Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Затухающие гармонические колебания






В реальных системах, участвующих в колебательном движении, всегда присутствуют силы трения (сопротивления):

, – коэффициент сопротивления; – скорость.

.

Тогда ІІ закон Ньютона запишем:

(2)

Введем обозначения , , где – коэффициент затухания.

Уравнение (2) запишем в виде:

(3)

Уравнение (3) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

Его решение , где

– амплитуда колебаний в начальный момент времени;

– циклическая частота затухающих колебаний.

Амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону:

.

Рис. 11. График x=f(t)   Рис. 12. График At=f(t)

Характеристики:

1) – период затухающих колебаний; 2) – частота затухающих колебаний; – собственная частота колебательной системы;

3) логарифмический декремент затухания (характеризует скорость убывания амплитуды): .






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.