассмотрите влияние изменения амплитуд и начальных фаз гармоник последовательности прямоугольных импульсов на форму временной диаграммы.