Прямая на плоскости. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , и найти:

Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , и найти:

1) координаты точки пересечения медиан;

2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;

3) площадь треугольника;

4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.

Кривые второго порядка на плоскости.

Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки к расстоянию до прямой равно . Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.

Прямая и плоскость в пространстве.

Дана треугольная пирамида с вершинами в точках , , , ,. Найти:

a) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;

б) величину угла между ребром SC и гранью АВС;

в) площадь грани АВС;

г) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и ее длину;

д)объем пирамиды SАВС.